Fiabilidad de elementos metálicos en crecimiento de grieta por fatiga aleatoria mediante elementos finitos probabilistas y modelos B

Abstract

En este trabajo se plantea un nuevo modelo para la evaluación de la fiabilidad (predicción de la función de distribución de la vida) de elementos estructurales metálicos sometidos a carga cíclica (fatiga) en la fase de crecimiento de grieta. Para ello, y al contrario de los trabajos previos en los que se enfoca el problema de la fiabilidad en crecimiento de grietas en fatiga aleatoria como un problema de optimización, en este trabajo se considera este caso como un proceso de daño acumulado, discreto en el tiempo y en el espacio, utilizando modelos estadísticos desarrollados por Bogdanoff y Kozin para el estudio de las incertidumbres encontradas en ensayos asociados a procesos físicos de daño acumulado (modelos B). Con ello se evita parte de los problemas concernientes al tratamiento del problema como un problema de optimización: detección de un mínimo local en lugar de uno absoluto, tiempo de computación, etc. Se consideran como variables aleatorias la longitud inicial y final de grieta, al ángulo inicial de propagación de la grieta, la posición inicial de la grieta, los parámetros del material y las cargas aplicadas. No obstante, incertidumbres de otra índole pueden ser incluidas de forma muy simple en el esquema propuesto y en el módulo de programación desarrollado . En este artículo se describen detalladamente las bases del modelo propuesto, el procedimiento de construcción del mismo mediante la utilización de resultados provenientes de un análisis por elementos finitos probabilistas y se presentan sendos ejemplos en modo I puro, y en modo mixto I-II donde se constatan las posibilidades del método así como la precisión del mismo al compararlo con resultados derivados de una simulación de Monte Carlo con 400 000 muestras de uno de los problemas propuestos.

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