Paz et al 2022a - Revision history

Materiales.Compuestos at 17:21, 17 November 2022

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2022-05-28T09:56:06Z

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Materiales.Compuestos at 09:59, 12 May 2022

2022-05-12T09:59:20Z

Materiales.Compuestos: Created page with "
J. Paz, J. Díaz, L. E. Romera

2022-05-02T15:04:34Z

Created page with " <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;"> J. Paz, J. Díaz, L. E. Romera</div> <div class="center" style="width: auto; margin-left: a..."
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 donde ''A'' es el límite elástico del material, ''B'' es el modificador de la amplitud de la ley de endurecimiento, ''p'' es la deformación plástica equivalente, <math display="inline">\frac{\overset{\cdot}{p}}{{\overset{\cdot}{p}}_{0}}</math> es el ratio adimensional de deformación plástica y ''C'' el modificador de la dependencia de la velocidad de deformación (tabla 1).
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 |  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">0,0005</span>
 |}
 En el caso del material compuesto de fibra de vidrio (GFRP), la calibración de su respuesta se ha realizado a partir de los datos obtenidos de los ensayos de Costas et al. [13] (tabla 2). El modelo constitutivo se presenta de la siguiente forma:
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 donde ''Q<sub>j</sub>'', ''b<sub>j</sub>'' y σ<sub>0</sub> son constantes del material y ''k'' es el número de términos usados para aproximar la respuesta del material. Para este material, se toma un valor de ''k'' = 2 y una deformación máxima antes de rotura de 2.38%.
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 |  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">5748,46</span>
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 La espuma también ha sido ajustada a partir de los resultados de los ensayos de Costas et al. [13] para obtener su respuesta a cargas de compresión. Aunque el material es ortótropo, se considera que la espuma se carga paralelamente a la dirección de la extrusión, la más rígida de ellas. Para capturar los procesos de endurecimiento durante su solicitación, se usa el modelo de Desphande y Fleck [14] para espumas metálicas. La superficie de plastificación ''f'', que incluye dependencia de la presión, se modela con un círculo de Mises en el plano de tensión desviadora y una elipse centrada en el plano de tensión meridional de la forma
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 siendo β la forma de la elipse del potencial de flujo en el plano meridional, dependiente del coeficiente de Poisson plástico ν''<sub>p</sub>''.
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 |  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"|0,111
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 ==3 Geometría de los absorbedores==
 [[Image:Draft_Compuestos_467247964-image6.jpeg|center|186px]]
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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 La primera de las estrategias seguidas es la optimización mono-objetivo de la ''SEA'' del espécimen. Inicialmente se realiza sin aplicar ninguna restricción, y posteriormente se impone un límite de fuerza pico de 250 kN. En el primero de los casos, el diseño óptimo tiende configuraciones con los valores de las variables próximos o incluso tomando el valor del límite superior especificado, con una ligera variación de la forma regular de la celda. La tabla 4 compara este diseño con el inicial, mostrando un aumento de la SEA de un 136%, aunque el pico de fuerza también se incrementa en un 46%.
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 |  style="border-bottom: 1pt solid black;text-align: right;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">241,95</span>
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 <span id='_Hlk10195948'></span>Considerando la importancia de la función P<sub>peak</sub>, se establece un límite de fuerza de 250 kN. El resultado de este procedimiento ofrece un componente que mejora la ''SEA'' inicial en más del 65% y una reducción de P<sub>peak</sub> de 19% como consecuencia de la restricción. La forma de la celda óptima resultante toma un valor de S = 0,27, lo que origina la forma irregular mostrada en la figura 6. A la vista de este resultado, y como comprobación del aporte de la optimización de forma de la celda, se realiza el mismo proceso de optimización fijando la forma de la celda como hexágono regular. Los resultados, presentados en la tabla 4, muestran un incremento de la ''SEA'' del 17% como consecuencia de la optimización de tamaño del nido de abeja.
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 <br/>
 {| style="width: 56%;margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;"
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 [[File:Draft_Compuestos_467247964-image15.png|centre|341x341px]]

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 La mejora de la capacidad de protección frente a impacto de un fuselaje requiere modificar el comportamiento de sus estructuras, monitorizar y acotar las aceleraciones experimentadas por los ocupantes, y mejorar las capacidades de disipar energía de los componentes [1]. En la figura 1 se muestran los elementos estructurales encargados de disipar la mayor parte de la energía cinética previa al impacto: el cajón multicelular bajo el suelo de la bodega (''sub-cargo area''), la piel del fuelaje con su rigidización mediante cuadernas (''frame'') y los pilares de arriostramiento vertical (''vertical strut'') [2].
+[[File:Draft_Compuestos_467247964-image5.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Draft_Compuestos_467247964-image5.png|600px]]
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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 El segundo de los absorbedores estudiados también se define con tres parámetros de diseño y cuatro variables. El espécimen se compone de un tubo cuadrado hueco de aluminio de 500 mm de longitud y una arista de 150 mm, reforzado con un núcleo de composites y espuma de 450 mm de altura. Las variables de diseño son homólogas a las del espécimen A: espesor de aluminio y GFRP, y forma y tamaño de las celdas.
+[[File:Draft_Compuestos_467247964-image8.png|centre|482x482px]]
-En este diseño, las extrusiones de espuma se adaptan a la forma del nido de abeja, dejando una holgura de 1 mm entre la espuma y el GFRP para facilitar la convergencia de la simulación numérica y facilitar un hipotético proceso de manufacturado, sin que ello suponga un efecto representativo sobre las capacidades del componente. Otro de los aspectos característicos de este modelo que se puede percibir en las figuras 4a – 4d es la ausencia de espuma entre el nido de abeja y el tubo cuando no cabe una extrusión completa de espuma. Esto facilita el proceso de construcción y ensamblaje, ya que no se requiere el corte de rellenos ''ad hoc'' para cada una de las celdas limítrofes con el tubo. Al igual que con el espécimen A, se toman cuatro funciones objetivo, tanto para la optimización mono- como para la multi-objetivo. [[Image:Draft_Compuestos_467247964-image8.png|600px]]
+En este diseño, las extrusiones de espuma se adaptan a la forma del nido de abeja, dejando una holgura de 1 mm entre la espuma y el GFRP para facilitar la convergencia de la simulación numérica y facilitar un hipotético proceso de manufacturado, sin que ello suponga un efecto representativo sobre las capacidades del componente. Otro de los aspectos característicos de este modelo que se puede percibir en las figuras 4a – 4d es la ausencia de espuma entre el nido de abeja y el tubo cuando no cabe una extrusión completa de espuma. Esto facilita el proceso de construcción y ensamblaje, ya que no se requiere el corte de rellenos ''ad hoc'' para cada una de las celdas limítrofes con el tubo. Al igual que con el espécimen A, se toman cuatro funciones objetivo, tanto para la optimización mono- como para la multi-objetivo.
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 Este espécimen se ve sometido a dos procedimientos de optimización multi-objetivo con combinaciones de dos funciones objetivo cada una. Los resultados en la figura 7 muestran valores bajos de espesores y celdas grandes e irregulares para valores bajos de ''SEA'' y P<sub>peak</sub>. La tendencia observada al incrementar progresivamente los valores de las funciones objetivo es la de reducir el tamaño de la celda, variar su forma hacia el hexágono regular, e incrementar el espesor del aluminio. Esto mejora la eficiencia del componente hasta valores de ''SEA'' de 26 kJ/kg, manteniendo el valor de P<sub>peak</sub> por debajo de 250 kN. Sin embargo, para superar al superar los 26 kJ/kg de ''SEA'', cuando aumentan los espesores del composite y los valores de P<sub>peak</sub> aumentan hasta más de 400 kN. Aún así, el diseño inicial está claramente dominado por el frente obtenido, pudiendo reducir P<sub>peak</sub> en un 55% manteniendo el mismo valor de ''SEA'', o incrementar ésta en un 65% para diseños con un pico de fuerza similar al inicial.
+[[File:Draft_Compuestos_467247964-image11.png|centre|350x350px]]
-[[Image:Draft_Compuestos_467247964-image11.png|600px]]
 <div id="_Hlk10195331" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 7.''' Frente de Pareto ''SEA'' - P<sub>peak</sub> para el espécimen A</span></div>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 7.''' Frente de Pareto ''SEA'' - P<sub>peak</sub> para el espécimen A.</span></div>
 La segunda optimización incluye masa y energía absorbida como métricas objetivo. La evolución de las variables de diseño en el frente de Pareto en la figura 8 muestra como se incrementan la masa y la energía absorbida a medida que se reduce el tamaño de celda y aumentan los espesores. La forma de las celdas, siempre irregulares, presentan valores de S entre 0,15 y 0,40 en la mayor parte del espacio de diseño. Para valores de masa inferiores a 5,5 kg, la frontera de Pareto sigue una tendencia pseudo-lineal, manteniendo una proporción constante entre los incrementos de masa y energía absorbida. Sin embargo, para superar estos valores la pendiente de la curva cambia reduciendo en consecuencia la eficiencia de los diseños en términos de ''SEA'', ya que los especímenes resultantes tienden a formas de celda de reloj de arena, menos eficientes para este propósito. Con todo ello, se obtiene que los valores más altos de ''SEA'', cercanos a 31 kJ/kg, se corresponden con diseños con S ≈ 0,35, mostrando que la forma regular de nido de abeja no es la más ventajosa en los diseños estudiados.
+[[File:Draft_Compuestos_467247964-image12.png|centre|350x350px]]
-[[Image:Draft_Compuestos_467247964-image12.png|600px]]
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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 Además, se realizan otras dos optimizaciones con componentes modificados para estudiar ciertas características de los absorbedores. Uno de los modelos prescinde de las extrusiones de espuma, pudiendo cuantificar así el aporte de estas estructuras a la respuesta del espécimen. Los resultados muestran que tras la optimización no condicionada, la ''SEA'' obtenida es un 28% menor que el modelo óptimo homólogo con espuma rellenando las celdas. También se analiza un modelo relleno exclusivamente de un bloque macizo de espuma. La absorción específica de energía de este componente llega a los 27,8 kJ/kg, un 16% superior a lo obtenido con las configuraciones propuestas. Sin embargo, la absorción de energía de este diseño estaría limitada a 75 kJ, resultando en modelos eficientes pero sin margen de mejora con los procesos de optimización propuestos.
+[[File:Draft_Compuestos_467247964-image13-c.png|centre|440x440px]]
-[[Image:Draft_Compuestos_467247964-image13-c.png|600px]]
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Tabla 5.''' Resultados de la optimización mono-objetivo del espécimen B</span></div>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Tabla 5.''' Resultados de la optimización mono-objetivo del espécimen B.</span></div>
+[[File:Draft_Compuestos_467247964-image15.png|centre|341x341px]]
-[[Image:Draft_Compuestos_467247964-image15.png|600px]]
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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 Por lo que respecta a la ''SEA'', su valor varía desde los 15 kJ/kg hasta un máximo de 24 kJ/kg para componentes de masas cercanas a los 5 kg. Después de este punto, la ''SEA'' se reduce progresivamente hasta los 20 kJ/kg. Además, los resultados concuerdan con lo obtenido en la optimización mono-objetivo de la ''SEA'', consiguiendo su valor máximo para configuraciones con espesores altos de aluminio y bajos de GFRP, y celdas rectangular de 10-12 milímetros.
+[[File:Draft_Compuestos_467247964-image16.png|centre|343x343px]]
-[[Image:Draft_Compuestos_467247964-image16.png|600px]]
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">

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+<span id="_Hlk10209030"></span><span id="_Hlk10209016"></span><span id="_Hlk10209053"></span>
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-<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-J. Paz, J. Díaz, L. E. Romera</div>
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-<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Grupo de Mecánica de Estructuras, ETS de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Universidade da Coruña, Campus de Elviña, 15071, A Coruña</span></div>
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-{| style="width: 87%;border-collapse: collapse;"
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-|  colspan='2'  style="vertical-align: top;"|<big>Modelado y análisis de elementos de absorción de energía híbridos para estructuras aeronáuticas</big>
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-|  style="border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;"> [[Image:Draft_Compuestos_467247964-image1.png|54px]] </span>
-|  style="vertical-align: top;"|
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-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Historia del artículo:</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Recibido 31 de Mayo 2019</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">En la versión revisada 15 de Junio 2019</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Aceptado 5 de Julio 2019</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Accesible online 15 de Enero 2020</span>
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-|  rowspan='4' style="vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">El diseño de estructuras atendiendo a criterios de protección frente a impacto o ''crashworthiness'' requiere proyectar el colapso de los componentes con el fin de disipar la mayor cantidad de energía cinética posible, reduciendo de este modo las aceleraciones experimentadas por los ocupantes. Una de las posibilidades para la mejora de la protección de los pasajeros frente a impacto en aeronaves es la incorporación de absorbedores colapsables en la estructura principal.</span><span style="text-align: center; font-size: 75%;">En esta comunicación se lleva a cabo la simulación computacional del comportamiento de elementos de absorción de energía híbridos de pared delgada. Estos absorbedores combinan un revestimiento metálico con un núcleo reforzado con elementos de materiales compuestos y relleno de espuma estructural. Los componentes son caracterizados según diversas métricas de respuesta ante impacto y ''crashworthiness'', incluyendo la energía total y específica absorbida y la fuerza máxima experimentada durante el colapso. La aplicación de estos elementos supone un incremento significativo de la capacidad estructural para absorber cargas dinámicas de impacto y de mejora de la protección de los ocupantes con respecto a los absorbedores convencionales metálicos. Los resultados muestran que, a nivel de componente, el uso de refuerzos internos puede modificar los patrones de colapso</span><span style="text-align: center; font-size: 75%;">y mejorar la absorción específica de energía, principalmente debido al efecto de interacción entre el núcleo de refuerzo y la estructura confinante. </span>
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-|  style="border-top: 1pt solid black;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Palabras clave:</span>
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-<span id='_Hlk10209030'></span><span style="text-align: center; font-size: 75%;">Crashworthiness</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Impacto</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Elementos finitos</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Aeronáutica</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Absorbedor híbrido de energía</span>
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-|  style="border-top: 1pt solid black;vertical-align: top;"|
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-|  colspan='2'  style="vertical-align: top;"|<big>Modeling and analysis of hybrid energy absorption devices for aircraft structures</big>
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-|  style="border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"|<span style="text-align: center; font-size: 75%;"> [[Image:Draft_Compuestos_467247964-image2.png|54px]] </span>
-|  style="vertical-align: top;"|
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-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"|<span id='_Hlk10209016'></span><span style="text-align: center; font-size: 75%;">Keywords:</span>
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-<span id='_Hlk10209053'></span><span style="text-align: center; font-size: 75%;">Crashworthiness</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Impact</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Finite elements</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Aeronautics</span>
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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Hybrid energy absorber</span>
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-|  rowspan='2' style="vertical-align: top;"|<span id='_GoBack'>The design of structures according to impact protection or crashworthiness criteria aims for maximum kinetic energy dissipation through progressive component collapse, with the ultimate goal of minimizing the acceleration peaks suffered by occupants. One of the common trends for reducing accelerations in aircraft structures is that of including collapsible absorbers within the main structural design. This communication focuses on the crushing analysis through numerical simulation of thin-walled hybrid energy absorbers. These absorbers combine a confining metallic tube with a core made from composite materials and high-density structural foam. The components are characterized with different crashworthiness metrics, including the energy absorbed by the device or the peak force during the crushing process. The usage of hybrid elements delivers a significant enhancement compared to the single-component counterparts, improving the structural behavior of the aircraft under impact loading and better protecting the occupants. Results show that, at the component level, the usage of inner reinforcements modifies the collapse mechanism of the specimen and increases the specific energy absorption of the device, mainly rooted in the interaction effect between the core and the confining tube. </span>
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-|  style="border-top: 1pt solid black;vertical-align: top;"|
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-<br/>
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 ==1 Introducción==
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 El efecto de esta variable sobre el diseño de la celda se muestra en la figura 3. Cuando S=0, la celda toma forma de un hexágono regular. Según el valor aumenta, la celda tiende hacia un rectángulo con una proporción del lado largo entre lado corto de 1,73:1 (S=0.5). Cuando el valor de S supera 0.5, las celdas se asemejan a un reloj de arena.
+[[File:Draft_Compuestos_467247964-image7.png|centre]]
-[[Image:Draft_Compuestos_467247964-image7.png|600px]]
 <div id="_Hlk10191232" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
@@ Line 236: / Line 168: @@
 La simulación con elementos finitos busca replicar las condiciones con las que la estructura será aplastada en un fuselaje. En primer lugar, se procede a añadir un ''trigger'' en las aristas superiores de los tubos con el fin de obtener un mecanismo de colapso más estable y reducir las fuerzas pico. Las imágenes de la figura 5 muestran la deformada final de dos tubos idénticos, habiéndose aplicado el ''trigger'' solo a uno de ellos. Los resultados muestran una reducción de P<sub>peak</sub> de más del 30%, sin afectar representativamente a la absorción de energía del espécimen.
+[[File:Draft_Compuestos_467247964-image9.png|centre|477x477px]]
-[[Image:Draft_Compuestos_467247964-image9.png|600px]]
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