Chavez et al 2019a - Revision history

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Carlos.chavez.n at 17:35, 17 January 2020

2020-01-17T17:35:25Z

Carlos.chavez.n: Se editó la fórmula 4

2020-01-17T17:22:16Z

Se editó la fórmula 4

Carlos.chavez.n: Se modificó el documento para atender las observaciones del revisor

2020-01-17T17:15:07Z

Se modificó el documento para atender las observaciones del revisor

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Carlos.chavez.n: Centrado de figuras y ecuaciones

2019-12-24T16:59:21Z

Centrado de figuras y ecuaciones

Carlos.chavez.n: - Las figuras 2 y 3 se actualizaron, se corrigió la ecuación 15 y se añadió el resumen en español

2019-12-20T15:07:37Z

- Las figuras 2 y 3 se actualizaron, se corrigió la ecuación 15 y se añadió el resumen en español

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2019-12-20T14:27:40Z

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Carlos.chavez.n: Created page with "

@@ Line 102: / Line 102: @@
 En el análisis de pavimentos se utiliza el módulo de resiliencia ( <math display="inline">{M}_{r}</math>) como módulo de elasticidad y se define como:
-{| class="MsoTableGrid"
+{| class="formulaSCP" style="width: 100%;border-collapse: collapse;width: 100%;text-align: center;"
+|-
-  |<math>M_r= \frac{\sigma_d}{\varepsilon_r}</math>
+{| style="text-align: center; margin:auto;width: 100%;"
-<nowiki>  </nowiki>(4)
+|-
 | <math>M_r= \frac{\sigma_d}{\varepsilon_r}</math>
 |}
-Donde <math display="inline">{\sigma }_{d}=</math><math>{\sigma }_{1}-{\sigma }_{3}</math>, es el esfuerzo desviador y <math display="inline">\varepsilon_r</math>, es la deformación recuperable después de cien ciclos de carga y descarga.En los protocolos de ensayo del módulo de resiliencia [8] se utilizan combinaciones de esfuerzo de confinamiento ( <math display="inline">{\sigma }_{3}</math>) y esfuerzo desviador cíclico para obtener los ''Mr'', en distintas condiciones de esfuerzos.  Existen ecuaciones de ajuste clásicas como la siguiente:
+Donde <math display="inline">{\sigma }_{d}={\sigma }_{1}-{\sigma }_{3}</math>, es el esfuerzo desviador y <math display="inline">\varepsilon_r</math>, es la deformación recuperable después de cien ciclos de carga y descarga.En los protocolos de ensayo del módulo de resiliencia [8] se utilizan combinaciones de esfuerzo de confinamiento ( <math display="inline">{\sigma }_{3}</math>) y esfuerzo desviador cíclico para obtener los ''Mr'', en distintas condiciones de esfuerzos.  Existen ecuaciones de ajuste clásicas como la siguiente:
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%;border-collapse: collapse;width: 100%;text-align: center;"

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 En el análisis de pavimentos se utiliza el módulo de resiliencia ( <math display="inline">{M}_{r}</math>) como módulo de elasticidad y se define como:
 {| class="MsoTableGrid"
    |<math>M_r= \frac{\sigma_d}{\varepsilon_r}</math>
+   |
 <nowiki>  </nowiki>(4)
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 |}
-Donde <math display="inline">{\sigma }_{d}=</math><math>{\sigma }_{1}-{\sigma }_{3})</math>, es el esfuerzo desviador y <math display="inline">\varepsilon_r</math>, es la deformación recuperable después de cien ciclos de carga y descarga.En los protocolos de ensayo del módulo de resiliencia [8] se utilizan combinaciones de esfuerzo de confinamiento ( <math display="inline">{\sigma }_{3}</math>) y esfuerzo desviador cíclico (  para obtener los ''Mr'', en distintas condiciones de esfuerzos.  Existen ecuaciones de ajuste clásicas como la siguiente:
+Donde <math display="inline">{\sigma }_{d}=</math><math>{\sigma }_{1}-{\sigma }_{3}</math>, es el esfuerzo desviador y <math display="inline">\varepsilon_r</math>, es la deformación recuperable después de cien ciclos de carga y descarga.En los protocolos de ensayo del módulo de resiliencia [8] se utilizan combinaciones de esfuerzo de confinamiento ( <math display="inline">{\sigma }_{3}</math>) y esfuerzo desviador cíclico para obtener los ''Mr'', en distintas condiciones de esfuerzos.  Existen ecuaciones de ajuste clásicas como la siguiente:
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%;border-collapse: collapse;width: 100%;text-align: center;"
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-<span id='CacacteristicaEq'></span>Donde <math display="inline">{k}_{s}</math> es la conductividad saturada del suelo y <math display="inline">m</math> se describe en la ecuación (11]]]]) de la curva característica.
+<span id='CacacteristicaEq'></span>Donde <math display="inline">{k}_{s}</math> es la conductividad saturada del suelo y <math display="inline">m</math> se describe en la ecuación (11) de la curva característica.
 El módulo de elasticidad se puede hacer dependiente de la succión. Una de las ecuaciones de ajuste es la de Liang [11] en términos de esfuerzos efectivos,

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 {| class="formulaSCP" style="width: 100%;border-collapse: collapse;width: 100%;text-align: center;"
 |-
+|
 {| style="text-align: center; margin:auto;width: 100%;"
@@ Line 75: / Line 70: @@
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%;border-collapse: collapse;width: 100%;text-align: center;"
 |-
+|
 {| style="text-align: center; margin:auto;width: 100%;"
@@ Line 163: / Line 153: @@
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%;border-collapse: collapse;width: 100%;text-align: center;"
 |-
+|
 {| style="text-align: center; margin:auto;width: 100%;"
@@ Line 206: / Line 191: @@
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%;border-collapse: collapse;width: 100%;text-align: center;"
 |-
+|
 {| style="text-align: center; margin:auto;width: 100%;"
@@ Line 394: / Line 374: @@
 Se utilizó el programa FlexPDE 7.0® para solucionar las ecuaciones diferenciales. Es una herramienta que utiliza los elementos finitos para solucionar cualquier sistema de ecuaciones diferenciales, con sus variables dependientes, en función del tiempo y toma en cuenta la no linealidad de las ecuaciones. Se utilizaron triángulos, con un orden de interpolación cuadrático, para la malla de elementos finitos; se tienen un total de 2737 elementos. La malla se presenta en la <span id='cite-_Ref10530824'></span>[[#_Ref10530824|Fig. 4]], se puede notar que existe un mayor número de elementos en la zona del eje de axi-simetría y las interfases (zonas con líneas rojas). Es en la zona donde se requiere estimar las deformaciones de tensión y de compresión, además del muestreo de la presión del agua en la base y subrasante.
+[[File:Draft_Chavez_729651003-image2.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Draft_Chavez_729651003-image2.png|600px]]
 <div id="_Ref10530824" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
@@ Line 456: / Line 435: @@
 Donde <math display="inline">N</math> toma el valor de <math display="inline">{N}_{d}</math> o <math display="inline">{N}_{f}</math> dependiendo del análisis que se realice, deformación permanente o fatiga. El daño que se causa con las condiciones iniciales se consideró como 1 y se realizaron los cálculos necesarios para ver la variación del daño por deformación permanente y agrietamiento. Los resultados de presentan en la <span id='cite-_Ref534368469'></span>[[#_Ref534368469|Fig. 7]], se observa muy claro como el daño aumenta cuando la succión disminuye (ver <span id='cite-_Ref534283874'></span>[[#_Ref534283874|Fig. 5]]). Para este caso el daño final es mayor en ambos casos: 12.5% y 5.7 % por deformación permanente y agrietamiento respecto a la condición inicial.
+[[File:Draft_Chavez_729651003-chart1.svg|centre|600x600px]]
-[[Image:Draft_Chavez_729651003-chart1.svg|600px]]
 <div id="_Ref534368469" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">

@@ Line 17: / Line 17: @@
 '''Abstract'''. A hydro-mechanical analysis of a pavement is presented in which the variation of the water content is considered for the estimation of modulus of elasticity of the layers of soil in the pavement. To do this, the Richards differential equation and equilibrium in the axi-symmetric condition are solved simultaneously, considering a non-linear elasticity that depends on the suction and stress state in the soil. With this type of analysis, it is possible to quantify the variation of the damage with respect to time and visualize the deterioration of the pavement structures. It is considered a practical case in which the increase in damage is quantified in function of the variation of environmental conditions and conclusions are obtained.
 Palabras clave: Análisis de Pavimentos, flujo de agua en suelos, daño en pavimentos
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 En la <span id='cite-_Ref531716444'></span>[[#_Ref531716444|Fig. 2]] se presenta el estado de esfuerzos en un punto en una condición axi-simétrica. El estado de esfuerzos es tridimensional, pero se puede estudiar con el uso de dos coordenadas (''r'', ''z'') si las cargas exteriores se consideran axi-simétricas y generan desplazamientos en direcciones radial (''u'') y axial (''w'') [6].
-<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Fig 2.png|centre|685x685px]]</div>
-−
-[[Image:Draft_Chavez_729651003-picture-Lienzo 2.svg|center|600px]]
 </div>
 <div id="_Ref531716444" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
@@ Line 313: / Line 312: @@
 En este caso se analiza la estructura axi-simétrica del pavimento flexible que se presenta en la <span id='cite-_Ref534280639'></span>[[#_Ref534280639|Fig. 3]]. La estructura tiene un espesor de carpeta de concreto asfáltico de 10 cm, un espesor de base de 20 cm y un espesor de subrasante de 70 cm. La carga aplicada corresponde a un eje equivalente de 8.2 ton aproximadamente. Las condiciones de frontera están esquematizadas mediante triángulos para restringir los desplazamientos en la dirección ''z'' y ''r'', y círculos para restringir los desplazamientos solo en la dirección ''r ''en el eje de simetría.
-<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">[[File:Fig 3.png|centre|600x600px]]</div>
-−
-[[Image:Draft_Chavez_729651003-picture-Lienzo 133.svg|center|600px]]
 </div>
 <div id="_Ref534280639" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
@@ Line 427: / Line 423: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;width: 100%;"
 |-
-| <math>{N}_{f}={f}_{1}\hphantom{,}{\left( {\epsilon }_{r}\right) }^{-{f}_{2}}{\left( {E}_{1}\right) }^{-{f}_{3}}</math>
+| <math>{N}_{f}={f}_{1}{\left( {\varepsilon }_{r}\right) }^{-{f}_{2}}{\left( {E}_{1}\right) }^{-{f}_{3}}</math>
 |}
 |  style="text-align: center;width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;"|(15)
@@ Line 438: / Line 434: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;width: 100%;"
 |-
-| <math>{N}_{d}={f}_{4}{\left( {\epsilon }_{z}\right) }^{{f}_{5}}</math>
+| <math>{N}_{d}={f}_{4}{\left( {\varepsilon }_{z}\right) }^{{f}_{5}}</math>
 |}
 |  style="text-align: center;width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;"|(16)

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