Abstract

Este trabajo trata sobre la aplicación del método de Newton para resolver un problema de búsqueda en línea asociado con la minimización de un funcional definido en el espacio de Hilbert (L^{2}(0,T))^3, con T un tiempo final dado. El funcional es parte de un problema de control de un circuito de 3 juntas de Josephson modelado por un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales dependientes del tiempo. El problema de control se puede resolver con el método de gradiente conjugado, dentro del cual se deben resolver problemas de búsqueda en línea como el descrito en este trabajo. Se describe tanto el caso continuo como su versión discreta para lo cual, las funciones en (L^{2}(0,T)) se aproximan por funciones lineales por pedazos y los sistemas diferenciales ordinarios se resuelven con el método de Euler Explícito.