Sanchez Carmona et al 2023a - Revision history

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 '''RESUMEN:''' Un reciente estudio sobre ''edge effect'' en laminados ''cross-ply'' de material compuesto fabricados con láminas ultradelgadas muestra la presencia de una componente tensional relevante en el espesor del laminado, tal que conlleva la existencia de un estado biaxial de tensiones en la capa de 90°. Dicho estado biaxial aparece tanto antes como durante los ensayos ante carga cíclica. Se analizaron 4 laminados ''cross-ply'', los cuales únicamente se diferencian en el espesor de la capa de 90°, obteniéndose el estado biaxial de tensiones que se origina en cada uno de ellos. Teniendo en cuenta el estado biaxial de tensiones más acusado, se ha retomado un estudio numérico, realizado por los autores mediante un modelo MEC, para calcular el Índice de Liberación de Energía (G) en función del crecimiento de las grietas de interfase entre fibra y matriz. A través de la revisión exhaustiva de micrografías tanto de probetas no ensayadas (únicamente preparadas superficialmente tras curado) como ensayadas ante carga cíclica, se ha comprobado la existencia de distintos crecimientos de los despegues fibra/matriz longitudinales existentes. En conclusión, el modelo numérico de fibra única mediante MEC y los resultados experimentales aportados arrojan evidencia del comportamiento micromecánico de las grietas de interfase cuando estas están sometidas al estado biaxial de tensiones.
--->'''RESUMEN:''' Un reciente estudio sobre ''edge effect'' en laminados ''cross-ply'' de material compuesto fabricados con láminas ultradelgadas muestra la presencia de una componente tensional relevante en el espesor del laminado, tal que conlleva la existencia de un estado biaxial de tensiones en la capa de 90°. Dicho estado biaxial aparece tanto antes como durante los ensayos ante carga cíclica. Se analizaron 4 laminados ''cross-ply'', los cuales únicamente se diferencian en el espesor de la capa de 90°, obteniéndose el estado biaxial de tensiones que se origina en cada uno de ellos. Teniendo en cuenta el estado biaxial de tensiones más acusado, se ha retomado un estudio numérico, realizado por los autores mediante un modelo MEC, para calcular el Índice de Liberación de Energía (G) en función del crecimiento de las grietas de interfase entre fibra y matriz. A través de la revisión exhaustiva de micrografías tanto de probetas no ensayadas (únicamente preparadas superficialmente tras curado) como ensayadas ante carga cíclica, se ha comprobado la existencia de distintos crecimientos de los despegues fibra/matriz longitudinales existentes. En conclusión, el modelo numérico de fibra única mediante MEC y los resultados experimentales aportados arrojan evidencia del comportamiento micromecánico de las grietas de interfase cuando estas están sometidas al estado biaxial de tensiones.
+-->==1. Introducción==
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-'''ABSTRACT:''' A recent study about the ''edge effect'' phenomenon in cross-ply laminates made of ultra-thin plies composites has shown the presence of a relevant stress component through the laminate thickness. This fact implies that there is a biaxial stress state in the 90° ply block, which is present both before and after the cyclic loading tests. 4 cross-ply laminates were analysed, only varying the 90° ply block thickness. In each case, the biaxial stress state was obtained, selecting the most detrimental one to analyse the Energy Release Rate (G) with respect to the fibre/matrix interface crack growth. This analysis is performed using a BEM model from a previous study of the authors. An exhaustive microscopic revision is performed both before (only sanded and polished after curing process) and after cyclic testing, corroborating the occurrence of different crack growth of the present longitudinal fibre/matrix interface debonds. In conclusion, the single fibre numerical model using BEM and the experimental microscopic observations shed light on the micromechanical behaviour of the interface cracks which are subjected to a biaxial stress state.
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-'''Palabras clave:''' láminas ultradelgadas, biaxialidad, daño longitudinal, despegues de interfase, Método de Elementos de Contorno
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-'''Keywords:''' ultra-thin ply, biaxiality, longitudinal damage, fibre-matrix interface debonds, Boundary Element Method
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 ==1. Introducción==
 La reciente explicación física del fenómeno del efecto escala (París et al. [1]) ha derivado en estudios micromecánicos sobre la aparición del daño a fatiga en laminados ''cross-ply'' con láminas ultradelgadas (Sánchez-Carmona et al. [2]). Tras el análisis microscópico realizado en dicho trabajo, se detectaron daños no convencionales en la capa de 90°, tal y como se observa en la <span id='cite-_Ref135323326'></span>[[#_Ref135323326|Figura 1]]. Estos daños no convencionales se corresponden con grietas de interfase fibra/matriz que aparecían paralelas a las capas de 0°. Ello implica que dichos despegues longitudinales a la carga aplicada debían estar originados por tensiones interlaminares.

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 '''ABSTRACT:''' A recent study about the ''edge effect'' phenomenon in cross-ply laminates made of ultra-thin plies composites has shown the presence of a relevant stress component through the laminate thickness. This fact implies that there is a biaxial stress state in the 90° ply block, which is present both before and after the cyclic loading tests. 4 cross-ply laminates were analysed, only varying the 90° ply block thickness. In each case, the biaxial stress state was obtained, selecting the most detrimental one to analyse the Energy Release Rate (G) with respect to the fibre/matrix interface crack growth. This analysis is performed using a BEM model from a previous study of the authors. An exhaustive microscopic revision is performed both before (only sanded and polished after curing process) and after cyclic testing, corroborating the occurrence of different crack growth of the present longitudinal fibre/matrix interface debonds. In conclusion, the single fibre numerical model using BEM and the experimental microscopic observations shed light on the micromechanical behaviour of the interface cracks which are subjected to a biaxial stress state.
-'''Keywords:''' Láminas ultradelgadas, Biaxialidad, Daño longitudinal, Despegues de interfase, Métodos de Elementos de Contorno
+'''Palabras clave:''' láminas ultradelgadas, biaxialidad, daño longitudinal, despegues de interfase, Método de Elementos de Contorno
 ==1. Introducción==
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 En la <span id='cite-_Ref121504574'></span>[[#_Ref121504574|Tabla 1]] se recoge la media, y la estadística correspondiente, del ángulo de los 25 despegues semi-aislados medidos microscópicamente tras el curado del material en 3 probetas distintas.
 {| style="width: 63%;margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;"
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 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|12,29
 |}
 ==3. Predicción del crecimiento de grietas de interfase==
 La predicción sobre el crecimiento inestable de una grieta de interfase ante cargas biaxiales de tracción se ha realizado siguiendo la metodología presentada en Correa et al. [6]. Para ello, se emplea un modelo de Elementos de Contorno de fibra única, en el cual una grieta crece a lo largo de la interfase entre una fibra de carbono (de radio r=3,75·10<sup>-6</sup> m) y la matriz epoxi. Dicho sistema bimaterial se somete al estado tensional de carga biaxial producido únicamente por el curado. Al haber observado el ángulo de despegues en casos de fibras semi-aisladas, se ha optado por un modelo de fibra única. Además, los resultados obtenidos en Sandino et al. [8] para cargas biaxiales de tensión demuestran que, conforme aumenta la carga secundaria de tracción, la presencia de fibras cercanas tiene una influencia menor en los resultados obtenidos, en comparación con modelos sometidos a cargas uniaxiales de tracción (Sandino et al. [7]).
-<span id='_Hlk135742317'></span><span id='_Hlk135393436'></span>A partir de las tensiones y desplazamientos obtenidos por el modelo en la interfase, se puede calcular el Índice de Liberación de Energía, ''G'', utilizando Irwin [10]. La <span id='cite-_Ref135392965'></span>[[#_Ref135392965|Figura 4]] representa la evolución de dicho índice (también las componentes en Modo I y Modo II) en función del ángulo de despegue considerado ''<sub>d</sub>''. El modelo de fibra única es un modelo simétrico similar al presentado en Correa et al. [6], lo que implica que el verdadero despegue corresponderá con el doble de ''&#x03b8;<sub>d</sub>''.
+<span id='_Hlk135742317'></span><span id='_Hlk135393436'></span>A partir de las tensiones y desplazamientos obtenidos por el modelo en la interfase, se puede calcular el Índice de Liberación de Energía, ''G'', utilizando Irwin [10]. La <span id='cite-_Ref135392965'></span>[[#_Ref135392965|Figura 4]] representa la evolución de dicho índice (también las componentes en Modo I y Modo II) en función del ángulo de despegue considerado ''&#x03b8;<sub>d</sub>''. El modelo de fibra única es un modelo simétrico similar al presentado en Correa et al. [6], lo que implica que el verdadero despegue corresponderá con el doble de ''&#x03b8;<sub>d</sub>''.
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 <div id="_Ref135392965" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-Figura 4. Evolución de ''G'' vs ''<sub>d</sub>'' para una grieta de interfase sometida al estado biaxial producido únicamente por el curado.</div>
+Figura 4. Evolución de ''G'' vs ''&#x03b8;<sub>d</sub>'' para una grieta de interfase sometida al estado biaxial producido únicamente por el curado.</div>
 A partir de los valores presentados en la <span id='cite-_Ref135392965'></span>[[#_Ref135392965|Figura 4]], y siguiendo la metodología empleada en Correa et al. [6] y Sandino et al. [8], se calcula el valor crítico de ''G'', ''G<sub>C</sub>'' (Hutchison and Suo [11]), que permite la predicción del final del crecimiento inestable de la grieta. La evolución de ''G'' y ''G<sub>C</sub>'' se muestra en la <span id='cite-_Ref135393478'></span>[[#_Ref135393478|Figura 5]], tomando distintos valores del parámetro de sensibilidad al modo de fractura λ. La comparación de ambas curvas permite determinar que el final del crecimiento inestable de la grieta de interfase se produce para un despegue de entre 170° y 190°.

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 En primer lugar, se han localizado despegues longitudinales suficientemente aislados en probetas de un laminado ''cross-ply'' con la capa de 90° de espesor ultradelgado, provenientes exclusivamente del proceso de curado, es decir, aún no han sufrido carga mecánica cíclica.
-Tras ello, a partir del estado tensional biaxial derivado del efecto borde existente, se ha evaluado el Índice de Liberación de Energía, ''G'', y se ha calculado el valor crítico de ''G'', ''G<sub>c</sub>'', que permite la predicción del final del crecimiento inestable de la grieta, obteniendo que se produce para un despegue de entre 180° y 200°.
+Tras ello, a partir del estado tensional biaxial derivado del efecto borde existente, se ha evaluado el Índice de Liberación de Energía, ''G'', y se ha calculado el valor crítico de ''G'', ''G<sub>c</sub>'', que permite la predicción del final del crecimiento inestable de la grieta, obteniendo que se produce para un despegue de entre 170° y 190°.
 Tras el análisis de los resultados mostrados se puede concluir que existe una excelente correlación entre la evidencia experimental y la predicción numérica del ángulo inicial que deben tener las grietas de interfase fibra/matriz cuando existe un estado biaxial de tensiones de tracción.

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 Figura 4. Evolución de ''G'' vs ''<sub>d</sub>'' para una grieta de interfase sometida al estado biaxial producido únicamente por el curado.</div>
-A partir de los valores presentados en la <span id='cite-_Ref135392965'></span>[[#_Ref135392965|Figura 4]], y siguiendo la metodología empleada en Correa et al. [6] y Sandino et al. [8], se calcula el valor crítico de ''G'', ''G<sub>C</sub>'' (Hutchison and Suo [11]), que permite la predicción del final del crecimiento inestable de la grieta. La evolución de ''G'' y ''G<sub>C</sub>'' se muestra en la <span id='cite-_Ref135393478'></span>[[#_Ref135393478|Figura 5]], tomando distintos valores del parámetro de sensibilidad al modo de fractura λ. La comparación de ambas curvas permite determinar que el final del crecimiento inestable de la grieta de interfase se produce para un despegue de entre 180° y 200°.
+A partir de los valores presentados en la <span id='cite-_Ref135392965'></span>[[#_Ref135392965|Figura 4]], y siguiendo la metodología empleada en Correa et al. [6] y Sandino et al. [8], se calcula el valor crítico de ''G'', ''G<sub>C</sub>'' (Hutchison and Suo [11]), que permite la predicción del final del crecimiento inestable de la grieta. La evolución de ''G'' y ''G<sub>C</sub>'' se muestra en la <span id='cite-_Ref135393478'></span>[[#_Ref135393478|Figura 5]], tomando distintos valores del parámetro de sensibilidad al modo de fractura λ. La comparación de ambas curvas permite determinar que el final del crecimiento inestable de la grieta de interfase se produce para un despegue de entre 170° y 190°.
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 '''RESUMEN:''' Un reciente estudio sobre ''edge effect'' en laminados ''cross-ply'' de material compuesto fabricados con láminas ultradelgadas muestra la presencia de una componente tensional relevante en el espesor del laminado, tal que conlleva la existencia de un estado biaxial de tensiones en la capa de 90°. Dicho estado biaxial aparece tanto antes como durante los ensayos ante carga cíclica. Se analizaron 4 laminados ''cross-ply'', los cuales únicamente se diferencian en el espesor de la capa de 90°, obteniéndose el estado biaxial de tensiones que se origina en cada uno de ellos. Teniendo en cuenta el estado biaxial de tensiones más acusado, se ha retomado un estudio numérico, realizado por los autores mediante un modelo MEC, para calcular el Índice de Liberación de Energía (G) en función del crecimiento de las grietas de interfase entre fibra y matriz. A través de la revisión exhaustiva de micrografías tanto de probetas no ensayadas (únicamente preparadas superficialmente tras curado) como ensayadas ante carga cíclica, se ha comprobado la existencia de distintos crecimientos de los despegues fibra/matriz longitudinales existentes. En conclusión, el modelo numérico de fibra única mediante MEC y los resultados experimentales aportados arrojan evidencia del comportamiento micromecánico de las grietas de interfase cuando estas están sometidas al estado biaxial de tensiones.
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+-->'''RESUMEN:''' Un reciente estudio sobre ''edge effect'' en laminados ''cross-ply'' de material compuesto fabricados con láminas ultradelgadas muestra la presencia de una componente tensional relevante en el espesor del laminado, tal que conlleva la existencia de un estado biaxial de tensiones en la capa de 90°. Dicho estado biaxial aparece tanto antes como durante los ensayos ante carga cíclica. Se analizaron 4 laminados ''cross-ply'', los cuales únicamente se diferencian en el espesor de la capa de 90°, obteniéndose el estado biaxial de tensiones que se origina en cada uno de ellos. Teniendo en cuenta el estado biaxial de tensiones más acusado, se ha retomado un estudio numérico, realizado por los autores mediante un modelo MEC, para calcular el Índice de Liberación de Energía (G) en función del crecimiento de las grietas de interfase entre fibra y matriz. A través de la revisión exhaustiva de micrografías tanto de probetas no ensayadas (únicamente preparadas superficialmente tras curado) como ensayadas ante carga cíclica, se ha comprobado la existencia de distintos crecimientos de los despegues fibra/matriz longitudinales existentes. En conclusión, el modelo numérico de fibra única mediante MEC y los resultados experimentales aportados arrojan evidencia del comportamiento micromecánico de las grietas de interfase cuando estas están sometidas al estado biaxial de tensiones.
 '''ABSTRACT:''' A recent study about the ''edge effect'' phenomenon in cross-ply laminates made of ultra-thin plies composites has shown the presence of a relevant stress component through the laminate thickness. This fact implies that there is a biaxial stress state in the 90° ply block, which is present both before and after the cyclic loading tests. 4 cross-ply laminates were analysed, only varying the 90° ply block thickness. In each case, the biaxial stress state was obtained, selecting the most detrimental one to analyse the Energy Release Rate (G) with respect to the fibre/matrix interface crack growth. This analysis is performed using a BEM model from a previous study of the authors. An exhaustive microscopic revision is performed both before (only sanded and polished after curing process) and after cyclic testing, corroborating the occurrence of different crack growth of the present longitudinal fibre/matrix interface debonds. In conclusion, the single fibre numerical model using BEM and the experimental microscopic observations shed light on the micromechanical behaviour of the interface cracks which are subjected to a biaxial stress state.

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