Discretización de ecuaciones diferenciales no lineales unimodales

Abstract

Se proporcionan un método de discretización de ecuaciones diferenciales que consiste en combinaciones lineales paramétricas convexas de un conjunto de funciones de iteracción dado. Usamos este método para generar discretizaciones de ecuaciones diferenciales unimodales con funciones de iteración de un subconjunto de los métodos explícito de Runge-Kutta con tamaño de paso fijo. Mostramos de manera numérica que las discretizaciones obtenidas extienden de manera significativa el rango de validez de las soluciones asintóticas con respecto al obtenido al usar los métodos en forma individual. Una ventaja de las combinaciones óptimas con respecto al obtenido al usar los métodos en forma individual. Una ventaja de las combinaciones óptimas es que son métodos de bajo orden por lo que su costo computacional no es significativo. Usamos la ecuación logística como función de prueba y se dan los resultados numéricos con detalle de las combinaciones óptimas.

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