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Scipediacontent: Created page with "==Resumen== El objetivo de este trabajo es definir un método semiexplícito para estimar el error en cantidades de interés derivado de la resolución por elementos finitos..."

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-===4.2. Análisis del término <math>R^P\left(\mbox{u}_H^\ast \right)</math>===
+===4.2. Análisis del término <math display="inline">R^P\left(\mbox{u}_H^\ast \right)</math>===
 Las representaciones del error que se muestran en el apartado 4.1 se basan en la propiedad de ortogonalidad de Galerkin. Cuando se calcula una solución aproximada sobre una malla gruesa y esta es interpolada sobre una malla refinada encajada a la anterior, y, además, los espacios funcionales asociados a ambas mallas están encajados, la solución interpolada satisface la propiedad. Sin embargo, si no se cumple la contención de los espacios, el término <math display="inline">R^P\left(\mbox{u}_H^\ast \right)</math>  puede ser no nulo, debido a que, al calcular las integrales involucradas en dicho término, se generan errores, ya que la solución interpolada no puede representarse de forma exacta sobre la malla fina. Este fenómeno se observa cuando se utilizan funciones bilineales típicas para elementos cuadriláteros. En esta sección, se analiza el término <math display="inline">R^P\left(\mbox{u}_H^\ast \right)</math> , calculado sobre una malla distorsionada de elementos cuadriláteros encajada en una malla gruesa. Se quiere ver el efecto de la distorsión de una malla refinada en el cálculo de la integral de una función de forma proyectada sobre dicha malla y su consecuencia sobre el término <math display="inline">R^P\left(\mbox{u}_H^\ast \right)</math> , dado en las representaciones del error en cantidades de interés.

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-===4.2. Análisis del término <math display="inline">R^P\left(\mbox{u}_H^\ast \right)</math>===
+===4.2. Análisis del término <math>R^P\left(\mbox{u}_H^\ast \right)</math>===
 Las representaciones del error que se muestran en el apartado 4.1 se basan en la propiedad de ortogonalidad de Galerkin. Cuando se calcula una solución aproximada sobre una malla gruesa y esta es interpolada sobre una malla refinada encajada a la anterior, y, además, los espacios funcionales asociados a ambas mallas están encajados, la solución interpolada satisface la propiedad. Sin embargo, si no se cumple la contención de los espacios, el término <math display="inline">R^P\left(\mbox{u}_H^\ast \right)</math>  puede ser no nulo, debido a que, al calcular las integrales involucradas en dicho término, se generan errores, ya que la solución interpolada no puede representarse de forma exacta sobre la malla fina. Este fenómeno se observa cuando se utilizan funciones bilineales típicas para elementos cuadriláteros. En esta sección, se analiza el término <math display="inline">R^P\left(\mbox{u}_H^\ast \right)</math> , calculado sobre una malla distorsionada de elementos cuadriláteros encajada en una malla gruesa. Se quiere ver el efecto de la distorsión de una malla refinada en el cálculo de la integral de una función de forma proyectada sobre dicha malla y su consecuencia sobre el término <math display="inline">R^P\left(\mbox{u}_H^\ast \right)</math> , dado en las representaciones del error en cantidades de interés.

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