Villa Garcia 2019b - Revision history

Rimni at 14:33, 5 March 2021

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Rimni: /* 4. Análisis de resultados */

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‎4. Análisis de resultados

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Rimni at 14:26, 5 March 2021

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Rimni: /* 4. Análisis de resultados */

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‎4. Análisis de resultados

Rimni at 14:21, 5 March 2021

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Rimni: /* 4. Análisis de resultados */

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‎4. Análisis de resultados

Rimni: /* 3. Características del puente analizado */

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‎3. Características del puente analizado

Rimni at 11:40, 22 April 2020

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Rimni at 11:38, 22 April 2020

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	Las [[#tab-2\|Tablas 2]] y [[#tab-3\|3]] muestran los resultados estimados, utilizando las técnicas de optimización descritas previamente en el apartado 2, mediante el programa informático GAMS: sistema de modelado para la programación matemática y la optimización [20].		Las [[#tab-2\|Tablas 2]] y [[#tab-3\|3]] muestran los resultados estimados, utilizando las técnicas de optimización descritas previamente en el apartado 2, mediante el programa informático GAMS: sistema de modelado para la programación matemática y la optimización [20].
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	<div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 2'''. Magnitudes estimadas de los parámetros modales, obtenidas mediante técnicas de optimización, con un nivel de ruido en la señal nulo</div>		<div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 2'''. Magnitudes estimadas de los parámetros modales, obtenidas mediante técnicas de optimización, con un nivel de ruido en la señal nulo</div>

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 !  colspan='14' | PARÁMETROS    MODALES    DE    REFERENCIA
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-!  rowspan='2' style="text-align: center;"|MODO !!   rowspan='2' style="text-align: center;"|<math>\omega</math> [rad/s] !!  rowspan='2' style="text-align: center;"|<math>\xi</math> [%] !!   rowspan='2' style="text-align: center;"|<math>[\Phi ]</math> !!   colspan='10'  style="text-align: center;"|COMPONENTES
+!  rowspan='2' style="text-align: center;"|MODO !!   rowspan='2' style="text-align: center;"|<math>\omega</math> [rad/s] !!  rowspan='2' style="text-align: center;"|<math>\xi</math> [%] !!   rowspan='2' style="text-align: center;"|[&#x03a6;] !!   colspan='10'  style="text-align: center;"|COMPONENTES
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 !   '''1''' !! '''2''' !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 !! 8 !! 9 !! 10

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 {| class="wikitable" style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:auto;"
 |-style="text-align:center"
-!  colspan='14'  PARÁMETROS    MODALES    DE    REFERENCIA
+!  colspan='14' | PARÁMETROS    MODALES    DE    REFERENCIA
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 !  rowspan='2' style="text-align: center;"|MODO !!   rowspan='2' style="text-align: center;"|<math>\omega</math> [rad/s] !!  rowspan='2' style="text-align: center;"|<math>\xi</math> [%] !!   rowspan='2' style="text-align: center;"|<math>[\Phi ]</math> !!   colspan='10'  style="text-align: center;"|COMPONENTES

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 ==4.  Análisis de resultados==
-Utilizando la metodología de cálculo desarrollada en el Apartado 2, se muestran a continuación los resultados obtenidos, modelizando el Puente de la Cartuja mediante 56 tramos de 4.25 m cada uno (Figura 3);  en total 57 secciones.  En la modelización del esqueleto resistente del Puente de la Cartuja (Figura 3), se ha tenido en cuenta el efecto del arrastre del esfuerzo cortante en las diferentes secciones transversales.
+Utilizando la metodología de cálculo desarrollada en el Apartado 2, se muestran a continuación los resultados obtenidos, modelizando el Puente de la Cartuja mediante 56 tramos de 4.25 m cada uno ([[#img-3|Figura 3]]);  en total 57 secciones.  En la modelización del esqueleto resistente del Puente de la Cartuja ([[#img-3|Figura 3]]), se ha tenido en cuenta el efecto del arrastre del esfuerzo cortante en las diferentes secciones transversales.
+<div id='img-3'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
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 El puente de La Cartuja está ubicado en el Meandro de San Jerónimo, en Sevilla (España), sobre el río Guadalquivir [17,18]. Se trata de un puente de tipo viga cajón continua de sección variable, con tablero ortótropo, totalmente metálico, que respeta la visibilidad del entorno mediante una estructura discreta y elegante.
-Consta de 3 vanos, con una longitud total de 238 m: 42.5 m en el vano lado Expo, 170 m en el vano central, y 25.5m en el vano lado Sevilla.  La viga cajón o viga principal del puente está rigidizada mediante marcos de rigidización transversal cada 4.25 m, los cuales dividen el puente en 56 módulos.  El peso acabado del puente es de 1869 t, equivalente a 714 kp/m<sup>2</sup> (Figuras 1 y 2).
+Consta de 3 vanos, con una longitud total de 238 m: 42.5 m en el vano lado Expo, 170 m en el vano central, y 25.5m en el vano lado Sevilla.  La viga cajón o viga principal del puente está rigidizada mediante marcos de rigidización transversal cada 4.25 m, los cuales dividen el puente en 56 módulos.  El peso acabado del puente es de 1869 t, equivalente a 714 kp/m<sup>2</sup> ([[#img-1|Figuras 1]] y [[#img-2|2]]).
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 |}
+<div id='img-2'></div>
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| style="text-align: center;" | <math>\alpha _{jk} \left(\omega \right)_{Ruido} =\alpha _{jk} \left(\omega \right)\; \, \left[\, 1+E_{p}^{} _{} N_{Ruido} \right]</math>
+| style="text-align: center;" | <math>\alpha _{jk} \left(\omega \right)_{Ruido} =\alpha _{jk} \left(\omega \right)\; \, \left[\, 1+E_{p} N_{Ruido} \right]</math>
 |}
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+|
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 |-
 | style="text-align: center;" |<math>\alpha _{jk} \left(\omega \right)=\frac{\overline{X}_{j} }{F_{k} } \, =\sum _{r=1}^{N}\left(\frac{\Phi _{jr}^{} \Phi _{kr}^{} }{i\, \omega \; -\lambda _{r}^{} } +\frac{\Phi _{jr}^{*} \Phi _{kr}^{*} }{i\, \omega \; -\lambda _{r}^{*} } \right)</math>
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| [[Image:Review_407496149046-image2.png|84px]]
+| style="text-align: center;" |<math>{}_{r} A_{jk} =\Phi _{jr}^{} \Phi _{kr}^{}</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (2)
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| [[Image:Review_407496149046-image3.png|156px]]
+| style="text-align: center;" |<math>\lambda _{r}^{} =-\omega _{r}^{} \xi _{r}^{} +i\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{} }</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (3)
@@ Line 136: / Line 134: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| [[Image:Review_407496149046-image4.png|168px]]
+| style="text-align: center;" |<math>\alpha _{jk} \left(\omega \right)=\sum _{r=1}^{N}\left(\frac{{}_{r} A_{jk} }{i\, \omega \; -\lambda _{r}^{} } +...\right)</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (4)
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| [[Image:Review_407496149046-image5.png|498px]]
+| style="text-align: center;" |<math> \alpha _{jk} \left(\omega \right)=\sum _{r=1}^{N}\left(\frac{{}_{r} A_{jk} }{i\, \omega \; -\lambda _{r}^{} } +...\right) =\sum _{r=1}^{N}\left(\frac{{}_{r} A_{jk} -\left[\omega _{r}^{} \xi _{r}^{} -\left(\omega -\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{2} } \right)i\right]}{\left(\omega _{r}^{} \xi _{r}^{} \right)^{2} +\left(\omega -\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{2} } \right)^{2} } +...\right)</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (5)
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| [[Image:Review_407496149046-image6.png|234px]]
+| style="text-align: center;" |<math> (a+bi)\, (c-di)=(ac+bd)+(cb-ad)i</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (6)
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| [[Image:Review_407496149046-image7.png|408px]]
+| style="text-align: center;" |<math> \alpha _{jk} \left(\omega \right)=\sum _{r=1}^{N}\left\{\frac{\left(\overbrace{{}_{r} A_{R\; jk} }^{a} +\overbrace{{}_{r} A_{I\; jk} }^{b} i\right)\; \left[\overbrace{\omega _{r}^{} \xi _{r}^{} }^{c} -\overbrace{\left(\omega -\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{2} } \right)}^{d} \, i\right]}{\left(\omega _{r}^{} \xi _{r}^{} \right)^{2} +\left(\omega -\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{2} } \right)^{2} } +...\right\} </math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (7)
 |}
 de donde finalmente se obtiene, para el primer quebrado
@@ Line 188: / Line 185: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| [[Image:Review_407496149046-image8.png|600px]]
+| style="text-align: center;" |<math> \alpha _{jk} \left(\omega \right)=\sum _{r=1}^{N}\left(\frac{\left[{}_{r} A_{R\; jk} \; \omega _{r}^{} \xi _{r}^{} +{}_{r} A_{I\; jk} \left(\omega -\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{2} } \right)\right]+\left[{}_{r} A_{I\; jk} \; \omega _{r}^{} \xi _{r}^{} -{}_{r} A_{R\; jk} \left(\omega -\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{2} } \right)\right]i}{\left(\omega _{r}^{} \xi _{r}^{} \right)^{2} +\left(\omega -\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{2} } \right)^{2} } +...\right) </math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (8)
 |}
 Siguiendo el mismo procedimiento, y utilizando el conjugado de  <math>a + bi</math>  en la expresión (6), se obtiene, para el segundo quebrado
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 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| [[Image:Review_407496149046-image9.png|600px]]
+| style="text-align: center;" |<math> \alpha _{jk} \left(\omega \right)=\sum _{r=1}^{N}\left(...+\frac{\left[{}_{r} A_{R\; jk} \; \omega _{r}^{} \xi _{r}^{} -{}_{r} A_{I\; jk} \left(\omega +\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{2} } \right)\right]-\left[{}_{r} A_{R\; jk} \left(\omega +\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{2} } \right)\; +{}_{r} A_{I\; jk} \omega _{r}^{} \xi _{r}^{} \right]i}{\left(\omega _{r}^{} \xi _{r}^{} \right)^{2} +\left(\omega +\omega _{r}^{} \sqrt{1-\xi _{r}^{2} } \right)^{2} } \right) </math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (9)
@@ Line 214: / Line 210: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| [[Image:Review_407496149046-image10.png|360px]]
+| style="text-align: center;" |<math> \alpha _{jk} \left(\omega \right)=\, \sum _{r=1}^{N}\left(\frac{{}_{r} A_{jk} }{i\, \omega \; -\lambda _{r}^{} } +\frac{{}_{r} A_{jk}^{*} }{i\, \omega \; -\lambda _{r}^{*} } \right) =Re\; \alpha _{jk} \left(\omega \right)+Im\; \alpha _{jk} \left(\omega \right)</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (10)