Guardiola-Villora et al 2021a - Revision history

Rimni at 15:01, 14 December 2021

2021-12-14T15:01:30Z

Rimni: /* 3. Cálculo de la resistencia a pandeo lateral */

2021-12-14T15:00:31Z

‎3. Cálculo de la resistencia a pandeo lateral

Rimni at 14:59, 14 December 2021

2021-12-14T14:59:31Z

Rimni at 08:09, 12 April 2021

2021-04-12T08:09:10Z

Rimni at 08:05, 12 April 2021

2021-04-12T08:05:13Z

Rimni at 08:04, 12 April 2021

2021-04-12T08:04:49Z

Rimni at 08:02, 12 April 2021

2021-04-12T08:02:18Z

Rimni at 08:01, 12 April 2021

2021-04-12T08:01:10Z

Rimni at 14:16, 9 April 2021

2021-04-09T14:16:09Z

Rimni at 14:12, 9 April 2021

2021-04-09T14:12:50Z

@@ Line 722: / Line 722: @@
 En esta última ecuación se ha utilizado el factor de corrección <math display="inline">k_c</math>,  dado en la [[#tab-1|Tabla 1]].
-===4.1. Viga biarticulada con carga uniformemente repartida===
+===4.1 Viga biarticulada con carga uniformemente repartida===
 Es el caso de una viga sometida a una distribución de momentos flectores parabólica ([[#img-4|Figura 4]]). Para esta situación, la [[#tab-1|Tabla 1]] recomienda un valor del factor de corrección <math display="inline">k_c= 0.94</math>.
@@ Line 738: / Line 738: @@
 |}
-===4.2. Vigas con otras leyes de flectores parabólicas===
+===4.2 Vigas con otras leyes de flectores parabólicas===
 Este caso se muestra en la [[#img-7|Figura 7]] y corresponde a una distribución de momentos flectores parabólica con momentos no nulos en los extremos. Según la [[#tab-1|Tabla 1]], el valor del factor de corrección es <math display="inline">k_c= 0.90</math>.

@@ Line 597: / Line 597: @@
 El análisis se ha realizado particularizando las expresiones anteriores para la serie de perfiles IPE de acero S275, teniendo en cuenta que las secciones son clase 1 en flexión simple, y variando la distancia entre puntos arriostrados transversalmente entre 1 y 10 metros.
-===3.1. Viga con momento flector constante ===
+===3.1 Viga con momento flector constante ===
 El caso analizado se muestra en la [[#img-2|Figura 2]]. Se trata de una barra sometida a una distribución de momentos flectores constante en toda su longitud. En sus extremos no se restringe ni el giro ni el alabeo.
@@ Line 624: / Line 624: @@
 |}
-===3.2. Viga biarticulada con carga uniformemente repartida===
+===3.2 Viga biarticulada con carga uniformemente repartida===
 Las expresiones que propone el DB SE-A para calcular las dos componentes del momento crítico, <math display="inline">M_{LTv}</math> y <math display="inline">M_{LTw}</math>, incluyen un coeficiente <math display="inline">C_1</math> que permite tener en cuenta distintas distribuciones de momento flector, aunque, como ya se ha comentado, sólo proporciona valores para el caso de variaciones lineales.
@@ Line 672: / Line 672: @@
 |}
-===3.3. Vigas con otras leyes de flectores parabólicas===
+===3.3 Vigas con otras leyes de flectores parabólicas===
 En este epígrafe se analiza la resistencia frente a pandeo lateral de barras sometidas a una distribución de flectores parabólica en la que los momentos en los extremos son no nulos ([[#img-7|Figura 7]]).

@@ Line 118: / Line 118: @@
 En los epígrafes siguientes se muestran los detalles del cálculo de la resistencia frente a pandeo lateral, <math display="inline">M_{b,Rd}</math>, en cada una de las normas referenciadas.
-===2.1. DB SE acero del CTE===
+===2.1 DB SE acero del CTE===
 Según el artículo 6.3.3.3 del DB SE-A, para aquellas situaciones en las que la carga actúa sobre el eje de la barra, y los apoyos extremos tienen impedida la deformación por torsión, el momento crítico elástico de pandeo lateral (al que llamaremos <math display="inline">{M}_{cr}^{CTE})\,</math> se podrá determinar según la ecuación (5). En esta expresión <math display="inline">M_{LT,v}</math> es la componente del momento crítico que representa la resistencia de la barra a la torsión uniforme (torsión de Saint Venant), mientras que <math display="inline">M_{LT,v}</math> representa la resistencia de la barra a la torsión no uniforme (alabeo). El cálculo de ambas componentes se efectúa utilizando las ecuaciones (6) y (7)
@@ Line 160: / Line 160: @@
 Finalmente, <math>C_1</math> es un factor que depende de las condiciones de sustentación y de la ley de momentos flectores que solicita a la barra. El DB SE-A sólo propone valores de <math>C_1</math> para aquellos casos de tramos de barra a lo largo de los cuales el momento flector es constante o varía linealmente. En tales casos, <math>C_1</math> varía entre 1.00 (momento flector constante) y 2.75 (diagrama bi-triangular con los mismos valores en ambos extremos, pero de signo contrario).
-===2.2. Instrucción de acero estructural EAE y eurocódigo 3 (EC3-2013)===
+===2.2 Instrucción de acero estructural EAE y eurocódigo 3 (EC3-2013)===
 La EAE y el EC3-2013 también incluyen las expresiones (1), (2), (3) y (4), pero, a diferencia del DB SE-A, no proporcionan ninguna fórmula que permita calcular el momento crítico elástico de pandeo lateral, <math display="inline">M_{cr}</math>, que aparece en la ecuación (4) ni se menciona cómo tener en cuenta las condiciones de apoyo y la distribución de momentos flectores de la barra a comprobar.
@@ Line 240: / Line 240: @@
 |}
-===2.3.  Eurocódigo 3. UNE-ENV 1993-1-1. EC3-1996===
+===2.3 Eurocódigo 3. UNE-ENV 1993-1-1. EC3-1996===
 El anexo F del EC3-1993 incluye una expresión que permite calcular el momento crítico elástico en el caso de secciones simétricas respecto del eje de menor inercia con distintas condiciones de carga, coacciones en los extremos y posición de la carga respecto del centro de esfuerzos cortantes de la sección.
@@ Line 305: / Line 305: @@
 |}
-===2.4. Eurocódigo 3. UNE EN 1993-1-1. EC3 -UK===
+===2.4 Eurocódigo 3. UNE EN 1993-1-1. EC3 -UK===
 La edición para Reino Unido del Eurocódigo 3 (EC3 UK) proporciona la expresión (13) para el cálculo del momento crítico elástico estándar, <math display="inline">{M}_{cr}^{E}</math>, aplicable a la barra biarticulada, sección doblemente simétrica y momento flector constante.
@@ Line 324: / Line 324: @@
 La expresión recomendada para el cálculo del momento crítico elástico correspondiente a una viga de sección con doble simetría y cargas transversales aplicadas en el centro de esfuerzos cortantes, coincide con la expresión (12) del EC3-1996 con ligeras modificaciones en los valores del coeficiente <math>C_1</math>.
-===2.5. Módulos de torsión y alabeo===
+===2.5 Módulos de torsión y alabeo===
 En el cálculo del <math>M_{cr}</math> intervienen, entre otras propiedades geométricas y mecánicas, los módulos de torsión y de alabeo de la sección transversal de la barra. Los valores de dichos módulos deberían estar incluidos en las tablas de propiedades geométricas y mecánicas de los perfiles de acero. Sin embargo, la norma española UNE 36526 (Productos de acero, Perfiles en I con alas paralelas (IPE) de acero laminado en caliente de noviembre de 2018 [10], no los incluye.
@@ Line 561: / Line 561: @@
 La diferencia entre los valores calculados con las ecuaciones (14) y (15) y los propuestos por la literatura técnica se justifica,  en el primer caso, en la no consideración del área encerrada por los radios de acuerdo ala-alma, y en el segundo en que se trata de una expresión aproximada, siendo necesario recurrir al método de los elementos finitos para obtener valores más precisos de ambas constantes.
-===2.6. Influencia del procedimiento de cálculo de los módulos de torsión y alabeo===
+===2.6 Influencia del procedimiento de cálculo de los módulos de torsión y alabeo===
 Antes de proceder al cálculo del <math display="inline">M_{b,Rd}</math> con las ecuaciones incluidas en el epígrafe anterior conviene determinar la influencia que pudiera tener en la evaluación del momento crítico elástico las variaciones en la magnitud de los módulos de torsión y alabeo puestas en evidencia en el apartado anterior.

← Older revision		Revision as of 08:09, 12 April 2021
Line 27:		Line 27:

	'''Keywords''': Lateral buckling, steel beams, Spanish steel code, CTE DB SE-A, Spanish code EAE, eurocode 3		'''Keywords''': Lateral buckling, steel beams, Spanish steel code, CTE DB SE-A, Spanish code EAE, eurocode 3
−	~~<!--==AUTHORS==~~
−
−	~~'''Arianna Guardiola-Víllora ('''Corresponding author)~~
−
−	~~''Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras, ''~~
−
−	~~''Universitat Politècnica de València, cno de Vera s/n, 46022 Valencia, Spain''~~
−
−	~~[https://orcid.org/0000-0003-3234-0547 https://orcid.org/0000-0003-3234-0547]~~
−
−	~~[mailto:aguardio@mes.upv.es aguardio@mes.upv.es]~~
−
−	~~'''Agustin Perez-Garcia'''~~
−
−	~~''Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras, ''~~
−
−	~~''Universitat Politècnica de València, Valencia, Spain''~~
−
−	~~[https://orcid.org/0000-0002-2271-6646 https://orcid.org/0000-0002-2271-6646]~~
−
−	~~[mailto:aperezg@mes.upv.es aperezg@mes.upv.es]~~
−
−	~~'''Alvaro Perez Guardiola'''~~
−
−	~~''James Watt School of Engineering''~~
−
−	~~''University of Glasgow, Glasgow, United Kingdom ''~~
−
−	~~[https://orcid.org/0000-0001-8804-3707 https://orcid.org/0000-0001-8804-3707]~~
−
−	~~[mailto:2359341p@student.gla.ac.uk 2359341p@student.gla.ac.uk]-->~~

	==1. Introducción==		==1. Introducción==

@@ Line 712: / Line 712: @@
 |[[Image:Guardiola-Villora_et_al_2021a_4831_test-image10-c.png|428px]]
 |- style="text-align: center; font-size: 75%;"
-| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 7'''. Viga con carga uniforme y momentos no nulos en extremos
+| colspan="1" style="padding-bottom:10px;"| '''Figura 7'''. Viga con carga uniforme y momentos no nulos en extremos
 |}

@@ Line 345: / Line 345: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math display="inline">{M}_{cr}^{E}=\frac{\pi }{L}\cdot \sqrt{G\cdot {I}_{t}\cdot E\cdot {I}_{z}\left( 1+\displaystyle\frac{{\pi }^{2}\cdot E\cdot {I}_{w}}{{L}^{2}\cdot G\cdot {I}_{t}}\right) }</math>
+| <math display="inline">{M}_{cr}^{E}=\displaystyle\frac{\pi }{L}\cdot \sqrt{G\cdot {I}_{t}\cdot E\cdot {I}_{z}\left( 1+\displaystyle\frac{{\pi }^{2}\cdot E\cdot {I}_{w}}{{L}^{2}\cdot G\cdot {I}_{t}}\right) }</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (13)

← Older revision		Revision as of 14:16, 9 April 2021
Line 685:		Line 685:


−	Por otro lado, la [[#tab-2\|Tabla 2]] proporciona un segundo valor de <math display="inline">C_1</math> cuando el coeficiente <math display="inline">k = 0.5</math>. Con objeto de valorar si es factible utilizar este segundo valor del ~~coeficie[[#tab-2\|Tabla 2]]nte~~ <math display="inline">C_1</math> para el caso que nos ocupa, se repite el proceso anterior:	+	Por otro lado, la [[#tab-2\|Tabla 2]] proporciona un segundo valor de <math display="inline">C_1</math> cuando el coeficiente <math display="inline">k = 0.5</math>. Con objeto de valorar si es factible utilizar este segundo valor del coeficiente <math display="inline">C_1</math> para el caso que nos ocupa, se repite el proceso anterior:

	:* Se calcula <math display="inline">M_{b,Rd,EC3}</math>, utilizando la ecuación (12) propuesta por el EC3-96 y tomando los valores <math display="inline">k = 0.5</math> y <math display="inline">C_1 = 0.912</math> ([[#tab-2\|Tabla 2]]).		:* Se calcula <math display="inline">M_{b,Rd,EC3}</math>, utilizando la ecuación (12) propuesta por el EC3-96 y tomando los valores <math display="inline">k = 0.5</math> y <math display="inline">C_1 = 0.912</math> ([[#tab-2\|Tabla 2]]).

@@ Line 747: / Line 747: @@
 ====EC3-1996 vs DB SE-A:EAE====
-Como alternativa a utilizar las expresiones del DB SE-A combinadas con los valores del coeficiente <math display="inline">C_1</math> de la [[#tab-2|Tabla 2]], para tener en cuenta distribuciones de momentos flectores generados por cargas transversales directamente aplicadas sobre la barra que han sido omitidas en el DB SE-A, en esta sección se analiza el posible uso del factor de corrección <math display="inline">k_c</math> incluido en la EAE.
+Como alternativa a utilizar las expresiones del DB SE-A, combinadas con los valores del coeficiente <math display="inline">C_1</math> de la [[#tab-2|Tabla 2]], para tener en cuenta distribuciones de momentos flectores generados por cargas transversales directamente aplicadas sobre la barra que han sido omitidas en el DB SE-A, en esta sección se analiza el posible uso del factor de corrección <math display="inline">k_c</math>, incluido en la EAE.
 Para ello se ha calculado el coeficiente reductor por pandeo lateral modificado, <math display="inline">\, {\chi }_{LT,mod}</math>, válido para perfiles laminados y obtenido a partir de las ecuaciones (8), (9), (10) y (11).