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• Aplicaciones de algoritmos que conservan la energía-momentum en dinámica no-lineal

  W. Matias Silva

  (2004). Research Report, Nº PI259

  
  

  Abstract

  En este trabajo se estudia los algoritmos de integración en el tiempo que se basan en el método α generalizado. Para realizar dicho estudio se adoptan los planteamientos desarrollados en KUHL & CRISFIELD [1999]. Por tanto, el principal objetivo es investigar el comportamiento, en el análisis dinámico no-lineal, de los siguientes algoritmos:   1. La regla de trapecio - RT; 2. La regla del punto medio - RPM; 3. El método de Newmark - NM; 4. El método α de Bossak - MαB; 5. El método α de Hilber - MαH; 6. El método α generalizado - MαG; 7. El método de energía-momentum - MEM; 8. El método de energía-momentum modificado - MEM+ξ; 9. El método de energía-momentum generalizado - MEMG; 10. El método de energía-momentum generalizado modificado - MEMG+ξ; Según las siguientes características deseables: 1. Estabilidad numérica; 2. Conservación y decaimiento de la energía total; 3. Mínima disipación de frecuencias bajas; 4. Máxima disipación de frecuencias altas; 5. Convergencia durante el proceso iterativo;   Para ello se ha analizado el problema del péndulo simple no-lineal discretizado con el elemento de barra bi-articulado. En la primera simulación numérica se ha tratado el péndulo como rígido mientras que en la segunda simulación se considera el péndulo elástico.

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  En este trabajo se estudia los algoritmos de integración en el tiempo que se basan en el método α generalizado. Para realizar dicho estudio se adoptan [...]

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• Enhanced prediction of structural instability points using a critical displacement method

  E. Oñate, W. Matias Silva

  (1995). Advances in Finite Element Technology, N.-E. Wiberg (Ed.), CIMNE, Barcelona

  
  

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• Elastoplastic analysis of steel frames with interaction surfaces in stress resultants obtained for multiple linear regression

  P. Vieira, W. Matias Silva

  Rev. int. métodos numér. cálc. diseño ing. (2019). Vol. 35, (4), 46

  
  

  Abstract

  The interaction surfaces in stress resultants can be of great use in the structural analysis processes, but their obtaining for plane or space frames, generally, is in combined efforts of bending moments and normal. The literature presents the surfaces in plane, quadric, complex or mixed forms for nonlinear analysis of structures that have the problems of local and global instability in the executing. The multiple linear regression model is a method that permit obtain interaction surfaces in the stress resultants from 3D solid element analysis. The plane and space frames elastoplastic analysis using these surfaces facilitate the structural analysis processes for the execution of projects with better structural safety. In this work, the approach will be for metallic structures with stress resultants surfaces obtained by Timoshenko 3D beams damage model non-linear analysis.

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  The interaction surfaces in stress resultants can be of great use in the structural analysis processes, but their obtaining for plane or space frames, generally, is in combined [...]

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• Analisis de la inestabilidad de estructuras por el método de desplazamiento crítico

  W. Matias Silva, E. Oñate

  Rev. int. métodos numér. cálc. diseño ing. (1997). Vol. 13, (2)

  
  

  Abstract

  Se presenta una nueva técnica de predicción de puntos críticos en el análisis de inestabilidad estructural por el MEF. El procedimiento se basa en la determinación de un camioo de desplazamiento critico aproximado. Se calculan estos desplazamientos críticos imponiendo la condición de singularidad en una expresión aproximada de la matriz de rigidez tangen.te en el punto crítico. Este procedimiento implica un problema no lineal de autovalores. La carga crítica se obtiene a posteriori, de modo directo, utilizando la relación secante entre carga y desplazamiento. Se detalla este procedimiento y la forma explícita de la matriz secante Para elementos de sólido en dos y tres dimensiones. Los resultados obtenidos constatan la efectkidad del método propuesto para análisis de distintas tipologías estructurales con elementos finitos de barra articulada 3D y de sólidos 2D y 3D.

  Abstract
  Se presenta una nueva técnica de predicción de puntos críticos en el análisis de inestabilidad estructural por el MEF. El procedimiento se basa [...]

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• Un estudio comparativo de distintas funciones de prueba en la detención de puntos límite y de bifurcación

  W. Matias Silva

  Rev. int. métodos numér. cálc. diseño ing. (1999). Vol. 15, (2)

  
  

  Abstract

  Se presenta un estudio comparativo de distintas funciones de prueba para la detección de puntos límite y de puntos de bifurcación. Se eligen como parámetros de dichas funciones el determinante, el menor pivote y el menor autovalor de la matriz de rigidez tangente, obtenida a través del método de los elementos finitos en el análisis no lineal de distintas tipologías estructurales. Se presenta un algoritmo sencillo para la búsqueda de ramas de equilibrio secundarias en la proximidad de puntos singulares. Dicho algoritmo se dene en función de los autovectores pertenecientes al espacio nulo de la matriz de rigidez tangente. Estos autovectores son utilizados para calcular el número y la dirección de ramas secundarias existentes en el punto singular. La dirección de dichas ramas se calcula mediante la suma de los autovectores escalados y el campo de desplazamientos correspondientes a la conguración deformada en el punto singular. Se presenta el comportamiento numérico de estos métodos en el análisis de inestabilidad de algunas tipologías estructurales tales como, vigas, pórticos y arcos

  Abstract
  Se presenta un estudio comparativo de distintas funciones de prueba para la detección de puntos límite y de puntos de bifurcación. Se eligen como parámetros [...]

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• El control variable de los desplazamientos en el análisis no lineal elástico de estructuras de barras

  W. Matias Silva

  Rev. int. métodos numér. cálc. diseño ing. (2002). Vol. 18, (4)

  
  

  Abstract

  En el análisis no lineal lel método de control del desplazamiento estándar es adecuado para simular las respuestas estructurales en snap-through. Sin embargo, dicho método falla cuando la respuesta de la estrutura presenta en la trayectoria de equilibrio el rebote hacia atrás (snap-back), puntos de retorno (returning points) y lazos (loopings). Por lo tanto, la elección del parámetro a ser controlado es de fundamental importancia para la obtención de la trayectoria del equilibrio . En el presente estudio se propone como parámetro de control la componente de mayor valor absoluto de incremento de desplazamiento en un proceso incrementaliterativo. En las simulaciones numéricas se muestra la capacidad del método aquí propuesto para obtener las trayectorias de equilibrio con altas linealidades geométricas tipologias estructurales.

  Abstract
  En el análisis no lineal lel método de control del desplazamiento estándar es adecuado para simular las respuestas estructurales en snap-through. Sin [...]

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• Análise elastoplastica de estructuras metálicas utilizando algorítmos de retorno radial

  W. Matias Silva

  Rev. int. métodos numér. cálc. diseño ing. (2004). Vol. 20, (3)

  
  

  Abstract

  Neste trabalho faz-se uma análise elastoplastica de primeira ordem de estruturas metálicas usando um esquema preditor/corrector para mantener os esforços seccionais sobre una superfície de interaçao que define o estado limite último da seçao transversal. Assume-se que a superfície de interaçao seja contínua, convexa e descrita em funçao dos esforços normal e cortante, dos momentos torsor e fletores. Utiliza-se o método de Newton-Raphson tanto a nível global, para obter a configuraçao de equilíbrio da estrutura, quanto a nível local, para trazer os esforços solicitantes para a superfície de interaçao. A presenta-se alguns exemplos para demonstrar a eficácia do método.

  Abstract
  Neste trabalho faz-se uma análise elastoplastica de primeira ordem de estruturas metálicas usando um esquema preditor/corrector para mantener os esforços [...]

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• Uma abordagem unificada da formulaçao co-rotacional para elementos de treliça 2D, treliça 3D e viga 2D

  W. Matias Silva, L. Mendes

  Rev. int. métodos numér. cálc. diseño ing. (2009). Vol. 25, (2)

  
  

  Abstract

  This article presents a unified corotational kinematics of deformable bar elements that can be represented as plane truss, spatial truss or 2D beam elements. The corotational kinematics is based on the separation of the motion on deformationaland rigid body components. For the case of translations and rotations, determined by a single angular parameter, the deformational motions are expressible in closed form. It is demonstrated that the determination of the deformational motions are based on a unique vectorial expression independent on the bar element used. In addition, the element internal force and consistent tangent stiffness matrix are derived by taking variations of the internal energy with respect to nodal freedoms.

  Abstract
  This article presents a unified corotational kinematics of deformable bar elements that can be represented as plane truss, spatial truss or 2D beam elements. The corotational [...]

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• Nonlinear analysis of beams, plane frames and arch using a dierent co-rotating beam element

  W. Matias Silva, S. Silva, M. Gutiérrez

  Rev. int. métodos numér. cálc. diseño ing. (2018). Vol. 34, (1), 17

  
  

  Abstract

  The present work uses a co-rotating approach for obtain the internal forces and tangent stiness matrices for three plane beam elements. All of them are based on the same co-rotational approach, and di er by the strain de nition used in the local co-rotational coordinate system. Based on the Bernoulli assumption, the rst two elements use a linear and a shallow arch strain de nition, respectively. The third element is based on the Timoshenko assumption with linear interpolations for the displacements. Some examples are presented and the numerical results demonstrate that the beam elements here presented are able to perform the nonlinear analysis of plane frames and 2D arches and to handle large rotations too.

  Abstract
  The present work uses a co-rotating approach for obtain the internal forces and tangent stiness matrices for three plane beam elements. All of them are based on the same co-rotational [...]

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• Nonlinear analysis of plane frames using a co-rotating Timoshenko beam element

  W. Matias Silva, A. Cunha, M. Gutiérrez

  Rev. int. métodos numér. cálc. diseño ing. (2017). Vol. 33, (1)

  
  

  Abstract

  The present work describes a co-rotating shear flexible beam element without shear locking and integrating Euler-Bernoullis and Timoshenkos beam theories. The co-rotational kinematics is based on the separation of the motion in deformational and rigid body components. The deformation of the beam element is composed by three natural modes of deformation: the extension mode, the symmetric bending mode, and the anti-symmetric bending mode. The respective generalized stresses from these natural modes are self-balanced allowing the achievement of a consistent tangent stiffness matrix. In this paper, it is detailed and deduced all the algebraic steps for the deduction of the elastic stiffness matrix, the geometric stiffness matrix, and the co-rotation stiffness matrix. Some examples are presented and the numerical results demonstrate that the beam element here presented is able to handle large rotations.

  Abstract
  The present work describes a co-rotating shear flexible beam element without shear locking and integrating Euler-Bernoullis and Timoshenkos beam theories. The co-rotational [...]

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