Vazquez-Pena et al 2024a - Revision history

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@@ Line 929: / Line 929: @@
 <div id="cite-12"></div>
 '''[[#citeF-12|[12]]]''' Vázquez-Peña, María Guadalupe and Vargas-De-León, Cruz and Velázquez-Castro, Jorge. (2024) "Global stability for a mosquito-borne disease model with continuous-time age structure in the susceptible and relapsed host classes", Volume 21. Mathematical Biosciences and Engineering 11 7582&#8211;7600
 <div id="cite-13"></div>

@@ Line 928: / Line 928: @@
 <div id="cite-12"></div>
-'''[[#citeF-12|[12]]]''' Vázquez-Peña, María Guadalupe and Vargas-De-León, Cruz and Velázquez-Castro, Jorge. (2024) "Global stability for a mosquito-borne disease model with continuous-time age-structure in the susceptible and relapsed host classes". Accepted for publication in Mathematical Biosciences and Engineering.
+'''[[#citeF-12|[12]]]''' Vázquez-Peña, María Guadalupe and Vargas-De-León, Cruz and Velázquez-Castro, Jorge. (2024) "Global stability for a mosquito-borne disease model with continuous-time age structure in the susceptible and relapsed host classes", Volume 21. Mathematical Biosciences and Engineering 11 7582&#8211;7600
 <div id="cite-13"></div>

@@ Line 928: / Line 928: @@
 <div id="cite-12"></div>
-'''[[#citeF-12|[12]]]''' Vázquez-Peña, María Guadalupe and Vargas-De-León, Cruz and Velázquez-Castro, Jorge. (2024) "Global stability for a mosquito-borne disease model with continuous-time age-structure in the susceptible and relapsed host classes". Submitted to Mathematical Biosciences and Engineering
+'''[[#citeF-12|[12]]]''' Vázquez-Peña, María Guadalupe and Vargas-De-León, Cruz and Velázquez-Castro, Jorge. (2024) "Global stability for a mosquito-borne disease model with continuous-time age-structure in the susceptible and relapsed host classes". Accepted for publication in Mathematical Biosciences and Engineering.
 <div id="cite-13"></div>

@@ Line 533: / Line 533: @@
 | rowspan='4' | Probabilidad de transmisión de vector a humano
 | <span id='citeF-22'></span>[[#cite-22|[22]]]
-| 0.99 [0.6,1]
+| <math>0.99 [0.6,1]</math>
 | rowspan='4' | <math>Beta(5,2)</math>
 |-
 | <span id='citeF-23'></span>[[#cite-23|[23]]]
-| 0.37
+| <math>0.37</math>
 |-
 | <span id='citeF-24'></span>[[#cite-24|[24]]]
-| [0.5, 0.8]
+| <math>[0.5, 0.8]</math>
 |-
 | <span id='citeF-25'></span>[[#cite-25|[25]]]
-| 0.67 [0.26, 1]
+| <math>0.67 [0.26, 1]</math>
 |- style="border-top: 2px solid;"
 | rowspan='3' | <math>\beta _v</math>
 | rowspan='3' | Probabilidad de transmisión de humano a vector
 | <span id='citeF-22'></span>[[#cite-22|[22]]]
-| 0.6 [0.6,1]
+| <math>0.6 [0.6,1]</math>
 | rowspan='3' | <math>Beta(5,2)</math>
 |-
 | <span id='citeF-23'></span>[[#cite-23|[23]]]
-| 0.375
+| <math>0.375</math>
 |-
 | <span id='citeF-24'></span>[[#cite-24|[24]]]
-| 0.37
+| <math>0.37</math>
 |- style="border-top: 2px solid;"
 | rowspan='3' | <math>b</math>
 | rowspan='3' | Número de picaduras
 | <span id='citeF-22'></span>[[#cite-22|[22]]]
-| 2.46 [1,3]
+| <math>2.46 [1,3]</math>
 | rowspan='3' | <math>U(0,4)</math>
 |-
 | <span id='citeF-23'></span>[[#cite-23|[23]]]
-| 1
+| <math>1</math>
 |-
 | <span id='citeF-24'></span>[[#cite-24|[24]]]
-| 0.5 or 1
+| <math>0.5</math> or <math>1</math>
 |- style="border-top: 2px solid;"
 | rowspan='3' | <math>\mu _v</math>
 | rowspan='3' | Tasa de muerte y nacimiento de vectores <math>[\hbox{mes}^{-1}]</math>
 | <span id='citeF-23'></span>[[#cite-23|[23]]]
-| 2.72
+| <math>2.72</math>
 | rowspan='3' | <math>U(2,4.5)</math>
 |-
 | <span id='citeF-24'></span>[[#cite-24|[24]]]
-| 4.28
+| <math>4.28</math>
 |-
 | <span id='citeF-26'></span>[[#cite-26|[26]]]
-| 2.14
+| <math>2.14</math>
 |- style="border-top: 2px solid;"
 | rowspan='3' | <math>\gamma </math>
 | rowspan='3' | Tasa de recuperación <math>[\hbox{mes}^{-1}]</math>
 | <span id='citeF-22'></span>[[#cite-22|[22]]]
-| [3.7,4.5]
+| <math>[3.7,4.5]</math>
 | rowspan='3' | <math>U(2.5,7.5)</math>
 |-
@@ Line 591: / Line 591: @@
 |-
 | <span id='citeF-26'></span>[[#cite-26|[26]]]
-| [2,6]
+| <math>[2,6]</math>
 |- style="border-top: 2px solid;"
 | <math display="inline">p</math>
@@ Line 602: / Line 602: @@
 | rowspan='2' | Tasa de recaída <math>[\hbox{mes}^{-1}]</math>
 | <span id='citeF-8'></span>[[#cite-8|[8]]]
-| 0.5
+| <math>0.5</math>
 | rowspan='2' | <math>U(0,1)</math>
 |-
 | <span id='citeF-10'></span>[[#cite-10|[10]]]
-| 0.66
+| <math>0.66</math>
 |- style="border-top: 2px solid;"
 | <math display="inline">\kappa </math>
@@ Line 617: / Line 617: @@
 | Número total de vectores
 | Supuesto
-| 2 a 4.5 veces el número total de humanos
+| <math>2</math> a <math>4.5</math> veces el número total de humanos
 | <math>U(11740, 26415)</math>
 |- style="border-top: 2px solid;"
@@ Line 629: / Line 629: @@
 | Número total de humanos
 | <span id='citeF-10'></span>[[#cite-10|[10]]]
-| 5870
+| <math>5870</math>
 | Valor fijo
 |}<small>'''Nota:''' En las distribuciones Beta <math display="inline">Beta(\alpha,\beta)</math>, <math display="inline">\alpha</math> y <math display="inline">\beta</math> son parámetros de forma, mientras que en las distribuciones uniformes <math display="inline">U(a,b)</math>, <math display="inline">a</math> y <math display="inline">b</math> son los valores mínimo y máximo.</small>

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	Las trazas de las cadenas de Markov de los parámetros del modelo ([[#eq-11\|11]]) y del <math display="inline">R_0</math> ([[#eq-12\|12]]) se muestran en la Tabla [[#table-3\|3]] , las cuales se observan mezcladas y no presenta patrones ''extraños''. Más aún, en la Tabla 2 los valores de <math display="inline">\hat{R}</math> son menores a 1.1, por lo tanto las cadenas presentadas convergen.		Las trazas de las cadenas de Markov de los parámetros del modelo ([[#eq-11\|11]]) y del <math display="inline">R_0</math> ([[#eq-12\|12]]) se muestran en la Tabla [[#table-3\|3]] , las cuales se observan mezcladas y no presenta patrones ''extraños''. Más aún, en la Tabla 2 los valores de <math display="inline">\hat{R}</math> son menores a 1.1, por lo tanto las cadenas presentadas convergen.

−	Las probabilidades de transmisión de vector a humano <math display="inline">\beta_h</math> y de humano a vector <math display="inline">\beta_v</math> tienen medias de 0.72 y 0.75 (medianas de 0.74 y 0.76), respectivamente, con intervalos de credibilidad del 95% de (0.46, 0.97) y (0.49, 0.98). Esto representa probabilidades altas de transmisión. Nuestras estimaciones son consistentes con lo publicado en <span id='citeF-22'></span><span id='citeF-23'></span><span id='citeF-24'>[[#cite-22\|[22~~,23~~,24]]] que se muestran en la Tabla [[#table-1\|1]].	+	Las probabilidades de transmisión de vector a humano <math display="inline">\beta_h</math> y de humano a vector <math display="inline">\beta_v</math> tienen medias de 0.72 y 0.75 (medianas de 0.74 y 0.76), respectivamente, con intervalos de credibilidad del 95% de (0.46, 0.97) y (0.49, 0.98). Esto representa probabilidades altas de transmisión. Nuestras estimaciones son consistentes con lo publicado en <span id='citeF-22'></span><span id='citeF-24'></span><span id='citeF-25'>[[#cite-22\|[22,24,25]]] que se muestran en la Tabla [[#table-1\|1]].

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(No difference)

@@ Line 715: / Line 715: @@
 ===4.9 Número reproductivo básico===
-El número reproductivo básico  <math display="inline">R_0</math>  ([[#eq-11|11]]) del modelo  ([[#eq-12|12]]) se estimará utilizando las distribuciones a posteriori de los parámetros, para lo cual se operan de forma ordenada los estados de las cadenas de Markov de los parámetros usando la ecuación ([[#eq-12|12]]), así como su propiedad de invarianza. Además, se evaluará la convergencia de la cadena  <math display="inline">R_0</math>.
+El número reproductivo básico  <math display="inline">R_0</math>  ([[#eq-12|12]]) del modelo  ([[#eq-11|11]]) se estimará utilizando las distribuciones a posteriori de los parámetros, para lo cual se operan de forma ordenada los estados de las cadenas de Markov de los parámetros usando la ecuación ([[#eq-12|12]]), así como su propiedad de invarianza. Además, se evaluará la convergencia de la cadena  <math display="inline">R_0</math>.
 ===4.10 Software estadístico===

@@ Line 712: / Line 712: @@
 * Método de inspección visual: Este método se basa en la observación empírica de las cadenas de Markov para verificar que sus trazas estén adecuadamente mezcladas. Es común que esta mezcla produzca visualmente una figura similar a una ''oruga''.
-* Diagnóstico de Gelman-Rubin: Este diagnóstico es uno de los más populares para determinar la convergencia de las cadenas de Markov. Se basa en comparar la varianza dentro de las cadenas con la varianza entre cadenas utilizando el cociente <math display="inline">\hat{R}</math>, tambien conocido como Rhat debido al acento circunflejo de R. En la práctica, se considera que las cadenas convergen si <math display="inline">\hat{R} \leq 1.1</math>, mientras que si <math display="inline">\hat{R} \geq 1.1</math>, al menos una de las cadenas aún no ha convergido <span id='citeF-32'></span>[[#cite-32|[32]]].
+* Diagnóstico de Gelman-Rubin: Este diagnóstico es uno de los más populares para determinar la convergencia de las cadenas de Markov. Se basa en comparar la varianza dentro de las cadenas con la varianza entre cadenas utilizando el cociente <math display="inline">\hat{R}</math>, tambien conocido como Rhat debido al acento circunflejo de R. En la práctica, se considera que las cadenas convergen si <math display="inline">\hat{R} \leq 1.1</math>, mientras que si <math display="inline">\hat{R} > 1.1</math>, al menos una de las cadenas aún no ha convergido <span id='citeF-32'></span>[[#cite-32|[32]]].
 ===4.9 Número reproductivo básico===

@@ Line 934: / Line 934: @@
 <div id="cite-14"></div>
-'''[[#citeF-14|[14]]]''' Korobeinikov, A. (2004) "Lyapunov functions and global properties for SEIR and SEIS epidemic models", Volume 21. Mathematical Medicine and Biology 2 75&#8211;83
+'''[[#citeF-14|[14]]]''' Korobeinikov, Andrei. (2004) "Lyapunov functions and global properties for SEIR and SEIS epidemic models", Volume 21. Mathematical Medicine and Biology 2 75&#8211;83
 <div id="cite-15"></div>
-'''[[#citeF-15|[15]]]''' Korobeinikov, A. (2004) "Global properties of basic virus dynamics models", Volume 66. Bulletin of Mathematical Biology 4 879&#8211;883
+'''[[#citeF-15|[15]]]''' Korobeinikov, Andrei. (2004) "Global properties of basic virus dynamics models", Volume 66. Bulletin of Mathematical Biology 4 879&#8211;883
 <div id="cite-16"></div>
-'''[[#citeF-16|[16]]]''' Vargas-De-León, C. and Castro-Hernández, J. A. (2008) "Local and global stability of host-vector disease models", Volume 25. Foro-Red-Mat: Revista Electrónica de Contenido Matemático 1&#8211;9
+'''[[#citeF-16|[16]]]''' Vargas-De-León, Cruz. and Castro-Hernández, J. A. (2008) "Local and global stability of host-vector disease models", Volume 25. Foro-Red-Mat: Revista Electrónica de Contenido Matemático 1&#8211;9
 <div id="cite-17"></div>
-'''[[#citeF-17|[17]]]''' Vargas-De-León, C. (2012) "Global analysis of a delayed vector-bias model for malaria transmission with incubation period in mosquitoes", Volume 9. Mathematical Biosciences and Engineering 1 165&#8211;174
+'''[[#citeF-17|[17]]]''' Vargas-De-León, Cruz. (2012) "Global analysis of a delayed vector-bias model for malaria transmission with incubation period in mosquitoes", Volume 9. Mathematical Biosciences and Engineering 1 165&#8211;174
 <div id="cite-18"></div>

@@ Line 477: / Line 477: @@
 donde <math display="inline">F_{t+1}</math> es el pronóstico de casos de chikungunya para el tiempo <math display="inline">t+1</math> de la serie de tiempo, donde <math display="inline">Y_{t}</math> representa el valor observado de casos de chikungunya en el tiempo <math display="inline">t</math>, <math display="inline">F_{t}</math> es el pronóstico de casos de chikungunya para el tiempo <math display="inline">t</math>, y <math display="inline">\alpha</math> es la constante de suavizamiento (<math display="inline">0 < \alpha < 1</math>). Se supone que el pronóstico inicial <math display="inline">F_0</math> de casos de chikungunya es igual al primer valor observado <math display="inline">Y_0</math>. Con el suavizado, logramos obtener valores con menor variabilidad, lo que permite observar mejor la evolución de la serie temporal. La estimación Bayesiana se realizará con <math display="inline">F_{t+1}</math>.
-Utilizando los datos recabados por <span id='citeF-10'></span>[[#cite-10|[10]]] sobre los casos mensuales autoinformados de chikungunya y el método de suavizamiento exponencial con un valor de <math display="inline">\alpha = 0.7</math>, se ajustará la curva de los humanos infectados $I_h$ para estimar de manera puntual y por intervalo los parámetros y el número reproductivo básico <math display="inline">R_0</math> ([[#eq-12|12]]) del modelo ([[#eq-11|11]]).
+Utilizando los datos recabados por <span id='citeF-10'></span>[[#cite-10|[10]]] sobre los casos mensuales autoinformados de chikungunya y el método de suavizamiento exponencial con un valor de <math display="inline">\alpha = 0.7</math>, se ajustará la curva de los humanos infectados <math display="inline">I_h</math> para estimar de manera puntual y por intervalo los parámetros y el número reproductivo básico <math display="inline">R_0</math> ([[#eq-12|12]]) del modelo ([[#eq-11|11]]).
 ===4.2 Modelo estadístico===