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-donde <math display="inline">s(Q)=\frac{\tilde{N}}{N}</math> es el tamaño de la componente gigante después de eliminar <math display="inline">Q=qN</math> nodos con <math display="inline">\tilde{N}</math> que corresponde al número de nodos que forman parte de la componente gigante. Tengamos en cuenta que el posible rango de <math display="inline">\mathcal{R}</math> estará entre <math display="inline">1/N</math> y <math display="inline">0.5</math>, <math display="inline">0\leq s(Q) \leq 1</math> y <math display="inline">q</math> es la forma normalizada de <math display="inline">Q</math> .
+Tengamos en cuenta que el posible rango de <math display="inline">\mathcal{R}</math> estará entre <math display="inline">1/N</math> y <math display="inline">0.5</math>, <math display="inline">0\leq s(Q) \leq 1</math> y <math display="inline">q</math> es la forma normalizada de <math display="inline">Q</math> .
 La eliminación de nodos de una red lo realizaremos uno por uno a través de dos tipos: fallas aleatorias y ataques objetivo.

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-Tengamos en cuenta que el posible rango de <math display="inline">\mathcal{R}</math> estará entre <math display="inline">1/N</math> y <math display="inline">0.5</math>, <math display="inline">0\leq s(Q) \leq 1</math> y <math display="inline">q=Q/N</math> es la forma normalizada de <math display="inline">Q</math> .
+donde <math display="inline">s(Q)=\frac{\tilde{N}}{N}</math> es el tamaño de la componente gigante después de eliminar <math display="inline">Q=qN</math> nodos con <math display="inline">\tilde{N}</math> que corresponde al número de nodos que forman parte de la componente gigante. Tengamos en cuenta que el posible rango de <math display="inline">\mathcal{R}</math> estará entre <math display="inline">1/N</math> y <math display="inline">0.5</math>, <math display="inline">0\leq s(Q) \leq 1</math> y <math display="inline">q</math> es la forma normalizada de <math display="inline">Q</math> .
 La eliminación de nodos de una red lo realizaremos uno por uno a través de dos tipos: fallas aleatorias y ataques objetivo.

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 Por otro lado, en <span id='citeF-7'></span>[10] se ofrece un análisis completo sobre la red del metro de Nueva York, aportando una visión detallada sobre cómo el sistema mantiene su conectividad frente a diversas perturbaciones. Este estudio subraya la capacidad de la red para adaptarse y recuperarse de fallos, y proporciona una base para comparar con otros sistemas de transporte. La vulnerabilidad de las redes de transporte público que se estudia en <span id='citeF-8'></span>[11] realiza un análisis de comparación entre la robustez de las redes de metro y de autobuses, demostrando que cada tipo de red tiene características distintas que influyen en su resiliencia. Este enfoque comparativo es fundamental para comprender las ventajas y limitaciones de cada sistema de transporte en situaciones de crisis.
-En el ámbito del transporte aéreo, como se menciona en <span id='citeF-9'></span>[12], es posible analizar la estabilidad de la red aeroportuaria global cuando enfrenta ataques a los aeropuertos de forma aleatorios y objetiva. Su investigación revela cómo la red global de aeropuertos puede verse afectada por perturbaciones en nodos clave, y proporciona una perspectiva importante sobre la gestión de redes complejas a nivel internacional. Finalmente, como se ha demostrado en <span id='citeF-10'></span>[13], se utiliza la teoría de grafos (''graph-theory'') y simulaciones para identificar las debilidades estructurales de la red ferroviaria de la ciudad de Londres y proponer mejoras para un funcionamiento más robusto y equilibrado de dicha red. Este enfoque es crucial para garantizar la continuidad del servicio ferroviario y minimizar los impactos de los fallos.
+En el ámbito del transporte aéreo, como se menciona en <span id='citeF-9'></span>[12], es posible analizar la estabilidad de la red aeroportuaria global cuando enfrenta ataques a los aeropuertos de forma aleatorios y objetiva. Su investigación revela cómo la red global de aeropuertos puede verse afectada por perturbaciones en nodos clave, y proporciona una perspectiva importante sobre la gestión de redes complejas a nivel internacional. Finalmente, como se ha demostrado en <span id='citeF-10'></span>[13], se utiliza la Teoría de Grafos (G''raph-Theory'') y simulaciones para identificar las debilidades estructurales de la red ferroviaria de la ciudad de Londres y proponer mejoras para un funcionamiento más robusto y equilibrado de dicha red. Este enfoque es crucial para garantizar la continuidad del servicio ferroviario y minimizar los impactos de los fallos.
 Inspirado por los estudios anteriores, este artículo se centra en analizar la robustez de la Red Aeroportuaria de la República Mexicana a través de grafos y redes complejas. Se utilizará el concepto de componente gigante, que es el subconjunto mayor de nodos que están conectados a través de enlaces o aristas, para estimar la reducción en el tamaño de la componente conectada principal de la red.

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 {| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;"
 |-
-| style="text-align: center;" | <math>\rho =\frac{E}{\begin{pmatrix}         N\\         2     \end{pmatrix}}=\frac{2L}{N(N-1)} </math>
+| style="text-align: center;" | <math>\rho =\frac{E}{\begin{pmatrix}         N\\         2     \end{pmatrix}}=\frac{2E}{N(N-1)} </math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (10)

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-Tal como se mencionó previamente este arreglo matricial es conocida como la matriz de adyacencia <span id='citeF-12'></span>[15]. En el caso de grafos no dirigidos,  la matriz de adyacencia es simétrica, es decir, <math display="inline">A=A^{T}</math> (por ser una red no dirigida).
+Tal como se mencionó previamente este arreglo matricial es conocida como la matriz de adyacencia <span id='citeF-12'></span>[15]. En el caso de redes no dirigidas,  la matriz de adyacencia es simétrica, es decir, <math display="inline">A=A^{T}</math>.
 Es posible calcular el grado <math display="inline">k_{i}</math> de cada nodo mediante la matriz de adyacencia  sumando los elementos de la fila o columna de <math display="inline">A</math> de la forma:<span id="eq-3"></span>

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 ===2.1 Componente gigante y robustez de la red===
-La componente gigante (que la denotamos como CG) de una red la podemos definir como el subconjunto mayor de nodos que se encuentran conectados por los enlaces, dicho de otra forma, es la componente conectada que contiene la mayor proporción o la mayor cantidad de nodos.
+La componente gigante (denotada como CG) de una red la podemos definir como la componente conectada más grande, que incluye o contiene la mayor proporción o la mayor cantidad de nodos de la red conectados entre sí mediante los enlaces.
-Denotemos con <math display="inline">u=1-\frac{N_{C}}{N}</math> la fracción de nodos que no están en la Componente Gigante, cuyo tamaño es <math display="inline">N_{C}</math>; y sea <math display="inline">p</math> la probabilidad de que un par de nodos estén conectados por un enlace. Si un nodo <math display="inline">n_{i}</math> forma parte de la CG, debe unirse a otro nodo <math display="inline">n_{j}</math>, que también debe de formar parte de la CG. Por ende, si <math display="inline">n_{i}</math> no es parte de la CG, podría suceder dos casos:
+Denotemos con <math display="inline">u=1-\frac{N_{C}}{N}</math> la fracción de nodos que no están en la CG, cuyo tamaño es <math display="inline">N_{C}</math>; y sea <math display="inline">p</math> la probabilidad de que un par de nodos estén conectados por un enlace. Si un nodo <math display="inline">n_{i}</math> forma parte de la CG, debe unirse a otro nodo <math display="inline">n_{j}</math>, que también debe de formar parte de la CG. Por ende, si <math display="inline">n_{i}</math> no es parte de la CG, podría suceder dos casos:
 * No existe una conexión entre <math display="inline">n_{i}</math> y <math display="inline">n_{j}</math> (la probabilidad para esto es <math display="inline">1-p</math>).

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 En el ámbito del transporte aéreo, como se menciona en <span id='citeF-9'></span>[12], es posible analizar la estabilidad de la red aeroportuaria global cuando enfrenta ataques a los aeropuertos de forma aleatorios y objetiva. Su investigación revela cómo la red global de aeropuertos puede verse afectada por perturbaciones en nodos clave, y proporciona una perspectiva importante sobre la gestión de redes complejas a nivel internacional. Finalmente, como se ha demostrado en <span id='citeF-10'></span>[13], se utiliza la teoría de grafos (''graph-theory'') y simulaciones para identificar las debilidades estructurales de la red ferroviaria de la ciudad de Londres y proponer mejoras para un funcionamiento más robusto y equilibrado de dicha red. Este enfoque es crucial para garantizar la continuidad del servicio ferroviario y minimizar los impactos de los fallos.
-Inspirado por los estudios anteriores, este artículo se centra en analizar la robustez de la Red Aeroportuaria de la República Mexicana a través de grafos y redes complejas. Se utilizará el concepto de componente gigante, que es el subconjunto mayor de nodos que están conectados a través de enlaces o aristas, para estimar la reducción en el tamaño de la componente conectada principal de la red para entender la estructura topológica, vulnerabilidad y funcionalidad de la red y así evaluar estrategias para mejorar su capacidad de resistir perturbaciones, contribuyendo así a un sistema de transporte aéreo más eficiente y seguro.
+Inspirado por los estudios anteriores, este artículo se centra en analizar la robustez de la Red Aeroportuaria de la República Mexicana a través de grafos y redes complejas. Se utilizará el concepto de componente gigante, que es el subconjunto mayor de nodos que están conectados a través de enlaces o aristas, para estimar la reducción en el tamaño de la componente conectada principal de la red.
 ==2 <span id='lb-2'></span>Metodología: Componente gigante y robustez <math display="inline">\mathcal{R}</math> de un grafo==

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 ===2.2 Fracción crítica de nodos eliminados y densidad de una red===
-La fracción crítica de nodos eliminados (denotada como <math display="inline">q^{*}</math>) es el punto en el que, al eliminar nodos de una red, la reducción en el tamaño de la CG deja de ser lineal y constante o pierde su comportamiento robusto, y se produce una disminución abrupta y significativa. Este comportamiento se observa en una gráfica donde el eje de la abscisa representa la proporción de nodos eliminados <math display="inline">q</math> y el eje de la ordenada muestra el tamaño de la CG <math display="inline">s(q)</math>. La fracción crítica <math display="inline">q^{*}</math> indica el umbral a partir del cual la red pierde su funcionalidad o conectividad principal de manera drástica. Identificar <math display="inline">q^{*}</math> es esencial para evaluar la robustez de la red frente a ataques. Esta fracción crítica de nodos eliminados se determina aplicando el residual de un ajuste lineal o una regresión lineal <span id='citeF-16'></span>[19]:<span id="eq-9"></span>
+La fracción crítica de nodos eliminados (denotada como <math display="inline">q^{*}</math>) es el punto en el que, al eliminar nodos de una red, el tamaño de la CG experimenta una reducción abrupta y significativa, perdiendo su comportamiento robusto. Este comportamiento se observa en una gráfica donde el eje de las abscisas representa la proporción de nodos eliminados <math display="inline">q</math> y el eje de las ordenadas muestra el tamaño de la CG <math display="inline">s(q)</math>. La fracción crítica <math display="inline">q^{*}</math> indica el umbral a partir del cual la red pierde su funcionalidad o conectividad principal de manera drástica. Identificar <math display="inline">q^{*}</math> es esencial para evaluar la robustez de la red frente a ataques. Esta fracción crítica de nodos eliminados se determina aplicando el residual de un ajuste lineal o una regresión lineal <span id='citeF-16'></span>[19]:<span id="eq-9"></span>
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;"
 |-

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 Podemos analizar en la gráfica de la figura 5 que la reducción en el tamaño de la CG de la RARM no es significativa, es decir, reduce de forma lineal y casi se parece a la reducción de una red robusta a dicho ataque que es la función continua <math display="inline">s(q)=1-q</math>. En en caso de la robustez, vemos que la función discreta converge a la cota superior de la estimación de la robustez, es decir, al rango superior con valor cercano al 1/2. Esto quiere decir que la red es robusta. Por lo tanto, las dos gráficas de la figura 5 indican una robustez en la RARM bajo fallas aleatorias.
-Ahora analizaremos el comportamiento de la reducción en el tamaño de la CG y la robustez de la RARM bajo ataques objetivo contra sus aeropuertos de mayor conectividad a menor conectividad destacando al Aeropuerto Internacional de la Ciudad de México, Benito Juárez; Aeropuerto Internacional de Tijuana, Gral. Abelardo Rodríguez y el Aeropuerto Internacional de Hermosillo, Gral. Ignacio Pesqueira García como los primeros para atacarlos. Por lo que, en la figura [[#img-6|6]] analizaremos lo dicho en este párrafo.
+Ahora analizaremos el comportamiento de la reducción en el tamaño de la CG y la robustez de la RARM bajo ataques objetivo contra sus aeropuertos de mayor conectividad a menor conectividad destacando al Aeropuerto Internacional de la Ciudad de México, Benito Juárez; Aeropuerto Internacional de Tijuana, Gral. Abelardo Rodríguez y el Aeropuerto Internacional de Hermosillo, Gral. Ignacio Pesqueira García como los primeros para atacarlos. Estos aeropuertos son clave debido a su alta conectividad dentro de la red, lo que los convierte en aeropuertos estratégicos cuya desactivación podría generar fragmentación significativa, afectando tanto la funcionalidad operativa como la accesibilidad regional. Por lo que, en la figura [[#img-6|6]] analizaremos la robustez.
 {| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
 |-