Gestió Activa o Passiva?

Gestió Activa o Passiva? Un esquema de remuneració basat en el “tracking error”

RESUM

La remuneració de la gestió d’actius financers en funció del ”tracking error”

En aquest escrit tractem la qüestió del debat existent entre la conveniència pels inversors de la gestió activa o de la gestió passiva dels seus actius financers, i l’emmarquem dins d’un debat molt més ampli entre la Hipòtesi del Mercat Eficient (EMH) i el “behavioral finance”, molt present a la comunitat econòmica. En detallem els costos de cadascun dels dos tipus de gestió, i els relacionem. Acabem finalment proposant un model de remuneració de la gestió d’inversions que vagi en funció del tipus de gestió, activa, passiva o semi-activa, que la gestora d’inversions faci, per la qual cosa utilitzem el “tracking error”. La finalitat del treball és una millora dels sistemes actuals de retribució de la gestió d’inversions, augmentant-ne l’eficiència en detriment de friccions que actualment existeixin, com pugui ser la gestió passiva a preus d’activa. No es tracta pas de demanar-ne una regulació afegida, sinó la de fomentar l’autoregulació del sector.

1. Gestió Activa i Gestió Passiva. Diferències de fons i amplitud del debat.

L’activitat de la gestió d’actius o “asset management” consisteix en gestionar uns patrimonis financers, en rendibilitzar-los. Qui ho fa és la gestora d’inversions o “asset manager”, que es qui pren les decisions d’inversió. Aquets patrimonis poden utilitzar formes o vehicles inversors diferents com ara fons d’inversió, o fons de pensions, entre molts d’altres; poden estar domiciliats a països diferents; i poden tenir uns perfils de risc/rendibilitat ben diferenciats. La forma de remuneració habitual consisteix en que la gestora d’inversions percep un percentatge del patrimoni que gestiona i/o dels resultats que obté per a la seva gestió d’inversions, per tal de remunerar la seva activitat. Aquest percentatge sol està sotmès a uns màxims legals que poden ser absoluts, o bé estar en funció de la categoria d’actius financers que es gestioni: Mercat Monetari, Renda Fixa, Mixtes o Renda Variable.

Entenem per gestió passiva aquella en la qual el gestor d’inversions només pren una única dada en consideració de cara a les decisions d’inversió: el percentatge que un determinat actiu financer suposa d’un índex de referència o “benchmark” en el que vol invertir. Si el gestor gestiona, per exemple, un ETF, o fons cotitzat, de borsa europea, que replica l’índex Eurostoxx-50, l´única dada que li caldrà saber al gestor és quin percentatge suposa de l’índex cadascuna de les 50 empreses que el composen. Si una empresa suposa en un moment determinat, per exemple, un 5% de l´índex, el gestor invertirà un 5% del patrimoni total de l’ETF en aquella empresa. El gestor passiu no té cap pretensió de batre al seu índex de referència o “benchmmark”, sinó només el de seguir-lo. Centra els seus esforços en l’eficàcia del seu acostament a l’índex. Aquest índex pot estar dissenyat amb qualsevol mena de criteri, des del geogràfic i factorial de l’exemple (empreses grans i de la zona euro), a índexs purament geogràfics o purament factorials (“small”, “large”, “value”, “growth” ...) o fins i tot dels anomenats “smart beta”, que segueixen unes regles de composició segons uns criteris prefixats. Sigui quin sigui l’abast de l’índex, el gestor passiu només pretendrà correlacionar-s’hi al màxim.

Entenem per gestió activa aquella en la qual el gestor d’inversions efectua una anàlisi sobre tots els actius financers que formen part d’un determinat índex, o que pertanyen a la categoria d’inversió de l’índex, fins el punt d’invertir un percentatge en cada actiu en funció de la seva expectativa individual¹ de retorn i risc. Per exemple, un gestor actiu d’un fons d’inversió europea que tingui com a “benchmark” igualment a l’Eurostoxx-50, analitzarà cadascuna de les empreses que formen l´índex i decidirà, per a cadascuna d`elles, un determinat percentatge d’inversió. En alguns casos hi invertirà un percentatge superior al que l’empresa té a l’índex, i llavors es diu que es sobrepondera, i en altres casos hi invertirà un percentatge inferior en el que constitueix una infraponderació. Molt fàcilment pot no invertir gens en algunes de les empreses que composen l’índex, i fins i tot pot invertir en altres empreses que no formin part de l’índex, mentre pertanyin, això sí, a l’univers de gestió. En l’exemple que seguim, a que siguin empreses europees. La pretensió del gestor actiu no és la de seguir a l’índex de referència, sinó la de batre´l, i per això composarà una cartera d’actius que ho possibiliti, fruit de la seva anàlisi.

Existeix un debat intens sobre quin tipus de gestió d’actius financers és millor per a l’inversor, si la gestió activa o la gestió passiva. Darrera d’aquesta qüestió s’amaga un debat intel·lectual molt més profund, especialment intens des de 1985, que enfronta els economistes partidaris de la plena eficiència dels mercats financers amb els defensors de les anomenades finances del comportament o “behavioural finance”. Els partidaris de la gestió passiva són, en el fons, uns creients de la plena eficiència dels mercats financers, mentre que el partidaris de la gestió activa són valedors, per definició, de l’existència d´unes ineficiències en les que fonamentar la recerca de la seva sobre rendibilitat, i per tant del “behavioural finance”. En certa manera, podríem dir que la qüestió gestió activa/gestió passiva és un front privilegiat en el que es lliura una de les principals batalles de l`intens debat que enfronta el col·lectiu dels economistes a nivell global. La qüestió transcendental, ja esmentada, és el grau d’eficiència dels mercats financers. A un extrem, si els mercats financers fossin sempre eficients, i per tant la formació dels preus fos sempre i en tot moment correcta, els gestors actius no tindrien la més mínima oportunitat de batre a l’índex, ja que els preus reflexarien en tot moment el correcte valor de l’actiu financer. Seria una tesi en la línia de la EMH o “Efficient Market Hypotesis”. És el món de “l`homo economicus” en el qual tots els agents econòmics, inversors inclosos, són sempre racionals al 100% en la seva presa de decisions. Si, per altra banda, els mercats fossin ineficients, fins el punt que la formació de preus fos inadequada, a causa dels diferents agents que hi intervenen poden no prendre sempre les decisions suposadament òptimes, els preus es podrien desviar respecte del correcte valor de l’actiu financer. Això proporcionaria una oportunitat al gestor actiu d’aprofitar aquells episodis d’infravaloració o de sobrevaloració que es produïssin. Seria una tesi en la línia del “behavioural finance”. En l’àmbit acadèmic, històricament ha preponderat l’ EMH, que ha estat l’ortodox, si bé en els darrers anys ha guanyat força el “behavioural finance”, especialment des del reconeixement dels premis Nobel d’Economia atorgats els anys 2002 (David Kaneman i Vernon Smith), 2013 (Robert J. Schiller que el va compartir amb Eugene Fama, partidari de la EMH, i amb Lars Peter Hansen), i de forma molt destacada el darrer de l’any 2017 (Richard Thaler, en solitari, per les seves contribucions a l’economia conductual o “behavioral economics”). Es poden trobar també certs precedents en altres premis Nobel d’Economia, com ara amb Herbert Simon (1978) i la seva “racionalitat limitada”, George Akerlof (2001) i la “informació asimètrica” o Thomas Schelling (2005) i el “conflicte i cooperació”. Aquests reconeixements han catapultat la investigació acadèmica de la recerca d’ineficiències dels mercats, fins fa pocs anys molt minoritària en aquest àmbit. En l’àmbit de la investigació privada, la que fem les pròpies entitats gestores, en canvi, ja fa molts anys que s’efectua aquest tipus de recerca. Sobta com avui es pot veure, en els programes acadèmics de grau de les prestigioses universitats de la Ivy League nord-americanes, assignatures referides al “behavioral finance” amb tota normalitat.

Des de l`òptica de l’inversor, l’oferta d’opcions inversores és clara: Pot decantar-se per un tipus de gestió, la passiva, si pretén replicar a un índex, sabent que no obtindrà mai la rendibilitat de l`índex en termes nets, ja que haurà de fer front a unes despeses, que més endavant analitzarem, i també a possibles defectes de rèplica. Pot, d’altra banda, decantar-se per la gestió activa, en un intent d’obtenir una rendibilitat que superi a la dels índex de referència, exposant-se a què la tasca del gestor actiu no sigui l’esperada, i a que pugui obtenir, per tant, una rendibilitat inferior a la de l’índex. Per això li caldrà analitzar al gestor d’inversions, tant pel que fa als seus resultats obtinguts en el passat, com sobretot a la consistència de la seva metodologia. En ambdós casos haurà d’analitzar-ne també l’adequació dels costos que cadascuna li suposa.

Aquest treball no pretén tractar la qüestió de quin tipus de gestió és millor, tot i constatar que en el món s’està produïnt un fort creixement dels dos tipus de gestió, tant de l’activa com de la passiva, enfortint la tesi que, més que antagònics, constitueixen dues opcions clarament diferenciades per a qualsevol inversor, aliè del tot al debat de fons. Tampoc vull deixar de dir que, qui escriu aquest text, és un gestor actiu. Els múltiples estudis sobre la qüestió demostren que hi ha gestió activa que clarament millora els resultats de la gestió passiva, mentre que hi ha també gestió activa que els empitjora. Entenc que, des d’una òptica d’investigació púrament acadèmica, el que correspon és verificar si el percentatge de gestors actius que superen en rendibilitat als gestors passius és o no superior al que pertocaria segons les lleis estadístiques més elementals. Per a l’inversor, en canvi, optar per un camí o per l ´altre, és com trobar-se de sobte amb una bifurcació on cal triar. El nostre interès, més que centrar-se en la conveniència per a l’inversor, que entenem que pertany al seu àmbit de decisió personal a partir de disposar d’una informació prou acurada, està en centrar-nos en la correcció dels esquemes de retribució dels dos tipus de gestió.

2. Els costos de la gestió d’actius financers.

El gestor d’actius financers percep una remuneració per la seva tasca. No es tracta, però, de l´única despesa a la que l’inversor ha de fer front. Vegem-ne els costos amb un cert detall.

1. Els costos de la gestió passiva i activa.

Tant l’inversor que opti per la gestió activa com el que ho faci per la gestió passiva, haurà de fer front a uns costos. Alguns d’ells són comuns, mentre que altres són privatius de cadascuna d’elles. Per a tal de tractar-los partim dels dos vehicles més utilitzats per uns i altres. Per part de la gestió passiva, suposem que l’inversor adquireix un ETF o fons cotitzat ², mitjançant la seva societat de valors o “broker”, mentre que per part de la gestió activa suposem que l’inversor adquireix el fons d’inversió directament a l´entitat gestora³. Existirien altres casos entremitjos, com per exemple el de comprar el fons a altres entitats que no són la gestora, mitjançant plataformes de contractació de fons, que no contemplem en aquest punt en particular. Fem, doncs, una anàlisi dels extrems, d’altra banda molt habituals.

:1. El cost de la gestió passiva.

Sigui

Q= la quantitat aportada per l’inversor,

%Rp= els rendiments totals, expressats en percentatge de la quantitat aportada⁴, que ha aconseguit el gestor passiu, i

T= El temps en que s’ha gestat el rendiment

El cost de la gestió passiva (Cp)⁵ és:

Cp= Q*%corra + Q*%spread + (Q+Q*%Rp/2) * %TERp * T +

(Q+Q*%Rp/2) *%qusa * T

D’on,

Cp= Q*[ (%corra + %spread) + (1+%Rp/2) *( %TERp + %qusa) * T ] (I)

A on:

•  %corra = Percentatge que percep la Societat de Valors o “broker” per a comprar l’ETF. Corretatge. Aplica en el moment de la compra/venda.

•  %spread= Percentatge del diferencial entre el preu de compra i el de venda (meitat de a diferència entre el preu” bid” i el preu “ask”) amb que cotitza l’ETF. Aplica en el moment de la compra/venda.

•  %TERp= Inclou tres components, els costos fixos o %CF (Auditoria, regulador, mercats, etc), la comissió de dipositaria o %TD que percep l’entitat que diposita els títols, i la comissió de gestió que percep el gestor passiu per fe la seva funció o %TGp. Es compleix que:

TERp = %CF + %TD + %TGp. (II)

Aplica de forma contínua en el temps.

•  %qusa = Percentatge que percep la Societat de Valors per a custodiar l’ETF. Aplica de forma contínua en el temps.

Com podem veure, la gestió passiva té dos tipus de costos: uns en el moment de l’adquisició, corretatge i diferencial, que s’apliquen a la quantitat invertida, i uns altres continuats en el temps, el TER del vehicle i la custòdia de l’ETF, que s’apliquen sobre la quantitat invertida i els seus rendiments.

:2. El cost de la gestió activa.

Donat que suposem que s’adquireix a la pròpia gestora, l’inversor s’estalvia tres costos. No paga cap corretatge d’entrada⁶, es fa l’operació a valor liquidatiu, sense cap diferencial per tant, i amés no es cobra cap custòdia per les participacions.

En aquest cas el cost de la gestió activa (Ca) és de:

Ca= Q* (1+ %Ra/2) * %TERa * T (III)

A on:

•  %TERa = Inclou igualment tres components, els costos fixos o %CF (Auditoria, regulador, mercats, etc), la comissió de dipositaria o %TD que percep l’entitat que diposita els títols, i la comissió de gestió que percep el gestor actiu per a fer la seva funció ó %TGa. Es compleix que:

%TERa= %CF + %TD + %TGa. (IV)

Aplica de forma contínua en el temps.

•  %Ra = Són els rendiments totals, expressats en percentatge de la quantitat aportada⁷, que ha aconseguit el gestor actiu.

3. Comparativa de costos entre gestió passiva i gestió activa.

Habitualment la comissió de gestió que percep el Gestor Actiu (%TGa) és superior a la comissió de gestió que percep el Gestor Passiu (%TGp). Això ha de ser això ja que la tasca que ha de fer el gestor actiu, per tal de superar el “benchmark” és molt superior a la que ha de fer el gestor passiu per tal de replicar-lo. Un gestor actiu ha de fer una anàlisi financera important de cadascun dels actius financers en que vol invertir, abans i després de fer-ho. Tot i que els procediments poden variar en funció de l’estil inversor, un gestor fonamental de renda variable, per exemple, molt fàcilment haurà d’efectuar una anàlisi a fons de les activitats de l’empresa, amb especial èmfasi en les seves fortaleses i especificitats; una anàlisi de la gerència de l’empresa per a determinar-ne si es tracta d’un equip de gestió de llarg termini o de curt termini, la qual cosa requerirà de fer reunions amb l’empresa; d’efectuar una valoració financera de l’empresa per a determinar si la cotització és inferior o no a la valoració fonamental; i habitualment també tenir una experiència com a client dels serveis que ofereix l’empresa, sempre que sigui possible. Sens dubte és una feina molt superior a la mera observació del percentatge que una empresa suposa en un índex.

És esperable, doncs que TGa > TGp, I que per tant, TERa > TERp⁸.

Perquè els dos costos Ca i Cp fossin equivalents, i a igualtat de rendiment (%Rp = %Ra = %R)⁹, caldria que:

Ca =Cp (I)=(III)

Q*(1+%R/2) * %TERa * T= Q* [ (%corra + Q*%spread) + (1+%R/2) * (%TERp+%qusa) * T + (Q+Q*%R/2) ]

Si tenim en compte les expressions II i IV, llavors

Q* (1+%R/2) * (%CF +%TD + %TGa) * T= Q* [ (%corra + Q*%spread) + (1+%R/2) *( (%CF +%TD + %TGp ) +%qusa )* T ]

D’on:

(1+%R/2) * (%TGa-%TGp) * T = %corra + %spread + (1+%R/2) *%qusa * T,

I finalment,

                            %corra + %spread  

DIFMIN_AP = %TGa-%TGp = % qusa + ------------------------------------ (V)

                      (1+%R/2) * T 

Podem definir aquesta expressió (V) com la diferència mínima que hauria d’existir entre la comissió de la gestió activa i la comissió de la gestió passiva (DIFMIN_AP). La comissió de gestió activa, hauria sempre de superar a la comissió de gestió passiva, com a mínim en aquesta magnitud. Com veiem, aquesta diferència mínima, està correlacionada positivament pel percentatge de custòdia de l´ETF que es cobra, pel corretatge de la compra/venda de l’ETF, i pel diferencial entre el preu de compra i de venda de l’ETF. Està correlacionada negativament amb el rendiment i amb el temps.

A tall d’exemple, si el cost per custòdia fos un 0,1%, el cost de corretatge fos un altre 0,1%, el diferencial de l’ETF fos un 0,15%, i el rendiment hagués estat un 15% a tres anys, la diferència mínima en que la comissió de gestió activa hauria de ser superior a la comissió de la gestió passiva hauria de ser d’un 0,1775%. Si, en un altre exemple, el diferencial fos d’un 0,30%, i el rendiment hagués estat nul a un any, la diferència mínima seria d’un 0,50%.

Evidentment, en la mesura que el gestor actiu aconsegueixi una rendibilitat superior a la del gestor passiu, es veuria facultat a obtenir una remuneració de la seva feina encara més elevada. El gestor actiu podria fàcilment quedar-se un percentatge de l’excés de rendibilitat aconseguit sobre el gestor passiu.

2. Els límits regulatoris dels costos de la gestió.

La regulació introdueix límits a la comissió de gestió que pot percebre el gestor d’inversions quan gestiona institucions d’inversions col·lectiva. Aquest límits poden ser establerts en forma genèrica, com és per exemple el cas actual dels fons d’inversió, o en funció de l’actiu financer en el qual inverteixen, com és en el cas dels fons de pensions. En l’actual normativa de fons d’inversió, la gestora pot percebre un màxim d’un 2,25% (%TGmax) sobre el patrimoni del fons d’inversió si percep la totalitat de la comissió de gestió de forma fixa, o bé d’un 1,35% fix sobre el patrimoni més un 9% sobre resultats si la percep mixta, o bé un 18% sobre resultats si no en percep cap de fixa. Tot i aquesta normativa genèrica de màxims, cal veure que a la pràctica, les comissions de gestió són molt inferiors i dependents, a més, de l’actiu en el que s’inverteix. Segons María Isabel Cambón¹⁰, la suma de la comissió de gestió més la de dipositaria era inferior a l’1,5%, com a mitjana, l’any 2007. Igualment i segons la mateixa autora¹¹, en el cas dels fons d’inversió que inverteixen en el mercat monetari la comissió mitjana percebuda era, l’any 2005, del 0,85%, en els que inverteixen en renda fixa de l´1,15%, i dels que inverteixen en renda variable internacional de l’1,96%. Avui són encara més baixos.

En el recent Real Decreto 62/2018 de 9 de febrer, que modifica el Reglament dels Plans i Fons de Pensions, s’estableix unes comissions de gestió màximes en funció de l’actiu on s’inverteix. Així a l’article 17 s’hi indica que un fons de pensions de renda fixa, que no inverteixi gens en renda variable, pot percebre una comissió de gestió màxima del 0,85%. Si inverteix en un fons de renda fixa mixta, que inverteixen com a màxim un 30% en renda variable, pot percebre una comissió de gestió màxima de l’1,30%, i per a la resta de fons de pensions, que per tant inverteixin més d’un 30% en renda variable, estableix una comissió de gestió màxima de l’1,50%. Si tenim en compte que a la primera categoria hi cap tant un fons que inverteixi en el mercat monetari com un altre que inverteixi en renda fixa governamental, per exemple, i tenim en compte les rendibilitats a llarg termini que es pot esperar dels mercats financers, segon Ibbotson¹², la comissió de gestió podria significar entre un 15,5% de la rendibilitat anualitzada esperada a llarg termini (renda rixa governamental – 5,5%-) i un 28,3% (mercat monetari -3%-). Si tenim en compte que en la segona categoria hi cap tant un fons que inverteixi un 10% en renda variable (rendibilitat anualitzada esperada a llarg termini -10%-) i la resta en mercat monetari, com un altre que inverteixi un 30% en renda variable i la resta en renda fixa a llarg termini. La taxa de gestió podria significar entre un 19,0% en el darrer cas i un 35,1% en el primer. Finalment, si tenim en compte la tercera categoria, aquesta inclouria tant un fons que invertís un 40% en renda variable i el 60% en mercat monetari, com un altre que invertís 100% en renda variable. La comissió de gestió podria significar entre un 15,0% en el darrer cas i un 25,9% en el primer. En aquests exemples hem vist que la tolerància màxima del regulador passa perquè la comissió de gestió signifiqui entre un 15% i un 35% de la rendibilitat obtinguda per l’actiu financer a llarg termini.

No cal dir que, amb l’actual situació dels històricament baixos tipus d’interès, aquests nivells són encara més elevats, especialment en els mercats monetari i de renda fixa.

3. La gestió semi-passiva o semi-activa. El “tracking error” com a mesura.

Pot haver-hi gestors actius que mai considerin el percentatge que un actiu financer representa d’un índex, i que per tant siguin purament gestors actius, o pot haver-hi també, gestors actius que l’utilitzin com un input més, tot i que no l’únic. En d’altres paraules, la gestió activa té graus. Existeixen, doncs, uns gestors que, tot i voler ser actius, limiten conscientment la separació de l`evolució de la seva cartera o fons respecte del “benchmark”. Les causes poden ser molt diverses, des d’una limitació establerta per la política comercial de l’entitat a la separació que un fons pugui tenir del seu “benchmark”, que sol ser molt habitual en una determinada tipologia de gestores¹³ o de mandats¹⁴; a una autoexigència del propi gestor per tal d’intentar maximitzar el que es coneix com a Rati d’Informació¹⁵ del gestor, que és un dels millors indicadors que existeixen per a definir la qualitat d’un gestor; a senzillament evidenciar el grau de confiança que té el gestor actiu en ell mateix. Quan els gestors tenen molta confiança en les seves decisions augmenten la seva separació amb el “benchmark”, mentre que quan els minva la confiança tendeixen a indexar-se més¹⁶.

Sigui quin sigui el motiu, en la mesura que un gestor passa a tenir en compte el percentatge que un actiu financer representa d’un índex per prendre decisions d’inversió, existirà un percentatge del seu fons que replicarà el “benchmark”, i un altre percentatge en la qual el gestor prendrà les seves decisions. Això vol dir que existirà un determinat percentatge del fons en el que el gestor d’inversions tindrà una feina molt minsa, la pura reproducció d’un índex, mentre que existirà una altra part, a on el gestor actua veritablement com a tal.

En qualsevol cas hem introduït ara una nova figura, la del gestor semi-passiu o semi-actiu. Sembla lògic que, si la remuneració d’un gestor actiu, el TGa, ha de ser superior a la remuneració d’un gestor passiu, el TGp, senzillament per que la quantitat de feina que desenvolupa el primer és molt més gran que la que desenvolupa el segon, la comissió de gestió del gestor semi-passiu o semi-actiu, anomenem-la TGsa, s’hauria de situar en un punt entremig. En altres paraules:

TGa > TGsa > TGp (VI)

Com saber si el gestor és actiu, passiu, o bé semi-actiu? Existeix una mesura senzilla, anomenada “Tracking Error”, que permet identificar-ho. Tècnicament:

“Tracking Error” (TE) = Std (Rp – Rb) (VII)

A on Rp és el rendiment que ha obtingut el fons gestionat pel gestor, i Rb és el rendiment que ha obtingut el “benchmark”. La diferència entre Rp i Rb és el denominat “Excess Return” o “Active Return”, és a dir la rendibilitat diferencial que el gestor ha obtingut respecte al seu “benchmark”. Com podem veure en la fórmula, el “tracking error” és la desviació estàndard d’aquest “Active Return”.

Quins són els nivells de “tracking error” que es corresponen amb cada tipologia de gestor?

El gestor passiu mantindrà uns nivells de “tracking error” que oscil·len entre un 0% i un 0,5%. Tot i que es podria pensar que el gestor passiu hauria de tenir un “tracking error” del 0%, ja que en teoria Rp hauria de ser igual que Rb, el cas, però, és que no ho és¹⁷. El gestor passiu ha de fer una tria entre la rèplica perfecta, que l’obligaria a adquirir tots i cada uns dels components del “benchmark” i a fer multitud de transaccions, per petites que fossin, el que li suposaria molts costos de transacció, o bé a optimitzar la rèplica, minimitzant-ne els costos de transacció, i suportant un cert nivell de “tracking error”, que és el que fa.

El gestor actiu mantindrà uns nivells de “tracking error” més elevats. Segons Bob Litterman¹⁸ la mitjana aritmètica del “tracking error” en gestors actius (de renda variable nord-americana) és del 8,21%, la mediana de 7,69%, el quartil més alt del 9,71% i el quartil més baix del 6,19%. La seva conclusió és que el gestor actiu és aquell que té un “tracking error” superior al 5%¹⁹.

Per tant, doncs podem convenir que:

Tipologia del Gestor	“Tracking Error” realitzat
Passiu	0% - 0,5%
Semi-actiu o Semi-passiu	0,5% a 5%
Actiu	>5%

Arribats en aquest punt cal que diferenciem entre el “Tracking Error” realitzat²⁰, que és el que es calcula en base a allò que el gestor ha realitzat en el passat, i en base doncs a la comparativa entre els rendiments passats del fons i els rendiments passats del “benchmark”, i el “Tracking Error” previst²¹, que és el que s’extrapola estadísticament a partir d’una cartera existent.

4. La gestió passiva camuflada d’activa

Com hem vist, la comissió de gestió màxima o bé (1) té un límit màxim absolut, o bé (2) té un límit màxim en funció de la classe d’actius financers on inverteix. No existeix, però, un límit que depengui de la classe de gestió feta pel gestor. Això possibilita que pugui existir un tipus de gestió de inversions semi-passiva, o fins i tot passiva del tot, que pugui tenir una remuneració per la seva gestió similar o idèntica a la que té un gestor totalment actiu. En altres paraules, és avui possible ser un gestor passiu i percebre comissions de gestió d’un gestor actiu.

Respecte a aquesta situació, és possible dos tipus d’actuació, una primera de caire informatiu, i una segona de caire més auto imposat. La primera és relativament senzilla, es tracta d’introduir en la informació que tot fons d’inversió ha de facilitar trimestralment, la informació del “tracking error” del fons. Fins a desembre de 2017, els fons d’inversió han de donar informació, per exemple, de dades tant importants com la rotació, la comissió de gestió, la comissió de depositaria, la volatilitat, el VaR o el TER, però en canvi no han de donar informació del “tracking error”, quan és tracta d’una dada molt transcendent. Com a mínim l’inversor disposaria d’una dada que l’ajudaria o situar el tipus de gestió que el seu gestor està portant a terme.

La segona és anar un pas més enllà, i és utilitzar activament la informació del “tracking error” per delimitar les comissions màximes de gestió en funció del tipus de gestió d’inversions que s’efectua, activa, passiva o semi-activa. Aquest treball va en aquesta línea.

5. El model

Segons tot l’exposat fins ara, podem concloure que la comissió de gestió d’un gestor d’inversions actiu depèn de tres paràmetres:

• La comissió de gestió que percebi un gestor passiu (%TGp) que gestioni la mateixa tipologia d’actiu financer,

• La diferència mínima que ha d’haver-hi entre un gestor actiu i un gestor passiu (DIFMIN_AP), que hem definit a l’expressió (V),

• I, el “tracking error” (TE) del gestor actiu.

La fórmula final podria ser,

TE-TE_P

%TGa = %TGp + DIFMIN_AP + (%TGmax - %TGp - DIFMIN_AP) * ----------------

TE_A-TE_P

(VIII)

A on, TE és el “tracking error” que el gestor efectivament té; TE_P, el “tracking error” de referència del gestor passiu (0,5% segons hem determinat anteriorment), i TE_A, el “tracking error” de referència del gestor actiu (5,0% segons hem determinat anteriorment igualment). Suposant, per exemple, un cas a on %TGp =0,50%; DIFMIN_AP= 0,20%, i que %TGmax= 2,25%, com l’actualment vigent als fons d’inversió, obtindríem la següent comissió de gestió màxima en funció del tipus de gestió efectuat:

Tracking Error	0,5%	1%	2%	3%	4%	5%	>5%
Comissió de gestió %TGa	0,70%	0,87%	1,22%	1,56%	1,90%	2,25%	2,25%
% de la %TGmax	31,1%	38,7%	54,2%	69,3%	84,6%	100%	100%

Aquesta comissió de gestió del gestor actiu (%TGa) formulada té el caràcter de màxima, i per tant suposa, de facto, rebaixar els màxims regulatoris en funció del “tracking error” del gestor. El %TGa formulat constitueix doncs un NOU%TGmax.

%TGa formulat (VIII) = NOU%TGmax

Per suposat la comissió de gestió màxima (%TGmax) podria ser o bé la total absoluta, o bé la corresponent a cada categoria d’actius financers, en el seu cas. Cal dir, però, que caldria afinar-les molt més especte al que l’actual regulació ja fa.

El nivell del “tracking error” del 5% per a ser considerat un gestor d’actius 100% actiu, correspon a dades de fons de renda variable. Per suposat es pot fàcilment adaptar la dada a les diferents categories d’actius financers. S’haurien de modificar els valors de TE_P i de TE_A.

S’ha suposat a la fórmula una relació lineal entre els diferents “tracking errors”. Es podria haver fet, fàcilment, de caire exponencial.

La pretensió d’aquest anàlisis no és la de que augmenti la regulació dins del món financer, ja de per si molt àmplia, sinó fomentar-ne l’autoregulació a nivell de la patronal del sector de la gestió d’actius.

L’efecte final sobre el sistema financer en el seu conjunt molt probablement seria la d’una reducció de les comissions de gestió existents en l’actualitat, en el que seria un benefici per a l’inversor. Aniria especialment en detriment de les gestions passives encobertes, i seria neutre tant per la gestió realment activa, a preus d’activa, com per la gestió realment passiva, a preus de passiva.

Per suposat el càlcul del “tracking error” emprat, en la seva qualitat d’ex-post, requeriria, idealment, de períodes de càlcul superiors a l’any, el més amplis possibles, capaços de capturar amb major fidelitat la gestió d’inversions efectuada.

6. No ho regularà el mercat per si sol?

Caldria pensar que cap inversor estaria disposat a invertir en fons de inversió que tinguessin unes comissions de gestió corresponent a una gestió 100% activa, i que en canvi tinguessin una gestió d’inversions de caire passiu. En el llarg termini l’inversor estaria penalitzat en excés. Podria pensar-se que aquestes pràctiques serien expulsades pel mercat. Certament això seria així de disposar tots els inversors dels elements de judici i dels coneixements financers suficients. En altres paraules, això seria així si, de nou, l’inversor fos un autèntic “homo economicus”, i no fossin altres motivacions com les fortaleses de les xarxes comercials de les entitats financeres, o confusions entre el mèrit del gestor i el mèrit dels factors del mercat dominants, el que el fessin prendre unes decisions d’inversió poc racionals. Això ens portaria al principi del debat, EMH o “behavioural finance”?

Paradoxalment, el gestor passiu encobert actua simultàniament en els dos mons, per la seva política d’inversió es declara un fervent seguidor de l’EMH, mentre que per la seva política comercial, és un convençut del “behavioural finance”.

7. Referències

1. Publicacions

• Litterman, Bob. & the Quantitative Resources Group. 2003 “Modern Investment Management”. Goldman Sachs Asset Management. John Wiley & Sons, Inc.

• Abner, David J. 2016 “The ETF Handbook”. Second Edition. John Wiley & Sons, Inc.

• Thaler, Richard H., Editor. Many authors. 1993 “Advances in Bahavioral Finance”. Russel Sage Foundation.

• Malkiel, Burton G. 1990 “A Random Walk down Wall Street”.W.W. Norton & Company, Inc

• Thaler, Richard H. 2017 “La Psicología Económica”. Segunda Edición. Deusto.

• Montier, James. 2010 “The Little Book of Behavioral Investing”. John Wiley & Sons, Inc.

• Grinold, Richard C. & Kahn, Ronald N. 1999 “Active Portfolio Management”. Second Edition. McGraw-Hill

• Informe 2017 y Perspectivas 2018. Inverco. 13 Febrero 2018

• BOE 10 Febrero 2018. Pag 16.475 a 16.494

• Ibbotson, Roger G. World Investment Forum 2014

• BOE 18 Febrero 2009. Pag 17.197 a 17.200

• Cambón Murcia, Mª Isabel. Junio 2011 “Rentabilidad de los fondos de inversión españoles: un análisis de sus determinantes”. Documento de trabajo num. 48. CNMV

• Cambón Murcia, Mª Isabel. Marzo 2007 “Estudio de la evolución y los determinante de las comisiones de gestión y depósito de los fondos de inversión”. Monografía num. 21. CNMV

8. Índex

1. Gestió Activa i Gestio Passiva. Diferències de fons i amplitud del debat. Pàg 2

2. Els costos de la gestió d’actius financers. Pàg 6

1. Els costos de la gestió passiva i activa. Pàg 7

1. El cost de la gestió passiva. Pàg 7

2. El cost de la gestió activa. Pàg 9

3. Comparativa de costos entre gestió passiva i gestió activa. Pàg 10

2. Els límits regulatoris dels costos de la gestió. Pàg 12

3. La gestió semi-passiva o semi-activa. El “tracking error” com a mesura. Pàg 14

4. La gestió passiva camuflada d’activa.Pàg 18

5. El model. Pàg 19

6. No ho regularà el mercat per si sol? Pàg 21

7. Referències. Pàg 22

---

(¹) Perspectiva de retorn i risc individual, pel que fa a cadascuna de les empreses triades, i col·lectiva pel que fa al conjunt d’empreses seleccionades que formen part de la cartera.

(²) Es podria haver utilitzat també els denominats fons indexats, que tenen la forma d’un fons d’inversió tradicional, no cotitzen a les borses, i senzillament adopten com a política d’inversió el total seguiment d’un índex. En aquest cas l´inversor actua directament amb la Gestora, i no amb el “Broker”. Tot i que hem diferenciat entre una gestió passiva canalitzada mitjançant ETFs o fons cotitzats, i una gestió activa canalitzada mitjançant fons d’inversió no cotitzats, existeixen també uns fons d’inversió d’aquests darrers de gestió passiva. Es tracta de “IIC que replican o reproducen un índice”, según consta a la Circular 1/2009 de 4 de febrer que les introduiex. Segons dades d’Inverco, a finals de 2017 un 7,4% dels fons d’inversió son declarats de gestió passiva. El màxim percentatge es va assolir l’any 2014, quan els fons d’inversió de gestió passiva varen representar el 12,2% del patrimoni total dels fons d’inversió.

(³) És l’opció més barata. També es podria adquirir mitjançant una plataforma de contractació de fons, encarint-ne el procés.

(⁴) Per facilitat, suposem que són lineals en el temps.

(⁵) Suposem que l’inversor compra un ETF i que el manté transcorregut un temps.

(⁶) Hi ha alguna excepció en que o bé existeix una comissió d’entrada o sortida, o inclús s’obliga a pagar al partícip entrant les despeses de corretatge que la seva aportació li suposarà al fons una vegada s’hagi invertit.

(⁷) Novament lineals

(⁸) Pressuposem que els costos fixos (%CF) i la comissió de dipositaria (%TD) no són diferencials en ambdós casos.

(⁹) Només poden ser iguals els costos si proporcionen la mateixa rendibilitat, o si l’esperança matemàtica de la rendibilitat fos la mateixa pels dos casos.

(¹⁰) Documento de Trabajo nº 48 Junio 2011, pàg 24

(¹¹) Monografía nº 21 Marzo 2007, pg 20

(¹²) Veure a Referència

(¹³) Habitualment les pertanyents a grups bancaris.

(¹⁴) Habituals, per exemple, en mandats institucionals de Fons de pensions.

(¹⁵) El Rati d’Informació (IR) és el quocient entre l’excés de rendibilitat anualitzat que el gestor ha obtingut sobre el seu “benchmark” en un període llarg de temps, idealment uns 10 anys, anomenat “Excess return” (ER), i el seu risc actiu, o separació que ha adoptat respecte al “benchmark” o “Active Risk”. La mesura més comú del risc actiu és el “Tracking Error” (TE). L’expressió és doncs: IR=ER/TE. El Rati d’Informació indica doncs, la sobre rendibilitat sobre el “benchmark” que el gestor ha estat capaç d’aconseguir per cada unitat de risc sobre el “benchmark” que hagi pres. A major IR millor qualitat del gestor. Hi ha gestors que volen tenir un IR elevat en base a disminuir el denominador.

(¹⁶) Aquest és un fet que tenim ben demostrat, en una recerca interna de l`equip d’I+D de gestió que dirigeixo, no publicat, les conclusions del qual utilitzo diàriament per a la gestió d’inversions dels fons de Retorn Absolut. És una de les 20 ineficiències que hem pogut demostrar amb els anys i que estem explotant.

(¹⁷) Segons David J.Abner, “A perfect replicated basket will have the least tracking error as compared to the underlying index. Any existing error would result primarily from friction costs of executing the basket in a rebalance and management fees”. I afegeix, “Although you may desire perfect index replication to limit tracking (the spread between index and basket returns), at some point there must be a trade-off between the complexity and limited marginal added value of having too many names in the basket versus how much you are willing to diverge from tracking perfection”. Pàg 36 i 37.

(¹⁸) Estudi dels gestors nord-americans de borsa entre el període 1989 i 2001. Pàg 194.

(¹⁹) “Hence, we define traditional managers with realized tracking errors in excess of 500 basis points...”. Pàg 193.

(²⁰) També anomenat Tracking Error Ex-Post.

(²¹) També anomenat Tracking Error Ex-Ante. Es tracta d’una estimació del potencial risk actiu que pugui tenir una cartera, inferida estadísticament a partir de la cartera que tingui el fons en cada moment. Es fa servir, habitualment, quan al mandat de gestió, s’estableix un límit de Tracking Error, o el que també s’anomena un pressupost de risc.