Aplicaciones de algoritmos que conservan la energía-momentum en dinámica no-lineal

Abstract

En este trabajo se estudia los algoritmos de integración en el tiempo que se basan en el método α generalizado. Para realizar dicho estudio se adoptan los planteamientos desarrollados en KUHL & CRISFIELD [1999]. Por tanto, el principal objetivo es investigar el comportamiento, en el análisis dinámico no-lineal, de los siguientes algoritmos:

1. La regla de trapecio - RT;
2. La regla del punto medio - RPM;
3. El método de Newmark - NM;
4. El método α de Bossak - MαB;
5. El método α de Hilber - MαH;
6. El método α generalizado - MαG;
7. El método de energía-momentum - MEM;
8. El método de energía-momentum modificado - MEM+ξ;
9. El método de energía-momentum generalizado - MEMG;
10. El método de energía-momentum generalizado modificado - MEMG+ξ;

Según las siguientes características deseables:

1. Estabilidad numérica;
2. Conservación y decaimiento de la energía total;
3. Mínima disipación de frecuencias bajas;
4. Máxima disipación de frecuencias altas;
5. Convergencia durante el proceso iterativo;

Para ello se ha analizado el problema del péndulo simple no-lineal discretizado con el elemento de barra bi-articulado. En la primera simulación numérica se ha tratado el péndulo como rígido mientras que en la segunda simulación se considera el péndulo elástico.