Gonzalez Hinojosa 2019a - Revision history

Rimni at 13:59, 27 May 2021

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Rimni at 13:58, 27 May 2021

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Rimni at 13:57, 27 May 2021

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Rimni at 13:57, 27 May 2021

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Rimni: /* 2.5. Configuraciones del procedimiento de cálculo */

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‎2.5. Configuraciones del procedimiento de cálculo

Rimni: /* 2. Situación física */

2021-05-27T13:54:43Z

‎2. Situación física

Rimni: /* 2. Situación física */

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‎2. Situación física

Rimni at 12:44, 27 May 2021

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Rimni: /* 1. Introducción */

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‎1. Introducción

Rimni at 12:40, 27 May 2021

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 ===3.2. Distribución del coeficiente de presión===
-La Figura 5 muestra la distribución de presiones a lo largo de toda la superficie del perfil paramétrico para α: 18°, mostrando uniformidad en toda su envergadura. Destacan las zonas de presión negativa en la parte posterior cercana al borde de ataque y adicionalmente una región de alta presión bajo la línea que une el punto de estancamiento para un perfil perpendicular a la envergadura del perfil.
+La [[#img-5|Figura 5]] muestra la distribución de presiones a lo largo de toda la superficie del perfil paramétrico para <math display="inline"> \alpha </math>: 18°, mostrando uniformidad en toda su envergadura. Destacan las zonas de presión negativa en la parte posterior cercana al borde de ataque y adicionalmente una región de alta presión bajo la línea que une el punto de estancamiento para un perfil perpendicular a la envergadura del perfil.
+<div id='img-5'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
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 |}
-De manera análoga, es posible observar en la Figura 6 la distribución de presiones a lo largo de toda la superficie del perfil modificado, considerando un α: 18°. En la superficie del perfil modificado se observa que la distribución de presión en el borde de ataque varía su magnitud debido a la incorporación de las protuberancias. Las zonas de baja presión se ven reducidas y concentradas en las concavidades de dichas modificaciones, mientras que para el resto del perfil se tiene una distribución más bien constante con valores del coeficiente de presión superiores al caso del perfil paramétrico.
+De manera análoga, es posible observar en la [[#img-6|Figura 6]] la distribución de presiones a lo largo de toda la superficie del perfil modificado, considerando un α: 18°. En la superficie del perfil modificado se observa que la distribución de presión en el borde de ataque varía su magnitud debido a la incorporación de las protuberancias. Las zonas de baja presión se ven reducidas y concentradas en las concavidades de dichas modificaciones, mientras que para el resto del perfil se tiene una distribución más bien constante con valores del coeficiente de presión superiores al caso del perfil paramétrico.
+<div id='img-6'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-

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 </div>
 <div id='tab-4'></div>
-{| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:60%;"
+{| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:50%;"
 |-
 |  rowspan='2' style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|'''Ángulo de ataque α°'''

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 </div>
 <div id='tab-4'></div>
-{| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:80%;"
+{| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:60%;"
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 |  rowspan='2' style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|'''Ángulo de ataque α°'''

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 En todas las simulaciones no se observó entrada o salida de aire en los lados lejanos 1 y 2. Además, el flujo neto resultante es muy cercano a cero, más aún considerando el valor del residuo fijado en 10-3, lo que permite establecer que las dimensiones del perfil son adecuadas.
-Los resultados obtenidos para el flujo másico neto se dan a conocer en la Tabla 4.
+Los resultados obtenidos para el flujo másico neto se dan a conocer en la [[#tab-4|Tabla 4]].
 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 4''': Conservación de masa y coeficientes aerodinámicos, perfil NACA 0012
 </div>
+<div id='tab-4'></div>
 {| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:80%;"
 |-
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 |-
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|0°
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|5,01 x10<sup>-4</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|5,01<math>\times</math>10<sup>-4</sup>
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,305x10<sup>-5</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,305<math>\times</math>10<sup>-5</sup>
 |-
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|5°
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|-7,07x10<sup>-6</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|-7,07<math>\times</math>10<sup>-6</sup>
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|3,11x10<sup>-5</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|3,11<math>\times</math>10<sup>-5</sup>
 |-
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|10°
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|-1,24x10<sup>-5</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|-1,24<math>\times</math>10<sup>-5</sup>
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,70x10<sup>-5</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,70<math>\times</math>10<sup>-5</sup>
 |-
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|15°
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,28x10<sup>-5</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,28<math>\times</math>10<sup>-5</sup>
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|2,31x10<sup>-5</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|2,31<math>\times</math>10<sup>-5</sup>
 |-
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|18°
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|-9,64 x10<sup>-3</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|-9,64<math>\times</math>10<sup>-3</sup>
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|2,25x10<sup>-5</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|2,25<math>\times</math>10<sup>-5</sup>
 |-
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|20°
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,02 x10<sup>-3</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,02<math>\times</math>10<sup>-3</sup>
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,27x10<sup>-5</sup>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,27<math>\times</math>10<sup>-5</sup>
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	Los recursos computacionales de los cuales se disponían para la investigación se detallan en la [[#tab-3\|Tabla 3]].		Los recursos computacionales de los cuales se disponían para la investigación se detallan en la [[#tab-3\|Tabla 3]].
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	<div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 3''': Recursos computacionales disponibles		<div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 3''': Recursos computacionales disponibles

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 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|Viscosidad (kg/ms)
-|  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,789x10<sup>-</sup><sup>5</sup>
+|  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|1,789<math>\times</math>10<sup>-</sup><sup>5</sup>
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|Constante
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 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|Reynolds, Re
-|  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|2,739x10<sup>6</sup>
+|  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|2,739<math>\times</math>10<sup>6</sup>
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|-
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 |}
 Para dicho valor de Ma, se pueden despreciar los efectos de compresibilidad presentes en el flujo de aire, por lo cual se hace posible considerar al fluido de estudio como newtoniano [5]. Las consideraciones anteriores permiten establecer un grupo de ecuaciones gobernantes que rigen la situación física a ser simulada computacionalmente, mediante el uso del método de volúmenes finitos.
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 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 2'''. Condiciones de borde para las zonas del dominio
 </div>
+<div id='tab-2'></div>
 {| style="width: 100%;margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;"
 |-
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 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 3''': Recursos computacionales disponibles
 </div>
+<div id='tab-3'></div>
 {| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:50%;"
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		+	<div id='tab-1'></div>
		+	{\| class="wikitable" style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:auto;"
		+	\|-style="text-align:center"
		+	! Tipo de material !! colspan='2' \|Fluido !! Aire
		+	\|-
		+	! colspan='2' \|Propiedades !! colspan='2' \|Variabilidad
		+	\|-
		+	\| style="text-align: center;vertical-align: top;"\|Densidad (kg/m<sup>3</sup>)
		+	\| colspan='2' style="text-align: center;vertical-align: top;"\|1,225
		+	\| style="text-align: center;vertical-align: top;"\|Constante
		+	\|-
		+	\| style="text-align: center;vertical-align: top;"\|Viscosidad (kg/ms)
		+	\| colspan='2' style="text-align: center;vertical-align: top;"\|1,789x10<sup>-</sup><sup>5</sup>
		+	\| style="text-align: center;vertical-align: top;"\|Constante
		+	\|-
		+	\| style="text-align: center;vertical-align: top;"\|Velocidad aire (m/s)
		+	\| colspan='2' style="text-align: center;vertical-align: top;"\|40
		+	\| style="text-align: center;vertical-align: top;"\|Valor de ingreso
		+	\|-
		+	\| style="text-align: center;vertical-align: top;"\|Reynolds, Re
		+	\| colspan='2' style="text-align: center;vertical-align: top;"\|2,739x10<sup>6</sup>
		+	\| style="text-align: center;vertical-align: top;"\|-
		+	\|-
		+	\| style="text-align: center;vertical-align: top;"\|Número de Mach, Ma
		+	\| colspan='2' style="border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"\|0,11
		+	\| style="text-align: center;vertical-align: top;"\|-
		+	\|}

	Para dicho valor de Ma, se pueden despreciar los efectos de compresibilidad presentes en el flujo de aire, por lo cual se hace posible considerar al fluido de estudio como newtoniano [5]. Las consideraciones anteriores permiten establecer un grupo de ecuaciones gobernantes que rigen la situación física a ser simulada computacionalmente, mediante el uso del método de volúmenes finitos.		Para dicho valor de Ma, se pueden despreciar los efectos de compresibilidad presentes en el flujo de aire, por lo cual se hace posible considerar al fluido de estudio como newtoniano [5]. Las consideraciones anteriores permiten establecer un grupo de ecuaciones gobernantes que rigen la situación física a ser simulada computacionalmente, mediante el uso del método de volúmenes finitos.

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 </div>
 {| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:55%;"
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 La [[#img-1|Figura 1]] permite esclarecer el concepto de protuberancias en las aletas de la ballena jorobada otorgando una idea del modelo conceptual que podría presentar un perfil aerodinámico al aplicar biomímesis en su proceso de diseño.
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
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 ==2. Situación física==
-El estudio se enfoca en el análisis tridimensional del comportamiento del flujo de aire sobre los perfiles aerodinámicos NACA 0012 Y 0012-MOD. Las propiedades del aire, así como el número de Reynolds (Re) y número de Mach (Ma) que desarrollan, se dan a conocer en la Tabla 1.
+El estudio se enfoca en el análisis tridimensional del comportamiento del flujo de aire sobre los perfiles aerodinámicos NACA 0012 Y 0012-MOD. Las propiedades del aire, así como el número de Reynolds (Re) y número de Mach (Ma) que desarrollan, se dan a conocer en la [[#tab-1|Tabla 1]].
 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 1'''. Propiedades del fluido de estudio
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 ===2.2. Determinación del dominio de análisis===
-Para determinar el dominio de análisis se consideraron recomendaciones de la NASA que establecen que el volumen de control debe ser lo suficientemente grande como para no influir en los resultados y a su vez optimizar los recursos computacionales de los cuales se dispone. El valor mínimo del dominio se estableció en 12,5 veces ''c''; donde ''c'' representa la cuerda del perfil. La Figura 2 muestra un esquema en términos generales de la forma que debe tener el dominio.
+Para determinar el dominio de análisis se consideraron recomendaciones de la NASA que establecen que el volumen de control debe ser lo suficientemente grande como para no influir en los resultados y a su vez optimizar los recursos computacionales de los cuales se dispone. El valor mínimo del dominio se estableció en 12,5 veces ''c''; donde ''c'' representa la cuerda del perfil. La [[#img-2|Figura 2]] muestra un esquema en términos generales de la forma que debe tener el dominio.
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
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 ===2.3. Diseño de las geometrías===
-El diseño del perfil NACA 0012 se realizó utilizando el programa CAD Inventor® Professional 2016. Los puntos que permiten crear el perfil son generados por la herramienta en línea AirfoilTools®, que entrega un archivo en formato .csv el cual contiene 162 puntos coordenados que caracterizan al perfil NACA 0012 (Figura 3), el cual fue extruido de 1,8 m.
+El diseño del perfil NACA 0012 se realizó utilizando el programa CAD Inventor® Professional 2016. Los puntos que permiten crear el perfil son generados por la herramienta en línea AirfoilTools®, que entrega un archivo en formato .csv el cual contiene 162 puntos coordenados que caracterizan al perfil NACA 0012 ([[#img-3|Figura 3]]), el cual fue extruido de 1,8 m.
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-Para el caso de la geometría modificada (Figura 4) se requiere repetir el procedimiento realizado en el apartado anterior, variando el valor de la cuerda de forma de generar una serie de perfiles NACA 0012 con distintos valores de cuerda, que permitirán representar las protuberancias presentes en las ballenas jorobadas. Estas fueron modeladas con una ecuación sinusoidal de la forma <math>f(x)=80sin(x)</math> en mm.
+Para el caso de la geometría modificada ([[#img-4|Figura 4]]) se requiere repetir el procedimiento realizado en el apartado anterior, variando el valor de la cuerda de forma de generar una serie de perfiles NACA 0012 con distintos valores de cuerda, que permitirán representar las protuberancias presentes en las ballenas jorobadas. Estas fueron modeladas con una ecuación sinusoidal de la forma <math>f(x)=80sin(x)</math> en mm.
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
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 Una vez realizados los refinamientos, se consigue una malla de 12.556.440 celdas y calidad ortogonal 0,628675 para el perfil paramétrico. Para el caso del perfil 0012-MOD, la malla difiere tanto en calidad como en número de celdas, debido a que el módulo dedicado de Fluent™ para dichos efectos adapta la malla a la nueva geometría. La malla del perfil modificado se compone de 7.878.694 celdas y calidad ortogonal 0,456641.
-Previo a la configuración del procedimiento de cálculo, se determinaron las condiciones de borde para cada zona del dominio (Tabla 2).
+Previo a la configuración del procedimiento de cálculo, se determinaron las condiciones de borde para cada zona del dominio ([[#tab-2|Tabla 2]]).
 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 2'''. Condiciones de borde para las zonas del dominio
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 El algoritmo de cálculo adoptado corresponde al método semi-implícito para ecuaciones vinculadas a la presión (SIMPLE, por sus siglas en inglés), que es un procedimiento numérico que resuelve las ecuaciones de Navier-Stokes usando relaciones entre correcciones de velocidad y presión para forzar la conservación de masa y de esta forma obtener el campo de presiones y velocidades en todo el dominio.
-Los recursos computacionales de los cuales se disponían para la investigación se detallan en la Tabla 3.
+Los recursos computacionales de los cuales se disponían para la investigación se detallan en la [[#tab-3|Tabla 3]].