Millan Filho 2018a - Revision history

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Rimni: /* 4.6. Pórtico de 3 vanos y 24 pisos */

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‎4.6. Pórtico de 3 vanos y 24 pisos

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‎Referencias

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 |style="padding:10px;"| [[Image:review_Millan_2018a-chart3.svg|480px]]
 |- style="text-align: center; font-size: 75%;"
-| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 6.''' Curva de convergencia del mejor resultado para la armadura espacial de 72 barras.
+| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 6'''. Curva de convergencia del mejor resultado para la armadura espacial de 72 barras
 |}

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 |style="padding:10px;"|  [[Image:review_Millan_2018a-chart5.svg|480px]]
 |- style="text-align: center; font-size: 75%;"
-| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 10.''' Curva de convergencia del mejor resultado para el pórtico de 3 vanos y 15 pisos.
+| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 10'''. Curva de convergencia del mejor resultado para el pórtico de 3 vanos y 15 pisos
 |}

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 |style="padding:10px;"| [[Image:review_Millan_2018a-image6.png|258px]]
 |- style="text-align: center; font-size: 75%;"
-| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 11.''' Pórtico de 3 vanos y 24 pisos.
+| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 11'''.  Pórtico de 3 vanos y 24 pisos
 |}
@@ Line 1,589: / Line 1,589: @@
 <div class="center" style="font-size: 75%;">
-'''Tabla 7. '''Comparación de diseños óptimos para el pórtico de 3 vanos y 24 pisos.</div>
+'''Tabla 7'''. Comparación de diseños óptimos para el pórtico de 3 vanos y 24 pisos</div>
 <div id='tab-7'></div>
 {| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:60%;"
@@ Line 1,776: / Line 1,776: @@
 |style="padding:10px;"|  [[Image:review_Millan_2018a-chart6.svg|480px]]
 |- style="text-align: center; font-size: 75%;"
-| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 12.''' Curva de convergencia del mejor resultado para el pórtico de 3 vanos y 24 pisos.
+| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 12'''. Curva de convergencia del mejor resultado para el pórtico de 3 vanos y 24 pisos
 |}

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 [39]	American Institute of Steel Construction (AISC). Load and resistance factor design. American Institute of Steel Construction, 2001.
 </div>

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 ==Referencias==
 [1] H.-S. Li, Y.-Z. Ma, Discrete Optimum Design for Truss Structures by Subset Simulation Algorithm, J. Aerosp. Eng. 28 (2015) 4014091. doi:10.1061/(ASCE)AS.1943-5525.0000411.
@@ Line 1,867: / Line 1,869: @@
 [39] American Institute of Steel Construction (AISC), Load and resistance factor design, American Institute of Steel Construction, 2001.

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 | colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 1'''. Áreas transversales disponibles del código de diseño AISC
 |}
 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 1.''' Áreas transversales disponibles del código de diseño AISC</div>
-{| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:50%;"
+{| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:45%;"
 |-
 |  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;"|<span style="text-align: center; ">'''No'''</span>

@@ Line 34: / Line 34: @@
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (1)
 |}
 donde <math display="inline">\left\{ X\right\}</math>  es el vector que contiene las variables de diseño; <math display="inline">ng</math> es el número de variables de diseño; <math display="inline">W\left( \left\{ X\right\} \right)</math>  es el peso de la estructura; <math display="inline">nm</math> el número de elementos de la estructura; <math display="inline">{\rho }_{i}</math>, <math display="inline">{A}_{i}</math> y <math display="inline">{L}_{i\, }</math> denotan la densidad del material, el área de la sección transversal y la longitud del elemento ''i'', respectivamente. <math display="inline">{x}_{imin}</math> y <math display="inline">{x}_{imax}</math> son los limites inferior y superior de la variable de diseño <math display="inline">{x}_{i}</math>, respectivamente. <math display="inline">{g}_{j}\left( \left\{ X\right\} \right)</math>  denota las restricciones de diseño y <math display="inline">nc</math> el número de restricciones.
@@ Line 59: / Line 58: @@
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (2)
 |}
 donde <math display="inline">P</math> es el número de puntos (estados) que se desean en el espacio de búsqueda; <math display="inline">N</math> es el número de dimensiones del problema; <math display="inline">{I}_{PxN}</math> es una matriz identidad de tamaño <math display="inline">PxN</math>; <math display="inline">{X}_{min}</math> es el límite inferior del problema; <math display="inline">{X}_{max}</math> es el límite superior del problema y <math display="inline">{rand}_{PxN}</math> es una matriz <math display="inline">PxN</math> de números aleatorios (aleatoriedad pura) entre 0 y 1. Para comenzar el proceso de optimización con ASAM se evalúan todos los puntos generados con la ec. (2) mediante la función objetivo del problema y se escoge el que tenga menor valor (en el caso de estar buscando el valor mínimo de la función) como punto inicial de la búsqueda.
@@ Line 76: / Line 74: @@
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (3)
 |}
 donde, <math display="inline">{R}_{i}\,</math> es el radio inicial ciclo y <math display="inline">\alpha</math>  el coeficiente de reducción del radio.
@@ Line 93: / Line 90: @@
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (4)
 |}
 donde <math display="inline">P</math> es la probabilidad de aceptar el nuevo estado; <math display="inline">\Delta f</math> la diferencia de las evaluaciones de la función para cada estado; <math display="inline">T</math> temperatura del sistema y <math display="inline">e</math> número de Euler. Esta probabilidad se encuentra en un intervalo entre 0 y ½, lo que permite al algoritmo tener un rango menor de aceptación de peores soluciones.
@@ Line 151: / Line 147: @@
 ===4.1. Estructura plana de 52 barras===
-La geometría de la armadura plana de 52 barras se muestra en la Fig. 1. Los elementos de la armadura son divididos en 12 grupos de la siguiente manera: (1) A1-A4, (2) A5-A10, (3) A11-A13, (4) A14-A17, (5) A18-A23, (6) A24-A26, (7) A27-A30, (8) A31-A36, (9) A37-A39, (10) A40-A43, (11) A44-A49, y (12) A50-A52. La densidad del material es 7860.0 kg/m<sup>3</sup> y el módulo de elasticidad es 207 GPa. Los máximos esfuerzo permisible para todos los miembros en términos de tensión y compresión es de 180 MPa. Los nodos superiores (17, 18, 19 y 20) de la estructura están cargados en ambas direcciones con ''P<sub>X</sub>''=100 kN y ''P<sub>Y</sub>''=200 kN. Los valores discretos de las secciones transversales son seleccionados del código de diseño AISC (American Institute of Steel Construction) como se muestra en la Tabla 1.
+La geometría de la armadura plana de 52 barras se muestra en la Figura 1. Los elementos de la armadura son divididos en 12 grupos de la siguiente manera: (1) A1-A4, (2) A5-A10, (3) A11-A13, (4) A14-A17, (5) A18-A23, (6) A24-A26, (7) A27-A30, (8) A31-A36, (9) A37-A39, (10) A40-A43, (11) A44-A49, y (12) A50-A52. La densidad del material es 7860.0 kg/m<sup>3</sup> y el módulo de elasticidad es 207 GPa. Los máximos esfuerzo permisible para todos los miembros en términos de tensión y compresión es de 180 MPa. Los nodos superiores (17, 18, 19 y 20) de la estructura están cargados en ambas direcciones con ''P<sub>X</sub>''=100 kN y ''P<sub>Y</sub>''=200 kN. Los valores discretos de las secciones transversales son seleccionados del código de diseño AISC (American Institute of Steel Construction) como se muestra en la Tabla 1.
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 | colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 1'''. Áreas transversales disponibles del código de diseño AISC
 |}
 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 1.''' Áreas transversales disponibles del código de diseño AISC</div>
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-La Tabla 2 presenta los resultados de ASAM comparados con otros diseños publicados tales como HHS [30], MBA [14], aeDE [18] y IMCSS [16]. Se puede observar que todos los métodos obtienen el mismo peso óptimo de 1902.61 kg, pero el ASAM requiere menos números de iteraciones que HHS y MBA (5000 análisis para el HHS, y 5450 análisis para el MBA) para converger a la solución óptima. También se aprecia que la velocidad de convergencia del aeDE e IMCSS es más rápida que la del ASAM (3720 análisis para aeDE), pero el ASAM es más estable que este con un mejor valor de desviación estándar (0.52 lb para ASAM, 6.68 lb para aeDE). La Fig. 2 muestra la curva de convergencia del mejor resultado obtenido por ASAM para la armadura plana de 52 barras.
+La Tabla 2 presenta los resultados de ASAM comparados con otros diseños publicados tales como HHS [30], MBA [14], aeDE [18] y IMCSS [16]. Se puede observar que todos los métodos obtienen el mismo peso óptimo de 1902.61 kg, pero el ASAM requiere menos números de iteraciones que HHS y MBA (5000 análisis para el HHS, y 5450 análisis para el MBA) para converger a la solución óptima. También se aprecia que la velocidad de convergencia del aeDE e IMCSS es más rápida que la del ASAM (3720 análisis para aeDE), pero el ASAM es más estable que este con un mejor valor de desviación estándar (0.52 lb para ASAM, 6.68 lb para aeDE). La Figura 2 muestra la curva de convergencia del mejor resultado obtenido por ASAM para la armadura plana de 52 barras.
 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 2.''' Comparación de diseños óptimos para la armadura plana de 52 barras</div>
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 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (5)
 |}
 donde <math display="inline">{F}_{y}</math> es el límite de fluencia.
@@ Line 1,365: / Line 1,359: @@
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (8)
 |}
 donde <math display="inline">{d}_{i}</math> es la deriva entre pisos; <math display="inline">{h}_{i}</math> es la altura entre piso del piso ''i''; <math display="inline">ns</math> es el número total de pisos; <math display="inline">{R}_{i}</math> es el índice de deriva entre pisos (1/300).
@@ Line 1,380: / Line 1,373: @@
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (9)
 |}
 donde <math display="inline">{P}_{u}</math> es la resistencia requerida (tensión o compresión); <math display="inline">{P}_{n}</math> es la resistencia nominal axial (tensión o compresión); <math display="inline">{\varphi }_{c}</math> es el factor de resistencia ( <math display="inline">{\varphi }_{c}</math>= 0.9 para tensión, <math display="inline">{\varphi }_{c}</math>= 0.85 para compresión); <math display="inline">{M}_{u}</math> es la resistencia requerida a flexión; <math display="inline">{M}_{n}</math> es la resistencia nominal a flexión; <math display="inline">{\varphi }_{b}</math> es el factor de resistencia a flexión ( <math display="inline">{\varphi }_{b}</math>= 0.90). La resistencia nominal a tensión en la sección bruta se calcula mediante
@@ Line 1,420: / Line 1,412: @@
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (12)
 |}
 donde <math display="inline">{A}_{g}</math> es el area de la sección transversal del elemento y <math display="inline">k</math> es el factor de longitud efectiva que se calcula mediante
@@ Line 1,786: / Line 1,777: @@
 |}
-=5. Conclusiones=
+==5. Conclusiones==
 En este trabajo, el algoritmo de simulated annealing modificado (ASM) es aplicado al problema de minimización de peso de estructuras de acero. El rendimiento de ASAM se investigó comparando los diseños óptimos de ASAM en seis problemas de optimización estructural con los mejores diseños obtenidos por otros algoritmos metaheurísticos. Los resultados numéricos demuestran que las soluciones óptimas obtenidas por ASAM son mejores o iguales que las de muchos algoritmos disponibles en la literatura. Esto indica que el ASAM es robusto en la búsqueda de la solución óptima global, incluso en problemas con un gran número de variables de diseño.

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 Los resultados obtenidos por HBB-BC [37], ICA [20], CSS [21], CBO [33], EICA [27] y ASAM son comparados en la Tabla 6. En este caso, ASAM obtuvo el peso más bajo, 88651 lb. Además, requirió de menos número de análisis que HBB-BC, ICA, CSS y CBO (9900 análisis para el HBB-BC, 6000 análisis para el ICA, 5000 análisis para el CSS and 9520 análisis para el CBO) para converger al óptimo. Pese a que el EICA converge más rápido (3300 análisis) que ASAM, ASAM es más estable presentando una desviación estándar más pequeña (852 lb para ASAM y 899 lb para EICA). La Figura 10 muestra la curva de convergencia del mejor resultado obtenido por ASAM para el pórtico de 3 vanos y 15 pisos.
 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 6. '''Comparación de diseños óptimos para el pórtico de 3 vanos y 15 pisos.</div>
-{| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:60%;"
+{| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:70%;"
 |-
 |  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;"|<span style="text-align: center; ">Grupo</span>
@@ Line 1,580: / Line 1,579: @@
 | colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 10.''' Curva de convergencia del mejor resultado para el pórtico de 3 vanos y 15 pisos.
 |}
 ===4.6. Pórtico de 3 vanos y 24 pisos===