Chavez Perez Ortiz-Lozano 2019a - Revision history

Rimni at 12:53, 2 December 2020

2020-12-02T12:53:32Z

Rimni at 12:52, 2 December 2020

2020-12-02T12:52:12Z

Rimni at 12:51, 2 December 2020

2020-12-02T12:51:14Z

Rimni at 12:49, 2 December 2020

2020-12-02T12:49:59Z

Rimni: /* 4. Curvas de fragilidad */

2020-12-02T12:48:17Z

‎4. Curvas de fragilidad

Rimni: /* 4. Curvas de fragilidad */

2020-12-02T12:39:53Z

‎4. Curvas de fragilidad

Rimni: /* 4. Curvas de fragilidad */

2020-12-02T12:37:51Z

‎4. Curvas de fragilidad

Show changes

Rimni: /* 4. Curvas de fragilidad */

2020-12-02T12:18:43Z

‎4. Curvas de fragilidad

Rimni at 12:07, 2 December 2020

2020-12-02T12:07:21Z

Rimni: /* 2.2.4 Mallado */

2020-12-02T11:51:38Z

‎2.2.4 Mallado

@@ Line 744: / Line 744: @@
 |-style="text-align:center"
 !  rowspan='2' |Etapa 2 !!   colspan='3'  |Distorsión angular en %
-|-
+|-style="text-align:center"
-!  style="text-align: center;"|0,5 Tensión máxima !  style="text-align: center;"|0,65 Tensión máxima !  style="text-align: center;"|Tensión máxima
+!  0,5 Tensión máxima !!  0,65 Tensión máxima !!  Tensión máxima
 |-
 |  style="text-align: center;"|1m <math>\times</math> 1m <math>P=350</math> kN/m<sup>2</sup>

@@ Line 743: / Line 743: @@
 {| class="wikitable" style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:auto;"
 |-style="text-align:center"
-!  rowspan='3' |Etapa 2 !!   colspan='3'  |Distorsión angular en %
+!  rowspan='2' |Etapa 2 !!   colspan='3'  |Distorsión angular en %
 |-
 !  style="text-align: center;"|0,5 Tensión máxima !  style="text-align: center;"|0,65 Tensión máxima !  style="text-align: center;"|Tensión máxima

@@ Line 701: / Line 701: @@
 |-style="text-align:center"
 !  rowspan='2' |Muros de 1m <math>\times</math> 1m !!   colspan='3' |Distorsión angular en %
-|-
+|-style="text-align:center"
-!  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|0,5 Tensión máxima !!  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|0,65 Tensión máxima !!    style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|Tensión máxima
+!  0,5 Tensión máxima !!  0,65 Tensión máxima !! Tensión máxima
 |-
 |  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|1m <math>\times</math> 1m <math>P=250</math> kN/m<sup>2</sup>

@@ Line 745: / Line 745: @@
 !  rowspan='3' |Etapa 2 !!   colspan='3'  |Distorsión angular en %
 |-
-|  style="text-align: center;"|0,5 Tensión
+!  style="text-align: center;"|0,5 Tensión máxima !  style="text-align: center;"|0,65 Tensión máxima !  style="text-align: center;"|Tensión máxima
-|  style="text-align: center;"|0,65 Tensión
-|  style="text-align: center;"|Tensión
-|-
-|  style="text-align: center;"|máxima
-|  style="text-align: center;"|máxima
-|  style="text-align: center;"|máxima
 |-
 |  style="text-align: center;"|1m <math>\times</math> 1m <math>P=350</math> kN/m<sup>2</sup>

@@ Line 702: / Line 702: @@
 !  rowspan='2' |Muros de 1m <math>\times</math> 1m !!   colspan='3' |Distorsión angular en %
 |-
-|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|0,5 Tensión máxima
+!  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|0,5 Tensión máxima !!  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|0,65 Tensión máxima !!    style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|Tensión máxima
-|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|0,65 Tensión máxima
-|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|Tensión máxima
 |-
 |  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|1m <math>\times</math> 1m <math>P=250</math> kN/m<sup>2</sup>

@@ Line 702: / Line 702: @@
 !  rowspan='2' |Muros de 1m <math>\times</math> 1m !!   colspan='3' |Distorsión angular en %
 |-
-|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|0,5 Tensión<br/> máxima
+|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|0,5 Tensión máxima
-|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|0,65 Tensión<br/> máxima
+|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|0,65 Tensión máxima
-|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|Tensión <br/>máxima
+|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|Tensión máxima
 |-
 |  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|1m <math>\times</math> 1m <math>P=250</math> kN/m<sup>2</sup>
@@ Line 714: / Line 714: @@
 |  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|1.2
 |  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|2.0
-|  style="border-right: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: bottom;"|5.0
+|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|5.0
 |-
-|  style="border-right: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: bottom;"|1m <math>\times</math> 1m <math>P=350</math> kN/m<sup>2</sup>
+|  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|1m <math>\times</math> 1m <math>P=350</math> kN/m<sup>2</sup>
 |  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|1.3
 |  style="text-align: center;vertical-align: bottom;"|1.89
@@ Line 755: / Line 755: @@
 |  style="text-align: center;"|máxima
 |-
-|  style="text-align: center;"|1m x 1m ''P=350''kN/m<sup>2</sup>
+|  style="text-align: center;"|1m <math>\times</math> 1m <math>P=350</math> kN/m<sup>2</sup>
 |  style="text-align: center;"|1.9
 |  style="text-align: center;"|1.98
 |  style="text-align: center;"|6.0
 |-
-|  style="text-align: center;"|1.5m x 1.5m ''P=350''kN/m<sup>2</sup>
+|  style="text-align: center;"|1.5m <math>\times</math> 1.5m <math>P=350</math> kN/m<sup>2</sup>
 |  style="text-align: center;"|1.4
 |  style="text-align: center;"|1.89
 |  style="text-align: center;"|5.2
 |-
-|  style="text-align: center;"|2m x 2m ''P=350''kN/m<sup>2</sup>
+|  style="text-align: center;"|2m <math>\times</math> 2m <math>P=350</math> kN/m<sup>2</sup>
 |  style="text-align: center;"|0.7
 |  style="text-align: center;"|1.0

@@ Line 666: / Line 666: @@
 |}
-donde ''F(X)'' es la probabilidad de que el elemento sea dañado a un estado de daño ''X'' y ϻ y σ son la media y la desviación estándar del logaritmo natural de la variable ''X''.
+donde <math> F(X)</math>  es la probabilidad de que el elemento sea dañado a un estado de daño <math> X</math> y ϻ y <math> \sigma</math> son la media y la desviación estándar del logaritmo natural de la variable <math> X</math>.
-El valor de dispersión σ representa el grado de incertidumbre en el cual un estado de daño es posible que se inicie en un elemento [21]. Cuando los parámetros de fragilidad se determinan sobre una base de datos limitada, se deben considerar dos componentes de dispersión σ<sub>r</sub> y σ<sub>u</sub> (ec.(10))
+El valor de dispersión σ representa el grado de incertidumbre en el cual un estado de daño es posible que se inicie en un elemento [21]. Cuando los parámetros de fragilidad se determinan sobre una base de datos limitada, se deben considerar dos componentes de dispersión <math> \sigma_r</math>  y <math> \sigma_u</math> (ec.(10))
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
@@ Line 680: / Line 680: @@
 |}
-donde σ<sub>r</sub> representa la variabilidad aleatoria que se observa en los datos de prueba disponibles y σ<sub>u</sub> la incertidumbre de que las pruebas representen las condiciones actuales de instalación y carga que pueda experimentar la estructura, o bien que los datos disponibles sean una muestra adecuada que representa la variabilidad aleatoria de las variables [20].
+donde <math> \sigma_r</math> representa la variabilidad aleatoria que se observa en los datos de prueba disponibles y <math> \sigma_u</math> la incertidumbre de que las pruebas representen las condiciones actuales de instalación y carga que pueda experimentar la estructura, o bien que los datos disponibles sean una muestra adecuada que representa la variabilidad aleatoria de las variables [20].
-ATC 58 recomienda utilizar un valor de σ<sub>u</sub> igual a 0.25 cuando los datos de prueba disponibles corresponden a cinco o menos especímenes [21].
+ATC 58 recomienda utilizar un valor de <math> \sigma_u</math> igual a 0.25 cuando los datos de prueba disponibles corresponden a cinco o menos especímenes [21].
-En la presente investigación, se consideraron tres muros con diferentes dimensiones y condiciones de carga y la variable ''X'' a la que se hace referencia, corresponde al máximo valor de distorsión angular y a los asociados a un 50% y un 65% del valor de carga máxima, que representan niveles de daño severo, leve y moderado en el elemento.
+En la presente investigación, se consideraron tres muros con diferentes dimensiones y condiciones de carga y la variable <math> X</math> a la que se hace referencia, corresponde al máximo valor de distorsión angular y a los asociados a un 50% y un 65% del valor de carga máxima, que representan niveles de daño severo, leve y moderado en el elemento.
 Estos niveles de daño fueron definidos por las especificaciones del ATC 58, que además considera la estructura sin daño y en el momento del colapso [21]. Los límites en el estado de daño se determinan en cada caso a partir de los modelos numéricos de los muros.
-===4.1 Muros de 1m x 1m===
+===4.1 Muros de 1m <math>\times</math> 1m===
 Los resultados obtenidos a través de la modelación de los muros de 1m x 1m, fueron utilizados para construir las primeras curvas de fragilidad, que relacionan la probabilidad de ocurrencia de un nivel de daño, para un determinado valor de distorsión angular.

@@ Line 581: / Line 581: @@
 En la primera etapa, se modelaron dos muros de 1m x 1m con diferentes solicitaciones y se observaron las zonas de mayor concentración de esfuerzos, se obtuvieron los desplazamientos verticales en los nodos donde se aplicó la carga y se determinaron los valores de distorsión angular.
-La falla del elemento se produce inicialmente por tensión en las piezasy con el aumento de las cargas se extiende hacia las juntas ladrillo-mortero. Los esfuerzos comienzan en la base del muro y se van extendiendo escalonadamente con una inclinación de aproximadamente 45° hacia los laterales, por las unidades y el resto de las juntas, lo que se traduce en agrietamientos a 45°, que se inician en el apoyo que se ha desplazado diferencialmente y se extienden hacia el lateral, provocando fractura en las piezas y pérdida de juntas (Figura 9).
+La falla del elemento se produce inicialmente por tensión en las piezasy con el aumento de las cargas se extiende hacia las juntas ladrillo-mortero. Los esfuerzos comienzan en la base del muro y se van extendiendo escalonadamente con una inclinación de aproximadamente 45° hacia los laterales, por las unidades y el resto de las juntas, lo que se traduce en agrietamientos a 45°, que se inician en el apoyo que se ha desplazado diferencialmente y se extienden hacia el lateral, provocando fractura en las piezas y pérdida de juntas ([[#img-9|Figura 9]]).
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
@@ Line 591: / Line 592: @@
-Para un valor de carga de aproximadamente 240 kN/m<sup>2</sup>  y una distorsión angular de 0.04, el material comienza a plastificarse y se inician las deformaciones irreversibles hasta la falla del elemento (Figuras 10 y 11).
+Para un valor de carga de aproximadamente 240 kN/m<sup>2</sup>  y una distorsión angular de 0.04, el material comienza a plastificarse y se inician las deformaciones irreversibles hasta la falla del elemento (Figuras [[#img-10|10]] y [[#img-11|11]]).
 Este valor de distorsión angular coincide con el máximo propuesto por Meli en el año 2014 para muros de mampostería sometidos a asentamientos diferenciales [19].
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
@@ Line 603: / Line 605: @@
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
@@ Line 612: / Line 615: @@
 ====Segunda etapa====
-En la segunda etapa, se modelaron tres muros con dimensiones variables (1m x 1m, 1.5m x 1.5m y 2m x 2m) considerando un mismo valor de carga, aplicado a la mitad de su base. Se observaron las zonas de mayor concentración de esfuerzos, la influencia de las dimensiones en la resistencia última del elemento, se obtuvieron los desplazamientos en los nodos donde se aplicó la carga y se determinaron los valores de distorsión angular.
+En la segunda etapa, se modelaron tres muros con dimensiones variables (1m <math>\times</math> 1m, 1.5m <math>\times</math> 1.5m y 2m <math>\times</math> 2m) considerando un mismo valor de carga, aplicado a la mitad de su base. Se observaron las zonas de mayor concentración de esfuerzos, la influencia de las dimensiones en la resistencia última del elemento, se obtuvieron los desplazamientos en los nodos donde se aplicó la carga y se determinaron los valores de distorsión angular.
-El muro de 1m x 1m comienza a plastificarse para menores valores de carga, lo que demuestra que al aumentar las dimensiones del elemento, aumenta su rigidez y con ella la resistencia a los asentamientos diferenciales.
+El muro de 1m <math>\times</math> 1m comienza a plastificarse para menores valores de carga, lo que demuestra que al aumentar las dimensiones del elemento, aumenta su rigidez y con ella la resistencia a los asentamientos diferenciales.
-El mecanismo de falla se iniciacon la falla a tensión en los ladrillos y a medida que aumenta la carga, se producen deslizamientos en las juntas y se presentan zonas con esfuerzos excesivos, aunque en el muro de 2m x 2m se aprecia únicamente la rotura por tensión en las piezas, debido a que el elemento presenta una mayor resistencia. En todos los casos los esfuerzos se inician en la base del muro y se van extendiendo de manera escalonada con una inclinación de aproximadamente 45° hacia los laterales. Esto supone que los agrietamientos comienzan en el apoyo que se ha desplazado diferencialmente y se van distribuyendo hacia los bordes del muro, a medida que aumentan los valores de asentamientos (Figura 12).
+El mecanismo de falla se iniciacon la falla a tensión en los ladrillos y a medida que aumenta la carga, se producen deslizamientos en las juntas y se presentan zonas con esfuerzos excesivos, aunque en el muro de 2m x 2m se aprecia únicamente la rotura por tensión en las piezas, debido a que el elemento presenta una mayor resistencia. En todos los casos los esfuerzos se inician en la base del muro y se van extendiendo de manera escalonada con una inclinación de aproximadamente 45° hacia los laterales. Esto supone que los agrietamientos comienzan en el apoyo que se ha desplazado diferencialmente y se van distribuyendo hacia los bordes del muro, a medida que aumentan los valores de asentamientos ([[#img-12|Figura 12]]).
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
 |style="padding:10px;"| [[Image:Review_137650492321-jmr-image12.png|600px]]
 |- style="text-align: center; font-size: 75%;"
-| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 12'''. Modos de falla para un valor de carga de 350 kN/m<sup>2</sup>. (a) Muro de 1m x 1m. (b) Muro de 1.5m x 1.5m.  (c) Muro de 2m x 2m (elaboración propia)
+| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 12'''. Modos de falla para un valor de carga de 350 kN/m<sup>2</sup>. (a) Muro de 1m <math>\times</math> 1m. (b) Muro de 1.5m <math>\times</math> 1.5m.  (c) Muro de 2m <math>\times</math> 2m (elaboración propia)
 |}
-El muro de 1m x 1m comienza a plastificarse para cargas de aproximadamente 240 kN/m<sup>2</sup>, con valores de distorsión angular de 0.04. En el muro de 1.5m x 1.5m las deformaciones irreversibles se presentan para cargas de 300 kN/m<sup>2</sup>, con valores de distorsiones cercanos a los 0.05, mientras que en el de 2m x 2m la carga de rotura es superior a los 350 kN/m<sup>2</sup>, por lo que se fue aumentando hasta alcanzar la falla en el elemento, la que se produce igualmente para valores de distorsiones cercanos a los 0.05.
+El muro de 1m <math>\times</math> 1m comienza a plastificarse para cargas de aproximadamente 240 kN/m<sup>2</sup>, con valores de distorsión angular de 0.04. En el muro de 1.5m <math>\times</math> 1.5m las deformaciones irreversibles se presentan para cargas de 300 kN/m<sup>2</sup>, con valores de distorsiones cercanos a los 0.05, mientras que en el de 2m <math>\times</math> 2m la carga de rotura es superior a los 350 kN/m<sup>2</sup>, por lo que se fue aumentando hasta alcanzar la falla en el elemento, la que se produce igualmente para valores de distorsiones cercanos a los 0.05.
-Al comparar las curvas carga vs distorsión angular, se observa que el muro de 1m x 1m, presenta mayores valores de distorsión que el de 1.5m x 1.5m y el de 2m x 2m, para cargas similares, lo que demuestra que al aumentar las dimensiones del elemento (manteniendo la relación ancho/largo igual a 1), crece su resistencia ante asentamientos diferenciales, necesitando esfuerzos mayores para llegar a su falla (Figura 13).
+Al comparar las curvas carga vs distorsión angular, se observa que el muro de 1m <math>\times</math> 1m, presenta mayores valores de distorsión que el de 1.5m <math>\times</math> 1.5m y el de 2m <math>\times</math> 2m, para cargas similares, lo que demuestra que al aumentar las dimensiones del elemento (manteniendo la relación ancho/largo igual a 1), crece su resistencia ante asentamientos diferenciales, necesitando esfuerzos mayores para llegar a su falla ([[#img-13|Figura 13]]).
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
@@ Line 634: / Line 638: @@
 |style="padding:10px;"| [[Image:Review_137650492321-jmr-image13.png|390px]]
 |- style="text-align: center; font-size: 75%;"
-| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 13'''. Curva Carga vs Distorsión Angular, muro de 1m x 1m, 1.5m x 1.5m y 2m x 2m (elaboración propia)
+| colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 13'''. Curva Carga vs Distorsión Angular, muro de 1m <math>\times</math> 1m, 1.5m <math>\times</math> 1.5m y 2m <math>\times</math> 2m (elaboración propia)
 |}
-====Muros de 1m x 1m====
+====Muros de 1m<math>\times</math> 1m====
-−
-Al comparar las curvas de carga vs distorsión angular en los muros de 1m x 1m, se observa una mayor ductilidad para condiciones de carga menores, al presentar distorsiones angulares superiores a 0.03, con esfuerzos más pequeños y aun sin alcanzar la falla del elemento (Figura 14).
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-

@@ Line 557: / Line 557: @@
 '''Densidad de malla'''
-Además del tipo de elemento finito, es fundamental definir la densidad de malla óptima para la cual los resultados convergen en el menor tiempo posible. Durante el estudio de mallas, se analizaron seis densidades de malla diferentes y se obtuvieron asentamientos máximos para cada mallado. Luego se calculó la diferencia porcentual o error relativo entre las mallas (ec.(8)) tomando como referencia la malla más fina analizada y se midieron los tiempos de cálculo en cada una de las corridas (Figura 8).
+Además del tipo de elemento finito, es fundamental definir la densidad de malla óptima para la cual los resultados convergen en el menor tiempo posible. Durante el estudio de mallas, se analizaron seis densidades de malla diferentes y se obtuvieron asentamientos máximos para cada mallado. Luego se calculó la diferencia porcentual o error relativo entre las mallas (ec.(8)) tomando como referencia la malla más fina analizada y se midieron los tiempos de cálculo en cada una de las corridas ([[#img-8|Figura 8]]).
+<div id='img-8'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-