Garcia-Guzman et al 2017a - Revision history

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== Abstract ==

In the present investigation, double cantilever beam (DCB) specimens manufactured using 3D printing (ALM) are investigated from an experimental point of view. The influence of the aspect ratio A/λ (A = amplitude, λ = wavelength) in the fracture toughness of non-conventional interfaces is analysed, specifically for trapezoidal profiles. The particular geometry of the interface herein considered corresponds to that with the greatest ratio A/λ using the current technical capabilities of ALM (Additive Layer Manufacturing) devices. In the first part of the investigation, a preliminary analysis comprising the assessment of the applicability of different materials, which are supported by the 3D printer (nailon and glass-fiber-reinforced polymer composites), are shown in the manufacturing section. This first part of the study is analysed from different points of view: from non-conventional interfaces manufacturing of different typologies (to determine the printer accuracy) to the actual specimen manufacturing. In the laboratory test section, the set-up of the test and specimens before the laboratory test are described. The fracture toughness of conventional and structured interfaces, in particular with trapezoidal profiles, are compared.

== Full document ==
<pdf>Media:Draft_Content_860199805native-articles-50.pdf</pdf>

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 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 2.''' Modelo y resultado de impresión de la probeta con tipologías triangulares, trapezoidales, sinusoidales y rectangulares</span> <math display="inline" style="text-align: center; font-size: 75%!;">\left( \lambda =0.5,\, 1,\, 2\, mm;A=\right.\left. 0.5,\, 0.75,\, 1\, mm\right).
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 2.''' Modelo y resultado de impresión de la probeta con tipologías triangulares, trapezoidales, sinusoidales y rectangulares</span> <math display="inline" style="text-align: center; font-size: 30%!;">\left( \lambda =0.5,\, 1,\, 2\, mm;A=\right.\left. 0.5,\, 0.75,\, 1\, mm\right).
   </math> </div>

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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 2.''' Modelo y resultado de impresión de la probeta con tipologías triangulares, trapezoidales, sinusoidales y rectangulares</span> <math display="inline" style="text-align: center; font-size: 75%;">\left( \lambda =0.5,\, 1,\, 2\, mm;A=\right.\left. 0.5,\, 0.75,\, 1\, mm\right).
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 2.''' Modelo y resultado de impresión de la probeta con tipologías triangulares, trapezoidales, sinusoidales y rectangulares</span> <math display="inline" style="text-align: center; font-size: 75%!;">\left( \lambda =0.5,\, 1,\, 2\, mm;A=\right.\left. 0.5,\, 0.75,\, 1\, mm\right).
   </math> </div>

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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 2.''' Modelo y resultado de impresión de la probeta con tipologías triangulares, trapezoidales, sinusoidales y rectangulares</span> <math display="inline">\left( \lambda =0.5,\, 1,\, 2\, mm;A=\right.\left. 0.5,\, 0.75,\, 1\, mm\right).
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 2.''' Modelo y resultado de impresión de la probeta con tipologías triangulares, trapezoidales, sinusoidales y rectangulares</span> <math display="inline" style="text-align: center; font-size: 75%;">\left( \lambda =0.5,\, 1,\, 2\, mm;A=\right.\left. 0.5,\, 0.75,\, 1\, mm\right).
   </math> </div>

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-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 2.''' Modelo y resultado de impresión de la probeta con tipologías triangulares, trapezoidales, sinusoidales y rectangulares</span> <math display="inline">\left( \lambda =0.5,\, 1,\, 2\, mm;A=\right. </math><math>\left. 0.5,\, 0.75,\, 1\, mm\right)</math> </div>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 2.''' Modelo y resultado de impresión de la probeta con tipologías triangulares, trapezoidales, sinusoidales y rectangulares</span> <math display="inline">\left( \lambda =0.5,\, 1,\, 2\, mm;A=\right.\left. 0.5,\, 0.75,\, 1\, mm\right).
 Se observa que la impresión difiere en gran medida del modelo 3D. Por tanto, es necesario modificar los parámetros de las estructuras que conforman la interfase y aumentar los valores de amplitud y longitud de onda. La siguiente impresión corresponde a una probeta con interfases de tipología trapezoidal y parámetros <math display="inline">\, A=1\, mm</math> y <math display="inline">\lambda =6,\, 8\, y\, 12\, mm</math>. El valor de la amplitud se ha fijado en 1 mm, es decir, se ha mantenido el valor mínimo del estudio anterior para que el tamaño de la interfase sea lo más pequeño posible comparado con la sección a la que está ligada. Las dimensiones de la probeta son de 7.5 x 1 cm (sin contar las interfases). En un borde se incluyen los trapecios con longitudes de onda menores, 6 y 8 mm, y en el otro borde los trapecios con longitud de onda de 12 mm (Figura 3).
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 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 3.''' Modelo y resultado de impresión de la probeta con tipologías trapezoidales </span> <math display="inline">\left( \lambda =6,\, 8,\, 12\, mm;A=\right. </math><math>\left. \, 1\, mm\right)</math> </div>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 3.''' Modelo y resultado de impresión de la probeta con tipologías trapezoidales </span> <math display="inline">\left( \lambda =6,\, 8,\, 12\, mm;A=\right.\left. \, 1\, mm\right). </math> </div>
 Para verificar la mejora en la precisión y el acabado de las piezas se realizan mediciones de los parámetros que definen la interfase (ver Figuras 4, 5 y 6).
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 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 4.''' </span>Interfase trapezoidal, <math display="inline">A=</math><math>1\, mm,\, \, \lambda =6\, mm</math></div>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 4.''' </span>Interfase trapezoidal, <math display="inline">A=1\, mm,\, \, \lambda =6\, mm.</math></div>
-<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image12.png|centre]]<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 5.''' </span>Interfase trapezoidal, <math display="inline">A=</math><math>1\, mm,\, \, \lambda =8\, mm</math></div>
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image12.png|centre]]<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 5.''' </span>Interfase trapezoidal, <math display="inline">A=1\, mm,\, \, \lambda =8\, mm.</math></div>
-En las tres geometrías se obtienen valores de amplitud y longitud de onda muy próximos a los de diseño. En longitud de onda, los errores son alrededor del 1% en el caso con <math display="inline">\lambda =</math><math>6\, mm</math>, 11.11% con <math display="inline">\lambda =8\, mm</math> y del 9.46% con <math display="inline">\lambda =</math><math>12\, mm</math>. Por otro lado, los errores en amplitud están en el entorno de 10.85%, 7.55% y 12.75%, respectivamente. Estas desviaciones se consideran admisibles y se da por válida la impresión de probetas con interfase trapezoidal.
+En las tres geometrías se obtienen valores de amplitud y longitud de onda muy próximos a los de diseño. En longitud de onda, los errores son alrededor del 1% en el caso con <math display="inline">\lambda =6\, mm</math>, 11.11% con <math display="inline">\lambda =8\, mm</math> y del 9.46% con <math display="inline">\lambda =12\, mm</math>. Por otro lado, los errores en amplitud están en el entorno de 10.85%, 7.55% y 12.75%, respectivamente. Estas desviaciones se consideran admisibles y se da por válida la impresión de probetas con interfase trapezoidal.
-<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image13.png|centre|335x335px]]<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 6.''' </span>Interfase trapezoidal, <math display="inline">A=1\, mm,\, \, \lambda =12\, mm.</math></div>
- [[Image:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image13.png|600px]] <span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 6.''' </span>Interfase trapezoidal, <math display="inline">A=</math><math>1\, mm,\, \, \lambda =12\, mm</math></div>
 ==='''2.1''' Impresión de probetas para ensayo <math display="inline">{\mathit{\boldsymbol{G}}}_{\mathit{\boldsymbol{IC}}}</math>. ===
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 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 11.''' Efecto “warping” en una de las esquinas de las probetas de nailon para el ensayo </span> <math display="inline">{G}_{IC}</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;">impresas en dirección vertical</span></div>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 11.''' Efecto “warping” en una de las esquinas de las probetas de nailon para el ensayo </span> <math display="inline">{G}_{IC}</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;">impresas en dirección vertical.</span></div>
 Ante la imposibilidad de conseguir finalizar ninguna de las impresiones propuestas previamente y dadas las ventajas de la fibra de vidrio frente al nailon, se opta por repetir la fabricación de los mismos modelos de las probetas de nailon pero utilizando fibra de vidrio en su lugar. Teóricamente, el efecto del “warping” se reduciría por el coeficiente de dilatación térmica ( <math display="inline">60\cdot {10}^{-6}{C}^{-1}\,</math> del nailon frente a <math display="inline">4.9\cdot {10}^{-6}{C}^{-1}</math> de la fibra de vidrio, [7]) y la rigidez aportada por este material. Estas características permitirán que se cumplan las condiciones indicadas para las probetas en la norma AITM 1-0053 [8].
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 En la Figura 12 se puede ver la disposición de las fibras en el modelo y el resultado de la impresión, que consta de 242 capas de material compuesto de 0.1 mm de espesor con 4 grupos de fibras orientadas de manera longitudinal y dos capas, la inferior y la superior, de nailon.
-<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image21.png|centre|335x335px]][[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image22.png|centre|334x334px]]<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''' '''</span>  <span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 12.''' Resultado de la impresión de las probetas de fibra de vidrio para el ensayo </span> <math display="inline">{G}_{IC}</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;">impresas en dirección vertical</span></div>
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image21.png|centre|335x335px]][[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image22.png|centre|334x334px]]<span style="text-align: center; font-size: 75%;">''' '''</span>  <span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 12.''' Resultado de la impresión de las probetas de fibra de vidrio para el ensayo </span> <math display="inline">{G}_{IC}</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;">impresas en dirección vertical.</span></div>
 Con el objetivo de preparar unas probetas aptas para los útiles disponibles en el laboratorio se imprimen probetas con interfases lisas en dirección horizontal con 180 mm de longitud, 20 mm de ancho y 3 mm de espesor. El espesor de cada probeta está constituido de 25 capas de fibra de vidrio y 5 capas de nailon. La previsualización de la pieza y la disposición de las fibras se puede observar en la Figura 13. En esta figura también se puede apreciar el recrecido de fibra situado en un extremo de la probeta necesario para conectar el espécimen a la máquina de ensayos.
-<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image23.png|centre|600x600px]][[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image24.jpg|centre|600x600px]]<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''  Figura 13.''' Probetas lisas de fibra de vidrio para el ensayo </span> <math display="inline">{G}_{IC}</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;">impresas en dirección horizontal</span></div>
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image23.png|centre|600x600px]][[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image24.jpg|centre|600x600px]]<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''  Figura 13.''' Probetas lisas de fibra de vidrio para el ensayo </span> <math display="inline">{G}_{IC}</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;">impresas en dirección horizontal.</span></div>
-Para comparar la tenacidad a fractura entre interfases convencionales y estructuradas, se imprimen en dirección horizontal probetas con interfase trapezoidal con valores <math display="inline">A=</math><math>1\, mm,\, \, \lambda =8\, mm</math>. Las dimensiones de estas probetas serán las mismas que en el caso anterior (180 mm de longitud, 20 mm de ancho), excepto el espesor, que será de 5 mm incluyendo la interfase. De este modo, el espesor de este tipo de probetas está compuesto de 25 capas de fibra de vidrio y 25 capas de nailon, donde la interfase está formada por las 20 últimas capas de nailon. Desde otro punto de vista, la probeta con interfase está compuesta por una probeta lisa, donde las fibras se orientan de la misma forma, y una interfase trapezoidal de nailon de 2 mm de espesor. En los primeros 25 mm de uno de los extremos se prescinde de la interfase, obteniéndose así una pregrieta. La geometría de la interfase viene definida por los valores de amplitud, longitud de onda, y el parámetro <math display="inline">r</math>, definido como como la relación entre la base horizontal del trapecio frente a la longitud de onda. En la probeta fabricada la base horizontal del trapecio y la parte inclinada tienen la misma longitud en el eje horizontal, es decir, la parte horizontal representa el 50 % de la longitud en el eje x, es decir, <math display="inline">r=</math><math>1/2</math>. Por tanto, un trapecio con <math display="inline">r=0</math> correspondería a un triángulo y el caso <math display="inline">r=</math><math>1</math> a un rectángulo. En la Figura 14 se representan la visualización en el software y el resultado de la impresión.
+Para comparar la tenacidad a fractura entre interfases convencionales y estructuradas, se imprimen en dirección horizontal probetas con interfase trapezoidal con valores <math display="inline">A=1\, mm,\, \, \lambda =8\, mm</math>. Las dimensiones de estas probetas serán las mismas que en el caso anterior (180 mm de longitud, 20 mm de ancho), excepto el espesor, que será de 5 mm incluyendo la interfase. De este modo, el espesor de este tipo de probetas está compuesto de 25 capas de fibra de vidrio y 25 capas de nailon, donde la interfase está formada por las 20 últimas capas de nailon. Desde otro punto de vista, la probeta con interfase está compuesta por una probeta lisa, donde las fibras se orientan de la misma forma, y una interfase trapezoidal de nailon de 2 mm de espesor. En los primeros 25 mm de uno de los extremos se prescinde de la interfase, obteniéndose así una pregrieta. La geometría de la interfase viene definida por los valores de amplitud, longitud de onda, y el parámetro <math display="inline">r</math>, definido como como la relación entre la base horizontal del trapecio frente a la longitud de onda. En la probeta fabricada la base horizontal del trapecio y la parte inclinada tienen la misma longitud en el eje horizontal, es decir, la parte horizontal representa el 50 % de la longitud en el eje x, es decir, <math display="inline">r=1/2</math>. Por tanto, un trapecio con <math display="inline">r=0</math> correspondería a un triángulo y el caso <math display="inline">r=1</math> a un rectángulo. En la Figura 14 se representan la visualización en el software y el resultado de la impresión.
 Para acoplar los dos lados de la probeta con interfase estructurada es necesario el diseño en forma de macho- hembra correspondiente, por lo que los dos laminados que conforman la probeta de ensayo serán diferentes. Se verifica que la resolución de la impresora es suficiente como para garantizar el acoplamiento entre ambas probetas, tal como se puede apreciar en la Figura 15.
-<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image25.png|centre|335x335px]]<nowiki> </nowiki>  [[Image:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image26.png|600px]] <span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 14.''' Probetas con interfase trapezoidal con </span> <math display="inline">A=</math><math>1\, mm,\, \, \lambda =8\, mm</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;"> de fibra de vidrio para el ensayo </span> <math display="inline">{G}_{IC}</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;">impresas en dirección horizontal</span></div>
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Captura de pantalla 2022-09-15 181830.png|centre|575x575px]]<nowiki> </nowiki>   <span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 14.''' Probetas con interfase trapezoidal con </span> <math display="inline">A=</math><math>1\, mm,\, \, \lambda =8\, mm</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;"> de fibra de vidrio para el ensayo </span> <math display="inline">{G}_{IC}</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;">impresas en dirección horizontal.</span></div>
 [[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image27.png|centre|600x600px]]
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 15. '''Detalle del acoplamiento entre macho y hembra de las probetas de interfase trapezoidal con </span> <math display="inline">A=</math><math>1\, mm,\, \lambda =8\, mm</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;"> de fibra de vidrio impresas en dirección horizontal</span></div>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 15. '''Detalle del acoplamiento entre macho y hembra de las probetas de interfase trapezoidal con </span> <math display="inline">A=</math><math>1\, mm,\, \lambda =8\, mm</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;"> de fibra de vidrio impresas en dirección horizontal.</span></div>
 ==3 Ensayos experimentales==

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 Para acoplar los dos lados de la probeta con interfase estructurada es necesario el diseño en forma de macho- hembra correspondiente, por lo que los dos laminados que conforman la probeta de ensayo serán diferentes. Se verifica que la resolución de la impresora es suficiente como para garantizar el acoplamiento entre ambas probetas, tal como se puede apreciar en la Figura 15.
-<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image25.png|centre|335x335px]]<nowiki> </nowiki>  [[Image:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image26.png|600px]] <span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 14.''' Probetas con interfase trapezoidal con </span> <math display="inline">A=</math><math>1\, mm,\, \, \lambda =8\, mm</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;"> de fibra de vidrio para el ensayo </span> <math display="inline">{G}_{IC}</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;">impresas en dirección horizontal</span></div>
-<nowiki> </nowiki>[[Image:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image25.png|600px]]  [[Image:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image26.png|600px]] <span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 14.''' Probetas con interfase trapezoidal con </span> <math display="inline">A=</math><math>1\, mm,\, \, \lambda =8\, mm</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;"> de fibra de vidrio para el ensayo </span> <math display="inline">{G}_{IC}</math><span style="text-align: center; font-size: 75%;">impresas en dirección horizontal</span></div>
+[[File:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image27.png|centre|600x600px]]
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-[[Image:Garcia-Guzman_et_al_2017a-image27.png|600px]]
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