Compensation of thermal and mechanical effects of a Lamb-Wave based SHM system in a composite aerostructure.




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==1. Introducción ==

La monitorización estructural (SHM) se ha convertido en una herramienta clave para el mantenimiento de aeroestructuras de material compuesto, permitiendo la detección temprana de daños y reducción de costes en tareas de mantenimiento [1]. Además, la necesidad de desarrollar UAVs autónomos requiere de sistemas de monitorización fiables para permitir su operación durante largos periodos de tiempo sin intervención humana.  El SHM no solo requiere de una red sensores integrada en la estructura, también el procesado y análisis de las señales recibidas. Entre las técnicas disponibles, el uso de ondas de Lamb destaca por su capacidad para cubrir grandes áreas con un número reducido de sensores [2] [3].

No obstante, la implementación efectiva de las técnicas de monitorización enfrenta importantes desafíos. La complejidad de las estructuras, que incluyen refuerzos y rigidizadores, provoca que las señales generadas sufran alteraciones o rebotes dificultando su interpretación. Este es el caso de los UAVs, cuya estructura requiere de una distribución estructural optimizada para reducir su peso sin comprometer su integridad.

Otro efecto determinante es el de las condiciones ambiente y de operación que influyen significativamente alterando la propagación de la señal de trabajo y dificultando la evaluación de los resultados [4] [5]. Se vuelve imprescindible comprender el comportamiento de las Ondas de Lamb bajo diferentes condiciones en las estructuras aeronáuticas, tanto metálicas como de material compuesto, que se ven influidas por grandes gradientes de temperatura (de +50ºC a <br/>-50ºC) y diferentes estados de carga durante su operación para determinar con precisión el estado de la estructura y sus posibles defectos.

Aunque entre 2003 y 2023 se publicaron 20.000 artículos sobre SHM, menos del 10% abordan el estudio de los efectos ambientales y de operación, siendo la temperatura el factor más estudiado (<span id='cite-_Ref202550943'></span>[[#_Ref202550943|Ilustración 1]]) [6]. Este trabajo se centra contribuir al estudio de la caracterización de los efectos térmicos y mecánicos sobre las Ondas de Lamb en una aeroestructura de material compuesto. Los resultados se analizarán y compararán para la estructura recién fabricada con los obtenidos para la misma estructura dañada, centrándose en la influencia y la detección de delaminaciones en el revestimiento de una superficie sustentadora de material compuesto.


[[Image:Draft_Sese_356747702-picture-Grupo 6.svg|center|600px]]

<div id="_Ref202550943" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Ilustración 1: Comparación entre publicaciones de SHM y las relacionadas con los efectos ambientales y de operación [6].''</span></div>

==2. Materiales y métodos==

===2.1. Ondas de Lamb===

Las Ondas de Lamb (H.Lamb [7]) son un tipo de ondas ultrasónicas que se propagan a través de sólidos de espesor delgado. Estas ondas presentan dos modos primarios basados en el movimiento de las partículas (Simétrico y Asimétrico) en función de su movimiento.

Una de las características clave de las Ondas de Lamb es su naturaleza dispersiva, lo que significa que su velocidad varía con la frecuencia. También se caracterizan por su baja atenuación, lo que les permite viajar largas distancias dentro del material sin pérdida significativa de energía. Sin embargo, son muy susceptibles a las interferencias de discontinuidades o defectos, como grietas, a lo largo de su trayectoria de propagación (<span id='cite-_Ref202551112'></span>[[#_Ref202551112|Ilustración 2]]). Esta sensibilidad hace que las Ondas de Lamb sean especialmente útiles para la detección de daños estructurales [8] [9].

===2.2. Sensores y equipos de adquisición ===

Para la generación de las Ondas de Lamb se emplean sensores piezoeléctricos (PZT) adheridos a la estructura en configuración Pitch-Catch (funcionamiento activo), que consiste en emplear un sensor para la generación de la señal y otro para recibir la señal tras recorrer la estructura.

Mediante el efecto piezoeléctrico, al aplicar una diferencia de voltaje se produce una deformación en el sensor (actuador) que perturba la superficie y que cuando alcanza a otro sensor (receptor) por el efecto piezoeléctrico inverso se genera una diferencia de voltaje. Durante la propagación de la señal, ésta interactúa con los defectos presentes modificándose y al compararse con una situación de referencia previa, si algo ha cambiado, es que la estructura ha sido alterada.


[[Image:Draft_Sese_356747702-picture-Grupo 79.svg|center|600px]]

<div id="_Ref202551112" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Ilustración 2: Funcionamiento de uso de PZT para detectar daño mediante Ondas de Lamb.''</span></div>

Se requiere de un elevado control y precisión de la señal para generar una Onda de Lamb, por ello se emplea un Chassis de National Instruments NI PXIe-1073 (<span id='cite-_Ref202551126'></span>[[#_Ref202551126|Ilustración 3]]) que incluye una tarjeta de adquisición NI PXIe-6356 [10] y una matriz de conmutación Pickering. Este equipo trabaja como un generador-receptor de señales analógicas que va permutando el actuador entre los diferentes sensores instalados con una tasa de adquisición de 1,25e6 muestras/segundo.

<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">

[[Image:Draft_Sese_356747702-picture-Grupo 3.svg|center|600px]]
</div>

<div id="_Ref202551126" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Ilustración 3: Chassis National Instruments NI-PXIe-1073.''</span></div>

==3. Caso de Estudio==

La estructura estudiada se trata de una superficie sustentadora de un UAV quadcóptero (<span id='cite-_Ref202551361'></span>[[#_Ref202551361|Ilustración 4]]) diseñado y fabricado en material compuesto por el Departamento de Materiales y Producción Aeroespacial y el Departamento de Aeronaves y Vehículos Espaciales de la ETSI Aeronáutica y del Espacio (ETSIAE-UPM) [11]. La superficie tiene unas dimensiones de 1 metro de largo por 0,3 metros de ancho y durante su proceso de fabricación se incluyeron de forma distribuida sensores piezoeléctricos en el revestimiento del intradós y extradós de una de las alas.

El revestimiento consiste en un laminado simétrico balanceado de 10 capas (1,84 mm de espesor) [0°, 90°, +45°, –45°, 0°]<sub>S</sub> de IM7-8552, típicamente utilizado en aeronáutica.

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[[Image:Draft_Sese_356747702-picture-Grupo 24.svg|center|600px]]
</div>

<div id="_Ref202551361" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Ilustración 4: Dron LIBIS. Modelo construido, réplica del extradós con los PZT instalados y esquema de montaje del ensayo.''</span></div>

===3.1. Instrumentación y diseño experimento===

La estructura tiene instalados 16 sensores PZT (8 por superficie) distribuidos a lo largo de toda el ala siguiendo una secuencia “2 – 1 – 2  – 1 – 2” como la mostrada en la (<span id='cite-_Ref202551361'></span>[[#_Ref202551361|Ilustración 4]]) con una distancia de 160 mm entre ellos para cubrir la estructura. Adicionalmente se han instalado termopares y galgas para poder monitorizar la temperatura y deformación durante los ensayos.

Para simular los efectos térmicos y mecánicos, se ha diseñado un experimento simulando condiciones reales de operación del UAV con diferentes estados de carga y temperatura (<span id='cite-_Ref202551588'></span>[[#_Ref202551588|Tabla 1]]). Para ello, se ha instalado el ala en un útil simulando el encastre con la estructura principal y se ha adaptado la sujeción del motor para poder aplicar carga simulando la fuerza de la hélice.

{| style="width: 100%;margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;" 
|-
|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''Ensayo Térmico'''
|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Desde 25°C hasta 70°C en escalones de 5°C
|-
|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''Ensayo Mecánico'''
|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Aplicación de carga en punta de ala (simulando la fuerza del motor) desde 0 N hasta 140 N.

Como referencia, en vuelo estático, cada motor genera una fuerza 62,5N. 
|}


<div id="_Ref202551588" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Tabla 1: Definición de los ensayos para la caracterización.''</span></div>

Para la obtención de los resultados se ha trabajado con señales ultrasónicas sinusoidales de 3 ciclos con frecuencias entre 100 kHz y 200 kHz moduladas con una ventana de Hanning para controlar el ancho de banda. Se presentan los resultados de los efectos térmicos y de carga por separado y un análisis del efecto conjunto en el efecto de las señales para dos sensores distanciados 320 mm entre sí.

Para el análisis se emplea el modo S0 ya que es el modo más rápido y se evitan confusiones provocadas por los rebotes. Una vez determinadas las señales se procede a analizar los tiempos de llegada de la señal y la variación de la amplitud en función de la temperatura del ensayo.

==4. Caracterización de los efectos térmicos y mecánicos ==

<span id='_Toc171718366'></span>

===4.1. Análisis efecto térmico===

En la <span id='cite-_Ref202551942'></span>[[#_Ref202551942|Ilustración 5]] se presenta el conjunto de señales obtenidas durante el ensayo térmico. Se identifican las llegadas de los modos simétrico S0 y antisimétrico A0 tanto analíticamente calculando el tiempo de llegada conociendo la velocidad de propagación de cada modo, como aplicando la transformada de Fourier a la señal para identificar la frecuencia de interrogación de 200 kHz.

Continuando con el análisis de la señal, se busca determinar relaciones con el tiempo de llegada y la amplitud de la señal. A medida que aumenta la temperatura del ensayo, se observa una variación del tiempo de llegada creciente lineal, mientras que la amplitud de la señal se reduce linealmente.

<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">

[[Image:Draft_Sese_356747702-picture-Grupo 31.svg|center|600px]]
</div>

<div id="_Ref202551942" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Ilustración 5: Análisis del efecto térmico en la señal 200 kHz – LIBIS''</span></div>

===4.2. Análisis efecto mecánico===

Para el siguiente análisis se debe prestar atención tanto al intradós como al extradós ya que se encuentran en estados de carga diferentes (tracción y compresión respectivamente), afectando a la propagación de las ondas de forma heterogénea entre ambas superficies.

En la <span id='cite-_Ref202551918'></span>[[#_Ref202551918|Ilustración 6]] se presenta el conjunto de señales obtenidas durante el ensayo mecánico para el intradós. Respecto a la variación del tiempo de llegada, la señal presenta un comportamiento lineal decreciente a medida que aumenta la carga; en cambio, la amplitud de la señal aumenta linealmente.

Por otro lado, en la <span id='cite-_Ref202551928'></span>[[#_Ref202551928|Ilustración 7]] se presentan las señales obtenidas durante el ensayo mecánico para el extradós. A diferencia del intradós, la variación del tiempo de llegada de la señal aumenta linealmente mientras que la amplitud decrece linealmente con la carga.

Destaca en ambas señales que el orden de magnitud de las variaciones es inferior al de las variaciones observadas en el análisis del efecto térmico.

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[[Image:Draft_Sese_356747702-picture-Grupo 23.svg|center|600px]]
</div>

<div id="_Ref202551918" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Ilustración 6: Análisis del efecto mecánico en la señal 200 kHz - Intradós LIBIS''</span></div>


[[Image:Draft_Sese_356747702-picture- 1.svg|center|78px]]

<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''
[[Image:Draft_Sese_356747702-picture-Grupo 21.svg|center|600px]]
''</span></div>

<div id="_Ref202551928" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Ilustración 7: Análisis del efecto mecánico en la señal 200 kHz - Extradós LIBIS''</span></div>

===4.3. Análisis efecto combinado===

Finalmente se analiza el efecto combinado térmico y mecánico en las señales. En la <span id='cite-_Ref202631403'></span>[[#_Ref202631403|Ilustración 8]] se representa el conjunto de señales recibidas para los diferentes estados de carga (0 N a 140 N) y diferentes temperaturas (25 a 70ºC). Solo se han representado los resultados de 25, 50 y 70ºC para poder apreciar mejor las tendencias a simple vista.


[[Image:Draft_Sese_356747702-picture-Grupo 34.svg|center|600px]]

<div id="_Ref202631403" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Ilustración 8: Resultados ensayo combinado señal 200 kHz – Intradós y Extradós LIBIS''</span></div>

Analizando los parámetros de cada señal, se observa que las tendencias lineales descritas anteriormente se mantienen para diferentes combinaciones de carga y temperaturas. Comparando ambas señales se observa que mientras en el Intradós (<span id='cite-_Ref202723134'></span>[[#_Ref202723134|Ilustración 9]]), sometido a tracción, las pendientes son prácticamente paralelas, en el Extradós (<span id='cite-_Ref202723847'></span>[[#_Ref202723847|Ilustración 10]]), sometido a compresión, las pendientes aumentan con la temperatura. Esto indica un ligero acoplamiento entre ambos efectos que debería considerarse a la hora de compensar los efectos, aunque puede despreciarse

La presencia de daños en la estructura genera una atenuación de la señal dependiendo de la gravedad (BVID, VID, CVID) con mismo tiempo de llegada que la señal sana. Al estudiar las señales, existen combinaciones de temperatura y carga que pueden provocar señales con mismos tiempos de llegada y diferentes amplitudes generando dos posibles escenarios al determinar el estado de la estructura:

* '''Falso Positivo''': La señal tiene menor amplitud, simulando la atenuación ocasionada por un daño en la estructura.

* '''Falso Negativo''': La señal tiene mayor amplitud, enmascarando la atenuación ocasionada por un daño en la estructura.

<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''
[[Image:Draft_Sese_356747702-picture-Grupo 29.svg|center|600px]]
''</span></div>

<div id="_Ref202723134" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Ilustración 9: Análisis del efecto combinado en la señal 200 kHz - Intradós LIBIS''</span></div>


[[Image:Draft_Sese_356747702-picture-Grupo 30.svg|center|600px]]

<div id="_Ref202723847" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''Ilustración 10: Análisis del efecto combinado en la señal 200 kHz - Extradós LIBIS''</span></div>

==5. Conclusiones==

Los resultados obtenidos durante el estudio ponen de manifiesto la relevancia de considerar las condiciones ambientales y de operación en la implementación de técnicas de SHM. A pesar del amplio reconocimiento de la eficacia de la utilización de las Ondas de Lamb para la detección de daños en estructuras de material compuesto, su aplicación requiere un análisis previo detallado y una comprensión profunda del comportamiento de las estructuras y de los sistemas de adquisición ante variaciones de temperatura y carga.

Se han identificado tendencias lineales en los parámetros característicos de la señal recibida (amplitud y tiempo de llegada) en función de la temperatura y la carga aplicada:

:* El incremento de la temperatura provoca un retraso en el tiempo de llegada de la señal y una disminución de su amplitud.

:* Las cargas de tracción adelantan la llegada de la señal y amplifican su amplitud, mientras que las cargas de compresión generan el efecto contrario, retrasando la llegada y atenuando la amplitud de la señal.

:* Existe un ligero acoplamiento entre ambos efectos, especialmente en el caso a compresión que debe considerarse para una correcta compensación.

Estos resultados han sido cotejados con los obtenidos con anterioridad por el autor en su Trabajo Fin de Máster [12], en el que se examinaron estructuras 1D y 2D elaboradas en material compuesto y aluminio, lo que confirmó las tendencias observadas.

Adicionalmente se ha observado que, al combinar los resultados para condiciones mixtas de temperatura y carga, es posible obtener señales con el mismo tiempo de llegada y ligeras variaciones en la amplitud. Centrando el estudio en delaminaciones en aeroestructuras de material compuesto, cuyo efecto ocasionan perdidas de amplitud del mismo orden que los efectos de la temperatura y la carga, sin una correcta caracterización pueden producirse falsos positivos y falsos negativos.

Atendiendo a lo anterior, resulta necesario profundizar en los ensayos a baja temperatura, puesto que representan una parte importante de las condiciones de operación de las aeronaves durante el vuelo.

==6. Referencias==

[1] A. Güemes, «SHM Technologies and Applications in Aircraft Structures», ''International Symposium on NDT in Aerospace, 13-15th November 2013, Singapore'', vol. 18, n.<sup>o</sup> 12, 2013, [En línea]. Disponible en: [https://www.ndt.net/?id=14976 https://www.ndt.net/?id=14976]

[2] A. Güemes, A. Fernandez-Lopez, A. R. Pozo, y J. Sierra-Pérez, «Structural Health Monitoring for Advanced Composite Structures: A Review», ''Journal of Composites Science'', vol. 4, n.<sup>o</sup> 1, 2020, doi: 10.3390/jcs4010013.

[3] M. G. Marilyne Philibert Kui Yao y C. Soutis, «Lamb waves-based technologies for structural health monitoring of composite structures for aircraft applications», ''European Journal of Materials'', vol. 2, n.<sup>o</sup> 1, pp. 436-474, 2022, doi: 10.1080/26889277.2022.2094839.

[4] I. C. Gong, Y. U. Jun, y J. S. Park, «Temperature Compensation Method of Lamb waves on Composite Plate using First Arrival Wave», ''J Phys Conf Ser'', vol. 1509, n.<sup>o</sup> 1, p. 012018, abr. 2020, doi: 10.1088/1742-6596/1509/1/012018.

[5] S.-J. Lee, N. Gandhi, J. Michaels, y T. Michaels, «Comparison of the Effects of Applied Loads and Temperature Variations on Guided Wave Propagation», ''AIP Conf. Proc.'', vol. 1335, jul. 2011, doi: 10.1063/1.3591854.

[6] A. Keshmiry, S. Hassani, M. Mousavi, y U. Dackermann, «Effects of Environmental and Operational Conditions on Structural Health Monitoring and Non-Destructive Testing: A Systematic Review», ''Buildings'', vol. 13, n.<sup>o</sup> 4, p. 918, mar. 2023, doi: 10.3390/buildings13040918.

[7] H. S. Lamb, «On waves in an elastic plate», ''Proceedings of The Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences'', vol. 93, pp. 114-128, 1917, [En línea]. Disponible en: [https://api.semanticscholar.org/CorpusID:120908933 https://api.semanticscholar.org/CorpusID:120908933]

[8] J. Garcia Alonso, «Monitorización de estructuras aeronáuticas mediante técnicas de inteligencia artificial», ETSI Aeronáuticos - Universidad Politécnica de Madrid, 2016.

[9] R. Dalton, P. Cawley, y M. Lowe, «The Potential of Guided Waves for Monitoring Large Areas of Metallic Aircraft Fuselage Structure», ''J Nondestr Eval'', vol. 20, pp. 29-46, jul. 2001, doi: 10.1023/A:1010601829968.

[10] National Instruments, «National Instruments PXIe-6356 Specifications», National Instruments. Accedido: 12 de julio de 2024. [En línea]. Disponible en: PXIe-6356 and USB-6356 Specifications

[11] A. Sanchez-Carmona, D. del-Río-Velilla, A. López, y C. Cuerno, «Preliminary Design of a Tandem-Wing Unmanned Aerial System», ''Aerospace'', vol. 12, p. 363, jul. 2025, doi: 10.3390/aerospace12050363.

[12] J. Sesé Enríquez-De-Salamanca, «Caracterización De Efectos Térmicos Y Mecánicos Sobre Las Ondas De Lamb. », ETSI Aeronáutica y del Espacio - Universidad Politécnica de Madrid (ETSIAE-UPM), 2024.