Esquema local de precondicionamiento para resolver la ecuación de Poisson mediante funciones de base radial

Resumen

En este trabajo se explora la construcción de un precondicionador basado en la aproximación de una función cardinal mediante una combinación lineal de funciones multicuádricas, con el objetivo de reducir el tiempo de cómputo y aminorar los efectos del mal condicionamiento en la solución numérica del sistema lineal asociado a la aproximación de la solución de la ecuación de Poisson mediante un esquema de colocación asimétrico. Se aproxima la función cardinal usando un esquema local, que permite aproximarla tomando en cuenta solo un pequeño subconjunto de nodos del dominio. Varios investigadores proponen reducir el error que ocurre en los nodos del dominio que se encuentran más distantes, mediante la introducción de un conjunto de nodos especiales. En este artículo también se propone una distribución de puntos en el cuadrado unitario, que permiten seleccionar el conjunto de nodos especiales destinados a complementar el esquema local. Finalmente, se hace una comparación entre el número de flops necesarios para calcular el procondicionador y para calcular la pseudoinversa de Moore Penrose.

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