Un método general para la síntesis de posición de mecanismos con pares inferiores y superiores (II): Síntesis de posición con restricciones cinemáticas

Abstract

En la primera parte de esta serie se presentó un método general para la síntesis óptima de mecanismos de topología conocida, cuyo objeto era la determinación de las dimerisiones del mecanismo que do lugar a una trayectoria lo más próxima posible a unos puntos de precisión dados. El método considera como función objetivo la energía de deformación virtual asociada a los eslabones considerados como elementos flexibles, necesaria para deformar el mecanismo desde los puntos de paso reales del mismo a los propuestos. Las variables de diseño son las "coordenadas naturales" del mecanismo en cada punto de síntesis y las longitudes de los eslabones. Además de las restricciones topológicas, es posible incluir exigencias cinemáticas, todas ellas incluidas de forma general en el procedimiento de cálculo, que utiliza como método de solución una serie de problemas cuadráticos. El método es completamente general, habiéndose programado un conjunto importante de las restricciones más habituales en la cinemática de mecanismos. En este segundo artículo se completa el método mediante la incorporación de restricciones de tipo cinemático sobre las velocidades y aceleraciones de los distintos puntos del mecanismo. Ello es particularmente importante para impedir la aparición de fuerzas de inercia excesivas o controlar impactos importantes con objetos que interaccionen con el mecanismo. El proceso de incorporación de estas nuevas restricciones es idéntico al mostrado en el primer artículo de la serie, ya que la consideración de las coordenadas de los puntos del mecanismo en cada punto de síntesis como variables de diseño permite el control total sobre el mismo y, en particular, de las componentes cinemáticas de su movimiento. Un conjunto de ejemplos permite comprobar el funcionamiento del método de forma suficiente. En ellos se comprueba que la excesiva rigidez sobre las restricciones geométricas dificulta el cumplimiento de las restricciones cinemáticas al constreñir demasiado el movimiento general del mecanismo y con ello circunscribir las variables de velocidad y aceleración a un rango de variación reducido que impide el cumplimiento de las restricciones adicionales, mientras que la relajación de las primeras permite el cumplimiento de las segundas como era previsible.

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