Rodrigues et al 2017 - Revision history

Scipediacontent at 07:58, 10 January 2018

2018-01-10T07:58:45Z

Scipediacontent at 12:50, 20 September 2017

2017-09-20T12:50:25Z

Move page script: Move page script moved page Draft Aparicio Nogué 501194349 to Rodrigues et al 2017

2017-07-18T13:42:02Z

Move page script moved page Draft Aparicio Nogué 501194349 to Rodrigues et al 2017

Vican at 13:23, 18 July 2017

2017-07-18T13:23:46Z

Rimni at 12:49, 18 July 2017

2017-07-18T12:49:10Z

Rimni at 12:44, 18 July 2017

2017-07-18T12:44:20Z

Rimni at 12:43, 18 July 2017

2017-07-18T12:43:20Z

Rimni at 12:42, 18 July 2017

2017-07-18T12:42:39Z

Rimni at 12:41, 18 July 2017

2017-07-18T12:41:42Z

Rimni at 12:19, 18 July 2017

2017-07-18T12:19:57Z

@@ Line 1: / Line 1: @@
-A. Rodrigues de Melo<sup>1,2</sup>, L.M. Gramani<sup>1</sup>, E. Kaviski<sup>1</sup>
+<!--A. Rodrigues de Melo<sup>1,2</sup>, L.M. Gramani<sup>1</sup>, E. Kaviski<sup>1</sup>
 <sup>1</sup> <small>Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia, UFPR,</small><br />
@@ Line 6: / Line 6: @@
 <small>Ciência e Tecnologia Catarinense, Araquari, Santa Catarina, Brasil
 </small>
+-->
 ==Resumo==

@@ Line 172: / Line 172: @@
 |}
-====2.2.1 Avaliação de <math>(q_m)_{i,j}^k</math>====
+====2.2.1 Avaliação de (q<sub>m</sub>)<sub>i,j</sub><sup>k</sup>====
 Substituindo as funções <math display="inline">q_m^*, f_m^*, g_m^*</math> e <math display="inline">S_m^*</math> em ([[#eq-9|9]]), após diversas simplificações,  obtém-se o esquema de avanço no tempo para a variável <math display="inline">(q_m)_{i,j}^k</math>:
@@ Line 206: / Line 206: @@
 É importante notar que as Equações ([[#eq-10|10]]) e ([[#eq-11|11]]) dependem apenas das incógnitas <math display="inline">q_m,  (q_m)_x, (q_m)_y, (q_m)_{xx}, (q_m)_{yy}</math> e <math display="inline">(q_m)_{xy}</math> do tempo <math display="inline">t_{k-1/2}</math>, para <math display="inline">m = 1,2,3</math>  pois, pelas Equações ([[#eq-1|1]])-([[#eq-4|4]]), <math display="inline">f_m</math>, <math display="inline">g_m</math> e <math display="inline">S_m</math> também dependem destas últimas.  Por  outro lado, é preciso conhecer <math display="inline">[(q_m)_{xx}]_{i,j}^k</math> e <math display="inline">[(q_m)_{yy}]_{i,j}^k</math> previamente à obtenção de <math display="inline">(q_m)_{i,j}^k</math> no tempo <math display="inline">t_k</math>, conforme Eq. ([[#eq-10|10]]). A seção a seguir descreve a obtenção dessas  derivadas espaciais duplas.
-====2.2.2 Avaliação de <math>[(q_m)_{xx}]_{i,j}^k</math>, <math>[(q_m)_{xy}]_{i,j}^k</math> e <math>[(q_m)_{yy}]_{i,j}^k</math>====
+====2.2.2 Avaliação de [(q<sub>m</sub>)<sub>xx</sub>]<sub>i,j</sub><sup>k</sup>, [(q<sub>m</sub>)<sub>xy</sub>]<sub>i,j</sub><sup>k</sup> e [(q<sub>m</sub>)<sub>yy</sub>]<sub>i,j</sub><sup>k</sup>====
 Para prosseguir com o cálculo de <math display="inline">[(q_m)_{xx}]_{i,j}^k</math>, constrói-se primeiramente uma equação auxiliar a  partir da Eq. ([[#eq-5|5]]), derivando-a duas vezes em relação a <math display="inline">x</math>, obtendo as seguintes formas diferencial  e integral
@@ Line 274: / Line 274: @@
 Aborda-se na seção a seguir o cálculo das derivadas de primeira ordem das variáveis dinâmicas <math display="inline">q_m</math>, <math display="inline">m =  1,2,3</math>.
-====2.2.3 Avaliação de <math>[(q_m)_{x}]_{i,j}^k</math> e <math>[(q_m)_{y}]_{i,j}^k</math>====
+====2.2.3 Avaliação de [(q<sub>m</sub>)<sub>x</sub>]<sub>i,j</sub><sup>k</sup> e [(q<sub>m</sub>)<sub>y</sub>]<sub>i,j</sub><sup>k</sup>====
 As variáveis <math display="inline">[(q_m)_x]_{i,j}^k</math> e <math display="inline">[(q_m)_y]_{i,j}^k</math> podem ser determinadas por meio de uma estratégia  análoga àquela apresentada na seção [[#2.2.2 Avaliação de <math>[(q_m)_{xx}]_{i,j}^k</math>, <math>[(q_m)_{xy}]_{i,j}^k</math> e <math>[(q_m)_{yy}]_{i,j}^k</math>|2.2.2]] anterior, bastando, para isso, construir leis diferenciais  de conservação (já nas formas aproximadas)

@@ Line 6: / Line 6: @@
 <small>Ciência e Tecnologia Catarinense, Araquari, Santa Catarina, Brasil
 </small>
 ==Resumo==

← Older revision		Revision as of 12:49, 18 July 2017
Line 135:		Line 135:

	Para todo <math display="inline">(x,y,t) \in \mbox{SE}(i,j,k)</math>, aproxima-se <math display="inline">q_m</math> por um polinômio de Taylor de segunda ordem		Para todo <math display="inline">(x,y,t) \in \mbox{SE}(i,j,k)</math>, aproxima-se <math display="inline">q_m</math> por um polinômio de Taylor de segunda ordem
−

	<span id="eq-7"></span>		<span id="eq-7"></span>

@@ Line 2: / Line 2: @@
 <sup>1</sup> <small>Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia, UFPR,</small><br />
-Centro <small>Politécnico, Curitiba, Paraná, Brasil</small><br />
+<small>Centro Politécnico, Curitiba, Paraná, Brasil</small><br />
 <sup>2</sup> <small>Instituto Federal de Educação</small><br />
 <small>Ciência e Tecnologia Catarinense, Araquari, Santa Catarina, Brasil

← Older revision	Revision as of 13:42, 18 July 2017
(No difference)

← Older revision		Revision as of 12:42, 18 July 2017
Line 1:		Line 1:
−	A. Rodrigues<sup>1,2</sup>, L.M. ~~Gramania~~<sup>1</sup>, E. ~~Kaviskia~~<sup>1</sup>	+	A. Rodrigues de Melo<sup>1,2</sup>, L.M. Gramani<sup>1</sup>, E. Kaviski<sup>1</sup>

	<sup>1</sup> Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia, UFPR,<br />		<sup>1</sup> Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia, UFPR,<br />

← Older revision		Revision as of 12:41, 18 July 2017
Line 1:		Line 1:
		+	A. Rodrigues<sup>1,2</sup>, L.M. Gramania<sup>1</sup>, E. Kaviskia<sup>1</sup>
		+
		+	<sup>1</sup> Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia, UFPR,<br />
		+	Centro Politécnico, Curitiba, Paraná, Brasil<br />
		+	<sup>2</sup> Instituto Federal de Educação<br />
		+	Ciência e Tecnologia Catarinense, Araquari, Santa Catarina, Brasil
		+
		+	Submitted: 25/11/2016
		+	Accepted: 08/05/2017
		+
		+
	==Resumo==		==Resumo==

@@ Line 925: / Line 925: @@
 method for Euler and Navier-Stokes equations. AIAA 99-3277 (1999) 10.
-[[#citeF-38|[38]]] Y.-I. Lim, S.-C. Chang, S. B. Jørgensen, A novel partial di�erential algebraic equation (PDAE) solver: iterative space-time conservation
+[[#citeF-38|[38]]] Y.-I. Lim, S.-C. Chang, S. B. Jørgensen, A novel partial differential algebraic equation (PDAE) solver: iterative space-time conservation
 element/solution element (CE/SE) method. Computers & Chemical Engineering 28 (8) (2004) 1309–1324.