Esquemas de alta resolución para resolver las ecuaciones de "shallow water"

== Abstract ==

En este trabajo se revisan algunos esquemas numericos en su aplicacion a la modelizacion del ﬂujo de superﬁcie libre en una dimension. El ﬂujo de superﬁcie libre en canales se describe matematicamente con las ecuaciones de shallow water o de St. Venant. Se trata de un sistema hiperbolico de leyes de conservacion discretizado mediante diferencias y volumenes ﬁnitos. Describiremos cuatro m´etodos explýcitos de alta resolucion. En primer lugar, un esquema upwind de primer orden espacial y temporal; en segundo lugar, la generalizacion del esquema anterior a segundo orden; en tercer lugar un esquema de extrapolacion de variables de segundo orden y por ultimo un esquema clasico como es el esquema de segundo orden de MacCormack con correccion TVD que le conﬁere propiedades no oscilatorias. Como casos test se analiza un ejemplo de rotura de presa y la simulacion de ﬂujo estacionario en un canal en diversos regýmenes: subcrýtico, supercrýtico y transcrýtico. En todos los casos se comparan los resultados numericos obtenidos con todos los esquemas junto a la solucion exacta del problema, pudiendo discernir cuales se comportan mejor y en que condiciones.

== Full document ==
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