Abstract

En este trabajo presentamos un análisis del flujo vehicular para un conjunto de 32 ejes viales principales dentro la Ciudad de México basado en la implementación de un proceso estocástico de cadenas de Markov discretas (CMD) definido sobre el grafo \mathcal{G} de la red vial que constituyen los ejes viales y sus intersecciones. En particular, y basados en información estadística del INEGI determinamos la matriz de probabilidad de transición \bold{P}, la matriz de primer visita promedio (mean first passage time) \bold{M} y la constante de Kemeny K, las cuales nos permiten establecer un análisis cuantitativo de la dinámica de la red. Con base en esta información, analizaremos el promedio del flujo vehicular tanto en la red completa como en los ejes viales principales. Asimismo, utilizaremos este formalismo para explorar el impacto que tiene el cierre de un eje vial particular n^{\dagger } dentro de la red sobre el flujo en los demás ejes viales y sobre el flujo vehicular global.

Abstract

La robustez de un grafo es un parámetro que cuantifica la vulnerabilidad de una red bajo ataque en alguno de sus nodos. La robustez se define como la fracción de la componente gigante después de que se eliminan ciertos nodos ya sea de forma aleatoria o bien de forma específica. Usando estas dos últimas definiciones y un script de programación en Python y NetworkX analizamos la dinámica de la componente conectada principal de la red de tráfico aéreo de la República Mexicana cuando se realizan ataques aleatorios y dirigidos en sus nodos. Asimismo, y a manera de comparación, calcularemos la fracción crítica de nodos eliminados en función de la densidad de la red para diferentes redes aleatorias usando el modelo de Gilbert y la red de tráfico aéreo de la República Mexicana con el fin de decidir si ésta última es o no es vulnerable a dichos ataques. Los resultados obtenidos muestran el grado de vulnerabilidad de la red de tráfico aéreo en la República Mexicana.