Cardenas 2019a - Revision history

Rimni at 14:06, 9 December 2020

2020-12-09T14:06:29Z

Show changes

Rimni at 13:59, 9 December 2020

2020-12-09T13:59:37Z

Rimni at 13:56, 9 December 2020

2020-12-09T13:56:30Z

Rimni at 10:03, 16 January 2020

2020-01-16T10:03:54Z

Rimni at 10:02, 16 January 2020

2020-01-16T10:02:16Z

Rimni at 10:00, 16 January 2020

2020-01-16T10:00:46Z

Rimni at 09:59, 16 January 2020

2020-01-16T09:59:39Z

Rimni at 14:38, 15 January 2020

2020-01-15T14:38:17Z

Rimni at 13:38, 15 January 2020

2020-01-15T13:38:37Z

Rimni at 13:10, 15 January 2020

2020-01-15T13:10:15Z

@@ Line 96: / Line 96: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>g=\displaystyle\frac{P}{\forall }=\displaystyle\frac{I^2{\int }_0^z\displaystyle\frac{{\rho }_0}{A_{ei}}dl+I^2{\int }_0^z{\int }_{T_0}^T\displaystyle\frac{{\rho }_0\cdot {\alpha }_{co}}{A_{ei}}dT\cdot dl}{A\cdot {\int }_0^zdl}Figura 1=</math><math>\displaystyle\frac{I^2\left({\rho }_0+{\int }_{T_0}^T{\rho }_0\cdot {\alpha }_{co}dT\right)}{A\cdot A_{ei}}</math>
+| <math>g=\displaystyle\frac{P}{\forall }=\displaystyle\frac{I^2{\int }_0^z\displaystyle\frac{{\rho }_0}{A_{ei}}dl+I^2{\int }_0^z{\int }_{T_0}^T\displaystyle\frac{{\rho }_0\cdot {\alpha }_{co}}{A_{ei}}dT\cdot dl}{A\cdot {\int }_0^zdl}=</math><math>\displaystyle\frac{I^2\left({\rho }_0+{\int }_{T_0}^T{\rho }_0\cdot {\alpha }_{co}dT\right)}{A\cdot A_{ei}}</math>
-|}Figura 1
+|}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (4)
 |}

@@ Line 89: / Line 89: @@
 donde <math>{\delta }_i</math> es la profundidad de penetración de la señal electromagnética (electrodinámica clásica), <math>\omega </math> la frecuencia de la señal en radianes/segundo, <math>\mu </math> la permeabilidad magnética del espacio vacío y <math>{\mu }_r</math> la permeabilidad relativa del medio conductor.
-Para un volumen <math>\forall </math> cualquiera de material de conductor eléctrico, es notable que puede establecerse lo que llamamos generación de calor por unidad de volumen <math>g</math>; lo cual en forma diferencial queda estipulado según puede verse en la Figura 1 por:
+Para un volumen <math>\forall </math> cualquiera de material de conductor eléctrico, es notable que puede establecerse lo que llamamos generación de calor por unidad de volumen <math>g</math>; lo cual en forma diferencial queda estipulado según puede verse en la [[#img-1|Figura 1]] por:
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"
@@ Line 96: / Line 96: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>g=\displaystyle\frac{P}{\forall }=\displaystyle\frac{I^2{\int }_0^z\displaystyle\frac{{\rho }_0}{A_{ei}}dl+I^2{\int }_0^z{\int }_{T_0}^T\displaystyle\frac{{\rho }_0\cdot {\alpha }_{co}}{A_{ei}}dT\cdot dl}{A\cdot {\int }_0^zdl}=</math><math>\displaystyle\frac{I^2\left({\rho }_0+{\int }_{T_0}^T{\rho }_0\cdot {\alpha }_{co}dT\right)}{A\cdot A_{ei}}</math>
+| <math>g=\displaystyle\frac{P}{\forall }=\displaystyle\frac{I^2{\int }_0^z\displaystyle\frac{{\rho }_0}{A_{ei}}dl+I^2{\int }_0^z{\int }_{T_0}^T\displaystyle\frac{{\rho }_0\cdot {\alpha }_{co}}{A_{ei}}dT\cdot dl}{A\cdot {\int }_0^zdl}Figura 1=</math><math>\displaystyle\frac{I^2\left({\rho }_0+{\int }_{T_0}^T{\rho }_0\cdot {\alpha }_{co}dT\right)}{A\cdot A_{ei}}</math>
-|}
+|}Figura 1
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (4)
 |}
-donde  <math>A</math> se diferencia de  <math>A_{ei}</math>, al ser la primera un área geométrica (en caso de un cable como el de la Figura 1, es un área circular perfecta) y la segunda un área efectiva para el flujo de corriente eléctrica, determinada de acuerdo a la Ec.(2).
+donde  <math>A</math> se diferencia de  <math>A_{ei}</math>, al ser la primera un área geométrica (en caso de un cable como el de la [[#img-1|Figura 1]], es un área circular perfecta) y la segunda un área efectiva para el flujo de corriente eléctrica, determinada de acuerdo a la Ec.(2).
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
@@ Line 111: / Line 112: @@
-El calor es conducido de los puntos con mayor temperatura (medida potencial de calor) a aquellos con menor temperatura. Considerando que un caso de conductor eléctrico como cobre o aluminio, es también un excelente conductor de calor; no recapitularemos en tensores de transferencia de calor adentro del propio conductor, pues su temperatura en estado estable será aproximadamente la misma a lo largo del material conductor [19]. Las diferencias térmicas se verán del conductor al aislante y del aislante hacia el medio ambiente, por tanto, el flujo de calor será principalmente radial, como se muestra en la Figura 1.
+El calor es conducido de los puntos con mayor temperatura (medida potencial de calor) a aquellos con menor temperatura. Considerando que un caso de conductor eléctrico como cobre o aluminio, es también un excelente conductor de calor; no recapitularemos en tensores de transferencia de calor adentro del propio conductor, pues su temperatura en estado estable será aproximadamente la misma a lo largo del material conductor [19]. Las diferencias térmicas se verán del conductor al aislante y del aislante hacia el medio ambiente, por tanto, el flujo de calor será principalmente radial, como se muestra en la [[#img-1|Figura 1]].
 Para la parte conductiva del calor a través del aislante, podemos utilizar la ecuación unidimensional de conducción de calor de Fourier, con flujo de calor en dirección radial  <math>r</math> [20]:
@@ Line 127: / Line 128: @@
 donde <math>{\dot{q}}_r</math> es el calor total que fluye por unidad de tiempo a través del área transversal  <math>A_{trans}</math>, <math>A_{trans}=2\pi r\cdot dz</math> el área transversal de flujo de calor (donde está el aislante), para una longitud de cable <math>dz</math>, <math>k_T</math> la conductividad térmica usualmente en  <math>\left(\frac{Watt}{m\cdot {^\circ}K}\right)</math>. Se usará  <math display="inline">k_{T-ins}</math> para referirse específicamente a la conductividad térmica del aislamiento. <math>r</math> es la variable radial lineal, que direcciona el flujo de calor.
-Se puede resolver por separación de variables y agregando los límites que condicionan las fronteras que se muestran para el aislante en la Figura 1:
+Se puede resolver por separación de variables y agregando los límites que condicionan las fronteras que se muestran para el aislante en la [[#img-1|Figura 1]]:
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: center;"

@@ Line 215: / Line 215: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math display="inline">\left(T_{co}-T_{\infty }\right)=\left[\displaystyle\frac{r_{co}^2ln\left(\displaystyle\frac{r_{ins}}{r_{co}}\right)}{2k_{T-ins}}+\right. </math><math>\left. \displaystyle\frac{r_{co}{}^2}{2r_{ins}h_f}\right]g=\left[R_{term\_insulation}+ R_{term\_convection}\right]g</math>
+| <math display="inline">\left(T_{co}-T_{\infty }\right)=\left[\displaystyle\frac{r_{co}^2ln\left(\displaystyle\frac{r_{ins}}{r_{co}}\right)}{2k_{T-ins}}+ \displaystyle\frac{r_{co}{}^2}{2r_{ins}h_f}\right]g=\left[R_{term\_insulation}+ R_{term\_convection}\right]g</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (11)

@@ Line 420: / Line 420: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| Número de Nusselt:  <math>\quad Nu=\lbrace {0.6+\frac{0.387Ra^{\frac{1}{6}}}{{\left[1+{\left(\frac{0.559}{Pr}\right)}^{\frac{9}{16}}\right]}^{\frac{8}{27}}}\rbrace }^2</math>
+| Número de Nusselt:  <math>\quad Nu=\left\{ 0.6+\frac{0.387Ra^{\frac{1}{6}}}{{\left[1+{\left(\frac{0.559}{Pr}\right)}^{\frac{9}{16}}\right]}^{\frac{8}{27}}}\right\}^2</math>
 |}
 | style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (22)

@@ Line 279: / Line 279: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>{\rho }_o=1.7\times {10}^{-8}\left[\Omega \cdot m\right]</math> a la temperatura  <math>T_0=23{^\circ}C\qquad </math> [12]
+| <math>{\rho }_o=1.7\times {10}^{-8}\left[\Omega \cdot m\right]</math> a la temperatura  <math>T_0=23{^\circ}C\quad </math> [12]
 |}
 |}
@@ Line 288: / Line 288: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>{\alpha }_{co}=0.00323</math> a la temperatura  <math>T=75{^\circ}C\qquad </math> [10]
+| <math>{\alpha }_{co}=0.00323</math> a la temperatura  <math>T=75{^\circ}C\quad </math> [10]
 |}
 |}
@@ Line 299: / Line 299: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-|<math>{\rho }_o=2.8\times {10}^{-8}\left[\Omega \cdot m\right]</math> a la temperatura  <math>T_0=23{^\circ}C\qquad </math> [12]
+|<math>{\rho }_o=2.8\times {10}^{-8}\left[\Omega \cdot m\right]</math> a la temperatura  <math>T_0=23{^\circ}C\quad </math> [12]
 |}
 |}
@@ Line 308: / Line 308: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>{\alpha }_{co}=0.00330</math> a la temperatura  <math>T=75{^\circ}C\qquad </math> [10]
+| <math>{\alpha }_{co}=0.00330</math> a la temperatura  <math>T=75{^\circ}C\quad </math> [10]
 |}
 |}

@@ Line 258: / Line 258: @@
 | <math>g=\displaystyle\frac{I^2\left({\rho }_0+{\rho }_0\cdot {\alpha }_{co}\left[T_{co}-T_0\right]\right)}{A\cdot A_{ei}}</math>
 |}
-| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (4.1)
+| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (14)
 |}
@@ Line 279: / Line 279: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>{\rho }_o=1.7\times {10}^{-8}\left[\Omega \cdot m\right]</math> a la temperatura  <math>T_0=23{^\circ}C</math>
+| <math>{\rho }_o=1.7\times {10}^{-8}\left[\Omega \cdot m\right]</math> a la temperatura  <math>T_0=23{^\circ}C\qquad </math> [12]
 |}
 |}
@@ Line 289: / Line 288: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>{\alpha }_{co}=0.00323</math> a la temperatura  <math>T=75{^\circ}C</math>
+| <math>{\alpha }_{co}=0.00323</math> a la temperatura  <math>T=75{^\circ}C\qquad </math> [10]
 |}
 |}
@@ Line 301: / Line 299: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-|<math>{\rho }_o=2.8\times {10}^{-8}\left[\Omega \cdot m\right]</math> a la temperatura  <math>T_0=23{^\circ}C</math>
+|<math>{\rho }_o=2.8\times {10}^{-8}\left[\Omega \cdot m\right]</math> a la temperatura  <math>T_0=23{^\circ}C\qquad </math> [12]
 |}
 |}
@@ Line 311: / Line 308: @@
 {| style="text-align: center; margin:auto;"
 |-
-| <math>{\alpha }_{co}=0.00330</math> a la temperatura  <math>T=75{^\circ}C</math>
+| <math>{\alpha }_{co}=0.00330</math> a la temperatura  <math>T=75{^\circ}C\qquad </math> [10]
 |}
 |}
@@ Line 319: / Line 315: @@
 En ambos casos los coeficientes de incremento térmico se utilizan a 75ºC para que los cálculos sean más aproximados en los rangos de temperatura de carga nominal de los conductores. De lo contrario se tendrían que utilizar  <math>{\alpha }_{co}</math> como funciones de temperatura que no se tienen estipuladas actualmente, y existen muy pocos datos a temperaturas muy diferentes, como para estipular modelos continuos de confianza.
-Mientras más cercana esté la  <math>T_{co}</math> que escogemos en la primera iteración a la  <math>T_{co}</math> real final, es lógico que tendremos menos iteraciones. Pero para probar la viabilidad y rápida convergencia de este modelo, escogeremos nuestro primer  <math>T_{co}</math> igual en valor a la temperatura ambiente. De forma analítica es necesario usar la Ec.(4) para calcular una aproximación a  <math>g</math>, pero en forma práctica, al ser resuelto numéricamente, es suficiente con usar la reducción a la forma de la Ec.(4.1).
+Mientras más cercana esté la  <math>T_{co}</math> que escogemos en la primera iteración a la  <math>T_{co}</math> real final, es lógico que tendremos menos iteraciones. Pero para probar la viabilidad y rápida convergencia de este modelo, escogeremos nuestro primer  <math>T_{co}</math> igual en valor a la temperatura ambiente. De forma analítica es necesario usar la Ec.(4) para calcular una aproximación a  <math>g</math>, pero en forma práctica, al ser resuelto numéricamente, es suficiente con usar la reducción a la forma de la Ec.(14).
-Para el uso de la Ec.(4) o (4.1), se requiere calcular el valor para  <math>h_f</math>, dependiente de varios parámetros físicos termodinámicos (en bases de datos), que son a su vez dependientes de la temperatura del aire que esta rodeando al cable, la cual se puede estimar como un promedio entre la temperatura del cable y la del ambiente. En nuestro caso, al ver la cantidad de recurso y memoria que consumen esas operaciones, hemos modelado los resultados de las bases de datos, por medio de ecuaciones continuas de regresiones polinomiales ajustadas a partir de [21], en la siguiente forma:
+Para el uso de la Ec.(4) o (14), se requiere calcular el valor para  <math>h_f</math>, dependiente de varios parámetros físicos termodinámicos (en bases de datos), que son a su vez dependientes de la temperatura del aire que esta rodeando al cable, la cual se puede estimar como un promedio entre la temperatura del cable y la del ambiente. En nuestro caso, al ver la cantidad de recurso y memoria que consumen esas operaciones, hemos modelado los resultados de las bases de datos, por medio de ecuaciones continuas de regresiones polinomiales ajustadas a partir de [21], en la siguiente forma:
 Calculamos una temperatura promedio de la capa de aire que rodea al cable:
@@ Line 332: / Line 328: @@
 | <math>T_{film}=\left(\frac{T_{co}+T_{\infty }}{2}\right){^\circ}C</math> o  <math>T_{film-{^\circ}K}=\left(\frac{T_{co}+T_{\infty }}{2}+ 273.15\right){^\circ}K</math>
 |}
-| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (14)
+| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (15)
 |}
@@ Line 344: / Line 340: @@
 | <math>\beta =\frac{1}{T_{film-{^\circ}K}}</math>
 |}
-| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (15)
+| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (16)
 |}
@@ Line 359: / Line 355: @@
 | <math>{\nu }_{air}=\mbox{(9}\mbox{.41}\times {\mbox{10}}^{-5}\mbox{T}_{film}^2\mbox{+8}\mbox{.731}\times {\mbox{10}}^{-2}\mbox{T}_{film}^{}\mbox{+13}{\mbox{.377)10}}^{-6}</math>
 |}
-| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (16)
+| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (17)
 |}
@@ Line 372: / Line 368: @@
 | <math>{\alpha }_{air}\mbox{=(1}\mbox{.5667}\times {\mbox{10}}^{-4}\mbox{T}_{film}^2\mbox{+0}{\mbox{.1269T}}_{film}^{}\mbox{+18}{\mbox{.1461)10}}^{-6}</math>
 |}
-| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (17)
+| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (18)
 |}
@@ Line 385: / Line 381: @@
 | <math>k_{T-air}\mbox{=(0}{\mbox{.07192T}}_{film}^{}\mbox{+23}{\mbox{.72169)10}}^{-3}</math>
 |}
-| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (18)
+| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (19)
 |}
@@ Line 398: / Line 394: @@
 | <math>\mbox{Pr=5}\mbox{.19258}\times {\mbox{10}}^{-7}\mbox{T}_{film}^2\mbox{-3}\mbox{.05418}\times {\mbox{10}}^{-4}\mbox{T}_{film}^{}\mbox{+0}\mbox{.73662}</math>
 |}
-| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (19)
+| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (20)
 |}
@@ Line 413: / Line 409: @@
 | Número de Rayleigh:  <math>\quad Ra=\frac{g_T\beta \left(T_{ins}-T_{\infty }\right)D^3}{{\alpha }_{air}{\nu }_{air}}</math>
 |}
-| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (20)
+| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (21)
 |}
@@ Line 426: / Line 422: @@
 | Número de Nusselt:  <math>\quad Nu=\lbrace {0.6+\frac{0.387Ra^{\frac{1}{6}}}{{\left[1+{\left(\frac{0.559}{Pr}\right)}^{\frac{9}{16}}\right]}^{\frac{8}{27}}}\rbrace }^2</math>
 |}
-| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (21)
+| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (22)
 |}
@@ Line 438: / Line 434: @@
 | <math>h_f=\frac{Nu\cdot k_{T-air}}{D}</math>
 |}
-| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (22)
+| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (23)
 |}

← Older revision		Revision as of 14:38, 15 January 2020
Line 451:		Line 451:

	Los resultados del ejemplo indicado, luego de correr el algoritmo descrito con las ecuaciones de cálculo en Matlab [13], se presentan en la Tabla 1, considerando un valor inicial <math>T_{co}=30{^\circ}C</math>.		Los resultados del ejemplo indicado, luego de correr el algoritmo descrito con las ecuaciones de cálculo en Matlab [13], se presentan en la Tabla 1, considerando un valor inicial <math>T_{co}=30{^\circ}C</math>.
−

	<div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 1'''. Resultados por pasos para el caso presentado de cable 500 MCM AWG THHW de cobre		<div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 1'''. Resultados por pasos para el caso presentado de cable 500 MCM AWG THHW de cobre

@@ Line 550: / Line 550: @@
 El siguiente ejemplo consta de un cable europeo H07V – R 1x240 mm<sup>2</sup> de acuerdo a IEC 60364-5-52 y UNE-H-60364-5-52 [25], que sería del tipo termoplástico a base de PVC, normado para su uso hasta 70ºC en el conductor con frecuencia de 50 hercios. A diferencia de la normativa americana, la norma europea no tabula este caso específico en bases de datos con una “corriente admisible oficial”, pues sería una configuración de cableado unipolar al aire libre, que no consta entre las configuraciones normalizadas, a pesar de tener un uso industrial común. Lo más parecido (y a nuestra opinión adecuado), sería la configuración tipo G de la normativa eléctrica citada, donde se tienen cables unipolares totalmente al aire libre separados a un mínimo de un diámetro de distancia entre ellos. Esta configuración, se encuentra según la propia norma, fuera del alcance prescriptivo de las tablas de UNE-H-60364-5-52; con lo que se vuelve un excelente recurso la opción de tener un sistema de modelaje iterativo simple y de alta precisión como el presentado aquí, para la caracterización térmica de estos cables. Para efectos de comparación con algunos datos normalizados, en este caso tomaremos el cable unipolar instalado sin canalización sobre pared de madera, según la configuración tipo C de la tabla B-52-1 de UNE-H-60364-5-52, el cual de no ser por la pared de madera que tiene de uno de sus lados, estaría como si estuviese al aire libre, por tanto nos da un buen indicio comparativo. Según esta tabla, este cable en dimensión de 240 mm<sup>2</sup> con aislante termoplástico, debería portar 401 amperios calentándose aproximadamente a 70ºC cuando la temperatura ambiental es de 40ºC.
-Los resultados de cálculo para este cable con el algoritmo termoconductivo se muestran por pasos en la Tabla 2, considerando una temperatura de inicio iterativo  <math>T_{co}=40{^\circ}C</math>
+Los resultados de cálculo para este cable con el algoritmo termoconductivo se muestran por pasos en la Tabla 2, considerando una temperatura de inicio iterativo  <math>T_{co}=40{^\circ}C</math>.
 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 2'''. Resultados por pasos para el caso presentado de cable H07V – R 1x240 mm<sup>2</sup>

@@ Line 662: / Line 662: @@
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[1]
-|  style="vertical-align: top;"|Hall J. Jr., Cote A. An Overview of the Fire Problem and Fire Protection. Fire Protection Handbook 20th Edition, 3-14 - 3-15, 2008.
+|  style="vertical-align: top;"|Hall J. Jr., Cote A. An Overview of the fire problem and fire protection. Fire Protection Handbook 20th Edition, 3-14 - 3-15, 2008.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[2]
-|  style="vertical-align: top;"|Babrauskas V. Ignition Handbook, Issaquah WA: Fire Science Publishers/Society of Fire Protection Engineers, U.S.A., 2003.
+|  style="vertical-align: top;"|Babrauskas V. Ignition Handbook. Issaquah WA: Fire Science Publishers/Society of Fire Protection Engineers, U.S.A., 2003.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[3]
-|  style="vertical-align: top;"|Keski-Rahkonen O., Mangs J., Turtola A. Ignition of and Fire Spread on Cables and Electronic Components - Valtion Teknillinen Tutkimuskeskus (VTT Publications 387), Finland, 1999.
+|  style="vertical-align: top;"|Keski-Rahkonen O., Mangs J., Turtola A. Ignition of and fire spread on cables and electronic components. Valtion Teknillinen Tutkimuskeskus (VTT Publications 387), Finland, 1999.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[4]
-|  style="vertical-align: top;"|Rosenberg T. Statistics for Fire Prevention in Sweden. Fire Safety Journal, 33-4: 283-294, 1999.
+|  style="vertical-align: top;"|Rosenberg T. Statistics for fire prevention in Sweden. Fire Safety Journal, 33-4: 283-294, 1999.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[5]
@@ Line 677: / Line 677: @@
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[6]
-|  style="vertical-align: top;"|Montgomery H. Method for Measuring Electrical Resistivity of Anisotropic Materials. Journal of Applied Physics, 42:2971-2975, 1971.
+|  style="vertical-align: top;"|Montgomery H. Method for measuring electrical resistivity of anisotropic materials. Journal of Applied Physics, 42:2971-2975, 1971.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[7]
-|  style="vertical-align: top;"|Borup K., Toberer E., Zoltan L., Nakatsukasa G., Errico M., Fleurial J., Iversen B. y Snyder G. Measurement of the electrical resistivity and Hall coefficient at high temperatures. Journal of Applied Physics, 83:123902, 2013.
+|  style="vertical-align: top;"|Borup K., Toberer E., Zoltan L., Nakatsukasa G., Errico M., Fleurial J., Iversen B., Snyder G. Measurement of the electrical resistivity and Hall coefficient at high temperatures. Journal of Applied Physics, 83:123902, 2013.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[8]
-|  style="vertical-align: top;"|Cárdenas D. True Calculus of the Warming in Electrical Wires in Low Voltage: A Design Correction. IEEE Latin America Transactions, 13:172-180, 2015.
+|  style="vertical-align: top;"|Cárdenas D. True calculus of the warming in electrical wires in low voltage: A design correction. IEEE Latin America Transactions, 13:172-180, 2015.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[9]
@@ Line 692: / Line 692: @@
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[11]
-|  style="vertical-align: top;"| Cárdenas D. Propuesta de un Modelo Matemático para calcular el Calentamiento de Conductores Eléctricos. ''Tecnociencia, ''12-2:71-88, 2010.
+|  style="vertical-align: top;"| Cárdenas D. Propuesta de un modelo matemático para calcular el calentamiento de conductores eléctricos. Tecnociencia, 12-2:71-88, 2010.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[12]
-|  style="vertical-align: top;"| Cárdenas D. Modelado de Fuentes Generadoras de Incendios Eléctricos por Termoconducción. Universidat Politécnica de Catalunya, Barcelona, 2011.
+|  style="vertical-align: top;"| Cárdenas D. Modelado de fuentes generadoras de incendios eléctricos por termoconducción. Universidat Politécnica de Catalunya, Barcelona, 2011.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[13]
-|  style="vertical-align: top;"| MATLAB, The MathWorks, Inc, [En línea]. Available: [https://www.mathworks.com/products/matlab.html. https://www.mathworks.com/products/matlab.html.] [Último acceso: 16 mayo 2019].
+|  style="vertical-align: top;"| MATLAB, The MathWorks. Inc, [En línea]. Available: [https://www.mathworks.com/products/matlab.html. https://www.mathworks.com/products/matlab.html.] [Último acceso: 16 mayo 2019].
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[14]
-|  style="vertical-align: top;"| Circular of the Bureau of Standards. Copper Wire Tables. Department of Commerce, United States, October 1, 1914.
+|  style="vertical-align: top;"| Circular of the bureau of standards. Copper Wire Tables, Department of Commerce, United States, October 1, 1914.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[15]
-|  style="vertical-align: top;"| Cardenas D., Ezekoye O. Thermal Characterization of Electrical Wires and Insulation Operated in Variable Frequency Mode. Fire Technology, 51:1071-1092, 2015.
+|  style="vertical-align: top;"| Cardenas D., Ezekoye O. Thermal characterization of electrical wires and insulation operated in variable frequency mode. Fire Technology, 51:1071-1092, 2015.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[16]
-|  style="vertical-align: top;"| Cárdenas D. “Phantom Impedances” as an Option to Solve 3D Symmetrical Circuit Arrangements. IEEE Latin America Transactions, 16-1:155-162, 2018.
+|  style="vertical-align: top;"| Cárdenas D. “Phantom Impedances” as an option to solve 3D symmetrical circuit arrangements. IEEE Latin America Transactions, 16-1:155-162, 2018.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[17]
@@ Line 713: / Line 713: @@
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[18]
-|  style="vertical-align: top;"| Wheeler H. Formulas for the skin effect. ''Proc IRE, ''30:412-424, 1942.
+|  style="vertical-align: top;"| Wheeler H. Formulas for the skin effect. Proc. IRE, 30:412-424, 1942.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[19]
-|  style="vertical-align: top;"| Cárdenas D., Gracia S., Fernández F., Dzul L. El Recalentamiento Eléctrico por Termoconducción. Una perspectiva fisicoquímica del calentamiento eléctrico. Revista Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquía, 64:57-67, 2012.
+|  style="vertical-align: top;"| Cárdenas D., Gracia S., Fernández F., Dzul L. El recalentamiento eléctrico por termoconducción. Una perspectiva fisicoquímica del calentamiento eléctrico. Revista Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquía, 64:57-67, 2012.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[20]
-|  style="vertical-align: top;"|Incropera F., Dewitt D., Bergman T., Lavine A. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley & Sons, U.S.A., 2007.
+|  style="vertical-align: top;"|Incropera F., Dewitt D., Bergman T., Lavine A. Fundamentals of heat and mass transfer. John Wiley & Sons, U.S.A., 2007.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[21]
-|  style="vertical-align: top;"|Coronel J. Colección de Tablas, Gráficas y Ecuaciones de Transmisión de Calor - v3.5, Universidad de Sevilla, Sevilla, 2014.
+|  style="vertical-align: top;"|Coronel J. Colección de tablas, gráficas y ecuaciones de transmisión de calor. v3.5, Universidad de Sevilla, Sevilla, 2014.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[22]
-|  style="vertical-align: top;"|Alvares N., Lipska-Quinn A., Hasegawa H., Thermal Degradation of Cable and Wire Insulations. Behavior of Polymeric Materials in Fire, Philadelphia, 1:42-66, 1983.
+|  style="vertical-align: top;"|Alvares N., Lipska-Quinn A., Hasegawa H. Thermal degradation of cable and wire insulations. Behavior of Polymeric Materials in Fire, Philadelphia, 1:42-66, 1983.
 |-
 |  style="vertical-align: top;"|[23]