El método de los elementos finitos para el modelado de la ecuación de ondas con un procesador vectorial

Abstract

El objetivo de este trabajo es analizar los aspectos computacionales del Método de los Elementos Finitos para la resolución de las ecuaciones de onda elásticas. Se analizan las técnicas numéricas necesarias desde el punto de vista de la precisión, prestaciones y necesidades de almacenamiento cuando se implementan en procesadores escalares y vectoriales con gran capacidad de almacenamiento. El método se ha implementado en un IBM 3090 con procesador vectorial usando diferentes algoritmos para la integración temporal: Houbolt, Wilson y tres métodos tipo Newmark: Diferencias Centradas Explícitas, Diferencias Centradas Implícitas y Aceleración Media Constante. Los grandes sistemas huecos de ecuaciones lineales que se obtienen se resuelven usando métodos directos e iterativos, y la matriz del sistema se representa usando los esquemas de línea de horizonte (skyline), por filas (row wise) y de la diagonal comprimida (compressed diagonal). De nuestros resultados se concluye que la Aceleración Media Constante y las Diferencias Centradas Explícitas son los métodos más apropiados y que Jacobi Gradiente Conjugado es el método de resolución más eficiente.

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