Carreno et al 2017a - Revision history

Liliana at 10:59, 7 July 2017

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 ==Agradecimientos==
-Proyecto RockRisk: "Desprendimientos en escarpes rocosos: cualificación del riesgo y su prevención", [http://rockrisk.upc.edu/es http://rockrisk.upc.edu/es]. Este proyecto está financiado por el Ministerio de Economía y Competitividad de España (Ref. BIA2013-42582-P)
+Los autores agradecen el apoyo del Ministerio de Economía y Competitividad de España en los proyectos "Desprendimientos en escarpes rocosos: cualificación del riesgo y su prevención- RockRisk"(BIA2013-42582-P) y “Evaluación de la Vulnerabilidad y el Riesgo de Zonas Urbanas Expuestas a Amenazas Naturales y Antrópicas-EZUANA” (BIA2016-78544-R).
 ==Referencias==

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 La ciudad de Mérida puede verse afectada por diversas amenazas naturales, como la sísmica [22,34] y la amenaza debido a movimientos de ladera [35]. Para establecer el riesgo físico multiamenaza de la ciudad, debido a dos amenazas naturales: la sísmica (''H<sub>1</sub>'') y por movimientos de ladera (''H<sub>2</sub>''), se aplicó la metodología propuesta de evaluación del riesgo físico multiamenaza (''Hm''). Para ello, se emplearon encuestas realizadas a expertos locales que proporcionaron información de los diferentes niveles de daños físicos que afectarían los elementos expuestos en las diferentes parroquias de la ciudad y el nivel de pertenencia (valor numérico comprendido en un rango de 0.5 a 1.0). Dicha información se procesó para establecer el nivel de riesgo físico debido a cada una de las dos amenazas naturales consideradas.
-La Tabla 5 presenta los valores de nivel de riesgo sísmico identificados por los expertos para los tres tipos de afectación (daño predominante, afectación en la población y en líneas vitales) siguiendo los criterios de la Tabla 1; así como los resultados obtenidos para el riesgo sísmico para las parroquias de Mérida siguiendo el proceso explicado en la sección 2.2 de este artículo: un índice de riesgo físico RF, el nivel de riesgo correspondiente y el nivel de pertenencia a éste. Para la definición de la afectación en la población y en líneas vitales se tuvieron en cuenta además los criterios complementarios de la tabla 6.
+La Tabla 5 presenta los valores de nivel de riesgo sísmico identificados por los expertos para los tres tipos de afectación (daño predominante, afectación en la población y en líneas vitales) siguiendo los criterios de la Tabla 1; así como los resultados obtenidos para el riesgo sísmico para las parroquias de Mérida siguiendo el proceso explicado en la sección 2.2 de este artículo: un índice de riesgo físico RF, el nivel de riesgo correspondiente y el nivel de pertenencia a éste. Para la definición de la afectación en la población y en líneas vitales se tuvieron en cuenta además los criterios complementarios de la Tabla 6.
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 |}<br />
-Partiendo del cociente mencionado se definen 2 posibles casos:τ
+Partiendo del cociente mencionado se definen 2 posibles casos:
 :1. Si el cociente toma un valor menor o igual a 1/3, o mayor o igual a 3 (celdas en gris de la Tabla 3), se toma como ''consecuencia'' el nivel superior de riesgo físico.

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 ===3.2. Mecanismo de Inferencia===
-En el proceso de inferencia es indispensable establecer reglas del tipo ''Si-entonces'', las cuales dependen de la naturaleza del problema a resolver. Las reglas son estructuras lógicas de decisión que permiten, entre otras cosas, transformar unos “valores” de entrada conocidos como antecedentes que son premisas o condiciones que han de cumplirse, en un “valor” de salida el cual se denomina consecuencia La metodología propuesta utiliza un proceso de inferencia en el que las reglas que se emplean tienen una estructura lógica de múltiples entradas y una única salida, denominado modelo tipo MISO (''Multiple Input-Simple Output''). Concretamente, las entradas que deben cumplirse, son los niveles de riesgo físico <math display="inline">\left( {N}_{{RF}_{Hi}}\right)</math>  suministrados para cada amenaza natural (H<sub>i</sub>) con'' i=1…m'', siendo ''m'' el número total de amenazas a considerar; y la variable lingüística que define el posible nivel de riesgo físico de entre los cinco niveles propuestos <math display="inline">\left( {N}_{j},\, j=\right. </math><math>\left. 1,\cdots ,5\right)</math>  (Figura 6 superior).
+En el proceso de inferencia es indispensable establecer reglas del tipo ''Si-entonces'', las cuales dependen de la naturaleza del problema a resolver. Las reglas son estructuras lógicas de decisión que permiten, entre otras cosas, transformar unos “valores” de entrada conocidos como antecedentes que son premisas o condiciones que han de cumplirse, en un “valor” de salida el cual se denomina consecuencia. La metodología propuesta utiliza un proceso de inferencia en el que las reglas que se emplean tienen una estructura lógica de múltiples entradas y una única salida, denominado modelo tipo MISO (''Multiple Input-Simple Output''). Concretamente, las entradas que deben cumplirse, son los niveles de riesgo físico <math display="inline">\left( {N}_{{RF}_{Hi}}\right)</math>  suministrados para cada amenaza natural (H<sub>i</sub>) con'' i=1…m'', siendo ''m'' el número total de amenazas a considerar; y la variable lingüística que define el posible nivel de riesgo físico de entre los cinco niveles propuestos <math display="inline">\left( {N}_{j},\, j=\right. </math><math>\left. 1,\cdots ,5\right)</math>  (Figura 6 superior).
 En la metodología propuesta, los ''antecedentes'' de las reglas del tipo ''Si-Entonces ''los constituyen el número de amenazas (''m'') a considerar en la zona urbana a estudiar y sus respectivas valoraciones de nivel de riesgo físico <math display="inline">\left( {N}_{{RF}_{Hi}},\, \forall \, i=\right. </math><math>\left. 1,\cdots ,5\right)</math> . La consecuencia corresponde a una valoración del riesgo multiamenaza.

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 * Identificar las amenazas naturales que pueden afectar a dicha zona (''Hi'' con <math display="inline">i\leq 3)</math>.
-* Obtener información de los niveles de riesgo físico y de pertenencia n la ponderación de dichos niveles con base en estudios existentes o, de ser necesario, con la opinión de expertos en evaluación del riesgo físico debido a cada amenaza natural considerada. En caso de contar con varias y diferentes opiniones por amenaza, se ponderan éstas para tener un solo nivel de riesgo físico <math display="inline">{\, (NR}_{{F}_{i}})</math> promedio y un nivel de pertenencia <math display="inline">\left( {\alpha}_{i}\right)</math>  promedio por amenaza; dichos valores representan las variables de entrada de la metodología: <math display="inline">{\, Ei=(NR}_{{F}_{i}};\, {\alpha}_{i})</math> con <math display="inline">i\leq 3</math>.
+* Obtener información de los niveles de riesgo físico y de pertenencia para la ponderación de dichos niveles con base en estudios existentes o, de ser necesario, con la opinión de expertos en evaluación del riesgo físico debido a cada amenaza natural considerada. En caso de contar con varias y diferentes opiniones por amenaza, se ponderan éstas para tener un solo nivel de riesgo físico <math display="inline">{\, (NR}_{{F}_{i}})</math> promedio y un nivel de pertenencia <math display="inline">\left( {\alpha}_{i}\right)</math>  promedio por amenaza; dichos valores representan las variables de entrada de la metodología: <math display="inline">{\, Ei=(NR}_{{F}_{i}};\, {\alpha}_{i})</math> con <math display="inline">i\leq 3</math>.
 * Esta información de entrada se procesa mediante el uso de un mecanismo de inferencia difusa aplicable a modelos lingüísticos, utilizando reglas del tipo Si-Entonces del tipo Mamdani.

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 :* Se toma el centroide de la calificación de riesgo más bajo (Figura 6 superior) y se calcula su nivel de pertenencia en la función de la Figura 6 inferior.
-:* El valor calculado en el paso anterior se suma a los valores correspondientes a los extremos del intervalo de riesgo físico en el que se define el nivel más alto calificado. Los valores así resultantes se convierten a porcentajes de riesgo físico mediante la función de transformación (Figura 6 inferior)
+:* El valor calculado en el paso anterior se suma a los valores correspondientes a los extremos del intervalo de riesgo físico en el que se define el nivel más alto calificado. Los valores así resultantes se convierten a porcentajes de riesgo físico mediante la función de transformación (Figura 6 inferior).
 Con los valores extremos del intervalo resultante en el paso anterior, se entra en la Figura 6 superior, este intervalo determina el criterio para definir la consecuencia de la regla. Este procedimiento se repite para las diferentes combinaciones de dos entradas de niveles de riesgo físico, obteniendo las consecuencias de la Tabla 4 de doble entrada, esta tabla puede encontrase en [26] para el caso de tres amenazas naturales. La salida de la regla <math display="inline">F(y)</math>, representa una variable difusa o un conjunto de éstas que permiten definir el nivel de riesgo físico resultante (Figura 8).

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 ===3.3. Desfusificación===
-Una vez obtenida la salida difusa, ''F(y)'', y el grado de disparo, τ, se trunca el área definida en el intervalo de la salida por el valor de τ y se realiza el proceso de desfusificación. Este proceso comprende dos etapas: en primer lugar, se obtiene la salida numérica expresada en porcentaje de riesgo físico, denominada <math display="inline">{{R}_{FmH}}^{\ast }</math>. El proceso de desfusificación considera como <math display="inline">{{R}_{FmH}}^{\ast }</math> el valor máximo entre los valores numéricos obtenidos a través de los métodos de desfusificación [29]: COA (''centroide of area''), MOM (''middle of maximum),'' LOM (''largest of máximum'') y el máximo valor del porcentaje de riesgo físico <math display="inline">{(\%R}_{FHi}</math>) que resulta de transformar las entradas de los expertos (<math display="inline">{R}_{FHi}</math>) (Ver ejemplo Figura 8).
+Una vez obtenida la salida difusa, ''F(y)'', y el grado de disparo, <math display="inline">\tau</math>, se trunca el área definida en el intervalo de la salida por el valor de <math display="inline">\tau</math> y se realiza el proceso de desfusificación. Este proceso comprende dos etapas: en primer lugar, se obtiene la salida numérica expresada en porcentaje de riesgo físico, denominada <math display="inline">{{R}_{FmH}}^{\ast }</math>. El proceso de desfusificación considera como <math display="inline">{{R}_{FmH}}^{\ast }</math> el valor máximo entre los valores numéricos obtenidos a través de los métodos de desfusificación [29]: COA (''centroide of area''), MOM (''middle of maximum),'' LOM (''largest of máximum'') y el máximo valor del porcentaje de riesgo físico <math display="inline">{(\%R}_{FHi}</math>) que resulta de transformar las entradas de los expertos (<math display="inline">{R}_{FHi}</math>) (Ver ejemplo Figura 8).
 En segundo lugar, se transforma <math display="inline">{{R}_{FmH}}^{\ast }</math> a un valor numérico de riesgo físico mediante la función dada en la Figura 6, y así, obtener el índice de riesgo físico multiamenaza <math display="inline">\left( {R}_{FmH}\right)</math> .

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 En la metodología propuesta, los ''antecedentes'' de las reglas del tipo ''Si-Entonces ''los constituyen el número de amenazas (''m'') a considerar en la zona urbana a estudiar y sus respectivas valoraciones de nivel de riesgo físico <math display="inline">\left( {N}_{{RF}_{Hi}},\, \forall \, i=\right. </math><math>\left. 1,\cdots ,5\right)</math> . La consecuencia corresponde a una valoración del riesgo multiamenaza.
-El sistema de inferencia difuso adaptado en la metodología propuesta parte de los valores del cociente entre los valores de pertenencia definidos como los puntos de crossover (=0.5) para cada nivel de riesgo en los límites superiores. En la Tabla 3 pueden verse los valores de los cocientes para el caso de dos amenazas naturales. Estos cocientes sugieren de alguna manera las veces que un nivel inferior requiere ser multiplicado para lograr un nivel superior. Por ejemplo, el cociente entre el nivel N<sub>2</sub> y nivel N<sub>1</sub> es 9 (0.18/0.02 = 9), lo cual indica que el nivel N<sub>2</sub> es, aproximadamente, equivalente a 9 veces el nivel N<sub>1</sub>.
+El sistema de inferencia difuso adaptado en la metodología propuesta parte de los valores del cociente entre los valores de pertenencia definidos como los puntos de crossover (<math display="inline">\alpha =0.5</math>) para cada nivel de riesgo en los límites superiores. En la Tabla 3 pueden verse los valores de los cocientes para el caso de dos amenazas naturales. Estos cocientes sugieren de alguna manera las veces que un nivel inferior requiere ser multiplicado para lograr un nivel superior. Por ejemplo, el cociente entre el nivel N<sub>2</sub> y nivel N<sub>1</sub> es 9 (0.18/0.02 = 9), lo cual indica que el nivel N<sub>2</sub> es, aproximadamente, equivalente a 9 veces el nivel N<sub>1</sub>.
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 Con los valores extremos del intervalo resultante en el paso anterior, se entra en la Figura 6 superior, este intervalo determina el criterio para definir la consecuencia de la regla. Este procedimiento se repite para las diferentes combinaciones de dos entradas de niveles de riesgo físico, obteniendo las consecuencias de la Tabla 4 de doble entrada, esta tabla puede encontrase en [26] para el caso de tres amenazas naturales. La salida de la regla <math display="inline">F(y)</math>, representa una variable difusa o un conjunto de éstas que permiten definir el nivel de riesgo físico resultante (Figura 8).
-En el proceso de inferencia se debe estimar el grado de disparo τ<sub>1</sub> de cada regla (Figura 8) que en este caso se obtiene como el máximo grado o nivel de pertenencia, α<sub>i</sub>(''i=1,⋯,m''), con que cada experto califica el nivel de riesgo físico para las amenazas consideradas.
+En el proceso de inferencia se debe estimar el grado de disparo <math display="inline">\tau_1</math> de cada regla (Figura 8) que en este caso se obtiene como el máximo grado o nivel de pertenencia, <math display="inline">\alpha_i</math> (''i=1,⋯,m''), con que cada experto califica el nivel de riesgo físico para las amenazas consideradas.
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 Teniendo en cuenta que, numéricamente, el índice de riesgo físico, así como sus factores contribuyentes, pueden variar entre cero y uno, se definen cinco calificaciones lingüísticas, en las que, por comodidad de manipulación, su dominio se expresa en %RF. Así el valor numérico de riesgo físico estará asociado a un % de riesgo, y con ese porcentaje se entra en el dominio del criterio establecido para los niveles de riesgo y se selecciona el nivel que presente mayor nivel de pertenencia.
-Se definen las funciones de pertenencia en un rango entre 0% y 100% para los 5 niveles de riesgo preestablecidos marcando como puntos de cruce (crossover) 10%, 30%, 50% y 70% (puntos con α=0.5 en la Figura 6 superior). Por otro lado, se tiene una función de trasformación genérica tipo S entre 0 y 100% como puntos mínimo y máximo respectivamente (Figura 6 inferior). Los grados de pertenencia para los porcentajes marcados como puntos de cruce servirán para definir los niveles de riesgo para los diferentes componentes (0.02, 0.18, 0.50, 0.82 y 1.0 en la Figura 6 inferior).
+Se definen las funciones de pertenencia en un rango entre 0% y 100% para los 5 niveles de riesgo preestablecidos marcando como puntos de cruce (crossover) 10%, 30%, 50% y 70% (puntos con <math display="inline">\alpha = 0.5</math> en la Figura 6 superior). Por otro lado, se tiene una función de trasformación genérica tipo S entre 0 y 100% como puntos mínimo y máximo respectivamente (Figura 6 inferior). Los grados de pertenencia para los porcentajes marcados como puntos de cruce servirán para definir los niveles de riesgo para los diferentes componentes (0.02, 0.18, 0.50, 0.82 y 1.0 en la Figura 6 inferior).
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