Masson et al 2013a - Revision history

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<p></p> <table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='en'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Older revision</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revision as of 14:03, 13 April 2017</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l237" >Line 237:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Line 237:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>que permite calcular <math display="inline">u_i^{r,s}=u(t_i,k_r,u_s^0)=</math><math>u((i-1)\cdot h_t,k_{min}+(r-1)\cdot h_k,u_g+(s-1)\cdot h_u)</math> .       </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>que permite calcular <math display="inline">u_i^{r,s}=u(t_i,k_r,u_s^0)=</math><math>u((i-1)\cdot h_t,k_{min}+(r-1)\cdot h_k,u_g+(s-1)\cdot h_u)</math> .       </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Una vez conocido el valor de <math display="inline">u_i^{r,s}</math> , se ilustra ahora la forma de identificar el parámetro ''k'' . Se considera la restricción de ''u'' (''t'' , ''k'' , ''u''<sup>0</sup> ) a <math display="inline">u(t=\Delta ={\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_1,k,u^0=</math><math>u_g)</math> , y se busca la intersección de dicha solución con el valor experimental <math display="inline">{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{u}}_1</math> , punto que determina el mejor valor del parámetro ''k ''  en el intervalo <math display="inline">(0,{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_1]</math> , <math display="inline">{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{k}}_1</math> , tal como se ilustra en la [[#fig0015|figura 3]] .</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Una vez conocido el valor de <math display="inline">u_i^{r,s}</math> , se ilustra ahora la forma de identificar el parámetro ''k'' . Se considera la restricción de ''u'' (''t'' , ''k'' , ''u''<sup>0</sup> ) a <math display="inline">u(t=\Delta ={\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_1,k,u^0=</math><math>u_g)</math> , y se busca la intersección de dicha solución con el valor experimental <math display="inline">{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{u}}_1</math> , punto que determina el mejor valor del parámetro ''k ''  en el intervalo <math display="inline">(0,{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_1]</math> , <math display="inline">{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{k}}_1</math> , tal como se ilustra en la [[#fig0015|figura 3]] .</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><span id='fig0015'></span></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><span id='fig0015'></span></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l259" >Line 259:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Line 259:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Se considera ahora la restricción de ''u'' (''t'' , ''k'' , ''u''<sup>0</sup> ) a <math display="inline">u(t=\Delta ,k,u^0={\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{u}}_1)</math> . Se busca la intersección de esta solución con el valor experimental <math display="inline">{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{u}}_2</math> , punto que determina el mejor valor del parámetro ''k ''  en el intervalo <math display="inline">[{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_1,{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_2]</math> , <math display="inline">{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{k}}_2</math> , tal como se muestra en la [[#fig0020|figura 4]] .</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Se considera ahora la restricción de ''u'' (''t'' , ''k'' , ''u''<sup>0</sup> ) a <math display="inline">u(t=\Delta ,k,u^0={\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{u}}_1)</math> . Se busca la intersección de esta solución con el valor experimental <math display="inline">{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{u}}_2</math> , punto que determina el mejor valor del parámetro ''k ''  en el intervalo <math display="inline">[{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_1,{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_2]</math> , <math display="inline">{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{k}}_2</math> , tal como se muestra en la [[#fig0020|figura 4]] .</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><span id='fig0020'></span></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><span id='fig0020'></span></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l281" >Line 281:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Line 281:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Este proceso continúa hasta la identificación de todos los parámetros óptimos <math display="inline">{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{k}}_1,\ldots ,{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{k}}_D</math> , relativos al modelo definido en todo el dominio temporal (0, ''t''<sub>max</sub> ].       </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Este proceso continúa hasta la identificación de todos los parámetros óptimos <math display="inline">{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{k}}_1,\ldots ,{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{k}}_D</math> , relativos al modelo definido en todo el dominio temporal (0, ''t''<sub>max</sub> ].       </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Puede observarse que la integración en el dominio temporal se realiza únicamente a partir del conocimiento de <math display="inline">u_i^{r,s}</math> , a pesar de la usual variabilidad del parámetro del modelo, ''k'' , y que esta es calculada una única vez y ''off-line''  (es decir, estos cálculos no tienen que realizarse in situ en presencia del paciente, sino que se calculan y se almacenan los resultados previamente). Puesto que la condición inicial ''u''<sup>0</sup>  se introdujo como una coordenada adicional del modelo, el proceso de integración se puede adaptar dinámicamente ''(on-line)''  a partir de los datos medidos por los sensores, adaptando el valor del parámetro ''k''  para alcanzar el valor registrado por aquellos, valor que se considera como condición inicial para la integración en el siguiente intervalo temporal Δ.       </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Puede observarse que la integración en el dominio temporal se realiza únicamente a partir del conocimiento de <math display="inline">u_i^{r,s}</math> , a pesar de la usual variabilidad del parámetro del modelo, ''k'' , y que esta es calculada una única vez y ''off-line''  (es decir, estos cálculos no tienen que realizarse in situ en presencia del paciente, sino que se calculan y se almacenan los resultados previamente). Puesto que la condición inicial ''u''<sup>0</sup>  se introdujo como una coordenada adicional del modelo, el proceso de integración se puede adaptar dinámicamente ''(on-line)''  a partir de los datos medidos por los sensores, adaptando el valor del parámetro ''k''  para alcanzar el valor registrado por aquellos, valor que se considera como condición inicial para la integración en el siguiente intervalo temporal Δ.       </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Tal como se mencionó anteriormente, si en vez de calcular ''u'' (''t'' , ''k'' , ''u''<sup>0</sup> ), con ''t'' ∈ (0, Δ], se calcula ''u'' (''t'' , ''k'' ) con ''t'' ∈ (0, ''t''<sub>max</sub> ] a partir de la condición inicial dada, ''u''<sub>''g''</sub> , se podría calcular el valor de ''k''  tan pronto se dispusiera de un valor medido experimentalmente, o bien tomando el compromiso para ajustar el valor para todos los datos experimentales disponibles. Sin embargo, no sería posible tener en cuenta el cambio del valor del parámetro y ello implicaría la integración ''on-line''  (esto es, en presencia del paciente) del modelo ''u'' (''t'' , ''k '' ) en cada intervalo de tiempo <math display="inline">t\in ({\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_i,{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_{i+1})</math> , tomando el dato disponible <math display="inline">{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{u}}_i</math>  como condición inicial. La desventaja de dicha aproximación al problema radica precisamente en la necesidad de realizar integraciones ''on-line'' , un hecho que limita seriamente su aplicabilidad en el control en tiempo real y por tanto en el ámbito de las DDDAS.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Tal como se mencionó anteriormente, si en vez de calcular ''u'' (''t'' , ''k'' , ''u''<sup>0</sup> ), con ''t'' ∈ (0, Δ], se calcula ''u'' (''t'' , ''k'' ) con ''t'' ∈ (0, ''t''<sub>max</sub> ] a partir de la condición inicial dada, ''u''<sub>''g''</sub> , se podría calcular el valor de ''k''  tan pronto se dispusiera de un valor medido experimentalmente, o bien tomando el compromiso para ajustar el valor para todos los datos experimentales disponibles. Sin embargo, no sería posible tener en cuenta el cambio del valor del parámetro y ello implicaría la integración ''on-line''  (esto es, en presencia del paciente) del modelo ''u'' (''t'' , ''k '' ) en cada intervalo de tiempo <math display="inline">t\in ({\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_i,{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_{i+1})</math> , tomando el dato disponible <math display="inline">{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{u}}_i</math>  como condición inicial. La desventaja de dicha aproximación al problema radica precisamente en la necesidad de realizar integraciones ''on-line'' , un hecho que limita seriamente su aplicabilidad en el control en tiempo real y por tanto en el ámbito de las DDDAS.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Nota 3.                    ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>==Nota 3.                    ==</div></td></tr>  </table>

Scipediacontent https://www.scipedia.com/wd/index.php?title=Masson_et_al_2013a&diff=42345&oldid=prev Scipediacontent at 14:00, 13 April 2017 2017-04-13T14:00:39Z

<p></p> <table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr style='vertical-align: top;' lang='en'> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Older revision</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Revision as of 14:00, 13 April 2017</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l170" >Line 170:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Line 170:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| style="text-align: center; margin:auto;"  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{| style="text-align: center; margin:auto;"  </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|-</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|-</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| <math>\begin{array}{cc}</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| <math <ins class="diffchange diffchange-inline">display="inline"</ins>>\begin{array}{cc}</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_1 & {\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{u}}_1\\</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_1 & {\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{u}}_1\\</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_2 & {\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{u}}_2\\</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_2 & {\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{u}}_2\\</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\vdots  & \vdots \\</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\vdots  & \vdots \\</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_D & {\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{u}}_D</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_D & {\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{u}}_D</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{array}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>\end{array}</math></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l180" >Line 180:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Line 180:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|}</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>El reto fundamental radica entonces en la identificación, tan rápida como sea posible, del mejor parámetro ''k ''  en cada intervalo <math display="inline">[{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_i,{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_{i+1}]</math> , con ''i'' = 1, …, ''D'' − 1.       </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>El reto fundamental radica entonces en la identificación, tan rápida como sea posible, del mejor parámetro ''k ''  en cada intervalo <math display="inline">[{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_i,{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_{i+1}]</math> , con ''i'' = 1, …, ''D'' − 1.       </div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>En lo que sigue, y sin pérdida de generalidad, se supone que los intervalos <math display="inline">[{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_i,{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_{i+1}]</math>  tienen la misma longitud, esto es, <math display="inline">{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_{i+1}-</math><math>{\<del class="diffchange diffchange-inline">overset{\texttildelow ;}</del>{t}}_i=\Delta </math> , ''i'' = 1, …, ''D'' − 1. El parámetro desconocido ''k''  toma valores en el intervalo [''k''<sub>min</sub> , ''k''<sub>max</sub> ] con ''k''<sub>min</sub> > 0 y ''k''<sub>max</sub> > ''k''<sub>min</sub> . La solución más general que permite un conocimiento completo de ''u'' (''t'' ) bajo todas las circunstancias posibles consiste en la resolución, una única vez, y realizada ''off-line'' , como se probará después, de la ecuación:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>En lo que sigue, y sin pérdida de generalidad, se supone que los intervalos <math display="inline">[{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_i,{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_{i+1}]</math>  tienen la misma longitud, esto es, <math display="inline">{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_{i+1}-</math><math>{\<ins class="diffchange diffchange-inline">tilde</ins>{t}}_i=\Delta </math> , ''i'' = 1, …, ''D'' − 1. El parámetro desconocido ''k''  toma valores en el intervalo [''k''<sub>min</sub> , ''k''<sub>max</sub> ] con ''k''<sub>min</sub> > 0 y ''k''<sub>max</sub> > ''k''<sub>min</sub> . La solución más general que permite un conocimiento completo de ''u'' (''t'' ) bajo todas las circunstancias posibles consiste en la resolución, una única vez, y realizada ''off-line'' , como se probará después, de la ecuación:</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><span id='eq0025'></span></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><span id='eq0025'></span></div></td></tr> </table>

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