Boyano et al 2017a - Revision history

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== Abstract ==

Crack propagation performance in the ENFR (End Notched Flexure test with roller) test configuration is analyzed. The test configuration is based on the ENF test with a roller introduced between the two surfaces of the crack in order to get mixed-mode. Based on the reliability of the linear criterion, an equivalent energy release rate is proposed taking into account the interaction between the two modes and II. The stability of the crack propagation is defined by means of the derivative of the proposed equivalent energy release rate. Experimental tests with specimens of F593/T300 carbon/epoxy unidirectional composite have been carried out to assess the proposed equivalent energy release rate and to evaluate the crack stability condition. Finally, some recommendations for performing tests in the ENFR configuration under optimum conditions are summarized.

== Full document ==
<pdf>Media:Draft_Content_714666946native-articles-55.pdf</pdf>

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 La configuración de modo mixto ENFR está basada en el ensayo ENF. Se trata de una probeta con grieta final centrada en el espesor. Con el fin de conseguir un modo mixto, se introduce un rodillo metálico entre ambos brazos de la grieta. El modo II se consigue mediante la aplicación de carga externa, y el modo I o de apertura, por la inserción del rodillo. En este trabajo el modelo análitico incluye las tres posiciones del rodillo mostradas en la <span id='cite-_Ref481564898'></span>[[#_Ref481564898|Figura 1]].
+[[File:Boyano_et_al_2017a-image5-c.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Boyano_et_al_2017a-image5-c.png|600px]]
 <div id="_Ref481564898" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
@@ Line 114: / Line 113: @@
 En la <span id='cite-_Ref481496627'></span>[[#_Ref481496627|Figura 3]], se muestran los resultados de aplicar la condición de la ecuación de estabilidad a las diferentes condiciones de ensayo.
+[[File:Boyano_et_al_2017a-image20-c.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Boyano_et_al_2017a-image20-c.png|600px]]
 <div id="_Ref481496627" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
@@ Line 174: / Line 172: @@
 En la <span id='cite-_Ref481566908'></span>[[#_Ref481566908|Figura 4]] se representan los valores experimentales punto a punto de la Geq propuesta en este trabajo y definida en la ecuación 8.
+[[File:Boyano_et_al_2017a-image21-c.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Boyano_et_al_2017a-image21-c.png|600px]]
 <div id="_Ref481566908" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
@@ Line 187: / Line 184: @@
 En la <span id='cite-_Ref481566947'></span>[[#_Ref481566947|Figura 5]] se presentan las curvas de carga-desplazamiento de los cinco ensayos estudiados. El marcador circular indica el punto de iniciación de crecimiento de grieta.
+[[File:Boyano_et_al_2017a-image22-c.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Boyano_et_al_2017a-image22-c.png|600px]]
 <div id="_Ref481566947" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
@@ Line 196: / Line 192: @@
 La relación de la longitud de grieta a lo largo del desplazamiento se puede observar en la <span id='cite-_Ref481566974'></span>[[#_Ref481566974|Figura 6]].
+[[File:Boyano_et_al_2017a-image23-c.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Boyano_et_al_2017a-image23-c.png|600px]]
 <div id="_Ref481566974" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
@@ Line 205: / Line 200: @@
 En la <span id='cite-_Ref481566989'></span>[[#_Ref481566989|Figura 7]] se puede observar el valor experimental de la ecuación 5 .
+[[File:Boyano_et_al_2017a-image24-c.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Boyano_et_al_2017a-image24-c.png|600px]]
 <div id="_Ref481566989" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">

@@ Line 1: / Line 1: @@
-=='''1''' Introducción ==
+==1 Introducción ==
 La tenacidad a fractura de un material se determina mediante la tasa crítica de liberación de energía, Gc. Para que ocurra el avance de grieta, la tasa de liberación de energía debe superar ese valor crítico. Así, uno de los objetivos principales de los ensayos de fractura es calcular la tasa crítica de liberación de energía. Se supone que se requiere una propagación estable de grieta para poder representar adecuadamente las curvas R [1].
@@ Line 7: / Line 7: @@
 En este trabajo se estudia el comportamiento del crecimiento de grieta en modo mixto I/II mediante la configuración de ensayo ENFR. Se define la condición de estabilidad de grieta en base a la derivada de una nueva tasa de liberación de energía propuesta en este trabajo. Analizando los datos experimentales durante toda la propagación, se comprueba la validez de la tasa de liberación de energía propuesta, y se estudia la estabilidad de grieta. Por último, se resumen algunas recomendaciones para realizar ensayos ENFR en condiciones óptimas
-=='''2''' Descripción del ensayo ENFR==
+==2 Descripción del ensayo ENFR==
 La configuración de modo mixto ENFR está basada en el ensayo ENF. Se trata de una probeta con grieta final centrada en el espesor. Con el fin de conseguir un modo mixto, se introduce un rodillo metálico entre ambos brazos de la grieta. El modo II se consigue mediante la aplicación de carga externa, y el modo I o de apertura, por la inserción del rodillo. En este trabajo el modelo análitico incluye las tres posiciones del rodillo mostradas en la <span id='cite-_Ref481564898'></span>[[#_Ref481564898|Figura 1]].
@@ Line 40: / Line 40: @@
 Los términos en negro corresponden a GI que es la tasa de liberación de energía debida al modo I de fractura. Los términos en magenta corresponden a GII, es decir al modo II de fractura. Esta aproximación análitica ha sido validada mediante elementos finitos utilizando el método de TSEP (Two Step Extension Procedure), [6].
-=='''3''' Tasa de liberación de energía equivalente==
+==3 Tasa de liberación de energía equivalente==
 La propagación de la grieta sólo se produce si la energía disponible para una extensión de la grieta, G, es suficiente para proporcionar toda la energía que se requiere para crecimiento de la grieta [1]. La energía necesaria para el crecimiento de grieta se denomina tasa de liberación de energía crítica Gc. En el caso de modo mixto I/II, la tasa de liberación de energía es G= GI+ GII, pero GC ≠ GIc+ GIIc. El criterio lineal es adecuado para la representación de la propagación de grieta en la configuración ENFR, donde la relación de modo varía durante el ensayo [7]. Por tanto, la condición para la propagación de las grietas se puede definir como:
@@ Line 63: / Line 63: @@
 <math>G_{eq}\geq G_{eqc}</math> ()
-=='''4''' Estabilidad de la propagación de grieta==
+==4 Estabilidad de la propagación de grieta==
 ==='''4.1''' Definición de estabilidad===
@@ Line 122: / Line 122: @@
 Excepto el caso del ensayo ENF, todas las condiciones de ensayo estudiadas son estables. En el caso de ENF el límite de estabilidad se encuentra en a=42 que es el valor correspondiente a a/L=0,7 [5]. Es más, todas las curvas tienden hacia un valor negativo por lo que parece que son propensas a la estabilidad.
-=='''5''' Evaluación experimental==
+==5 Evaluación experimental==
 ==='''5.1''' Material y aparatos de ensayo===
@@ Line 213: / Line 213: @@
 De acuerdo a la <span id='cite-_Ref481566989'></span>[[#_Ref481566989|Figura 7]], en el caso de los ensayos 1 y 2, la derivada de Geq durante la propagación tiene un valor cercano a cero. Aún así, todos los ensayos cumplen la condición de estabilidad ya que la derivada es siempre negativa. En los casos de ensayos con relación inicial de modo baja, el valor negativo de la derivada es mayor lo que significa que el ensayo es más estable.
-=='''6''' Recomendaciones para realizar ensayos==
+==6 Recomendaciones para realizar ensayos==
 Al realizar ensayos, para una geometría de probeta dada, son tres los parámetros que se han de definir: longitud inicial de grieta, radio del rodillo y posición del rodillo. Diferentes combinaciones de estos tres parámetros, provocarán diferentes ratios de modo. Por otra lado, se ha de tener en cuenta la estabilidad de la propagación de la grieta.
@@ Line 227: / Line 227: @@
 Entre las combinaciones de los valores propuestos se elegirán las que mejor cumplan el criterio de fallo lineal [7] siendo éstas las que tienen una relación de modo inicial entre 65 % y 75 %. Este hecho se puede constatar, observando la <span id='cite-_Ref481566908'></span>[[#_Ref481566908|Figura 4]] que muestra valores experimentales de Geq.
-=='''7''' Conclusiones==
+==7 Conclusiones==
 Se ha propuesto una tasa de liberación de energía equivalente basada en el cumplimiento del criterio de fallo lineal. Esta tasa equivalente tiene en cuenta la interacción entre ambos modos de fractura. Los resultados experimentales obtenidos de probetas unidireccionales de carbono/epoxy F593/T300 muestran un buen acuerdo con la propuesta. Además, durante la propagación de la grieta el valor crítico de Geq, es decir Geqc, alcanza un valor constante y similar para todas las condiciones de ensayo estudiadas, por lo que puede considerarse una propiedad del material.

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−	~~<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">~~
−	~~A. Boyano<sup>a</sup>, J. de Gracia<sup>a</sup>, A. Arrese<sup>b</sup>, F. Mujika<sup>b</sup></div>~~
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−	~~<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">~~
−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;"><sup>a b</sup>GRUPO MATERIALES + TECNOLOGÍAS / MECÁNICA de materiales</span></div>~~
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−	~~<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">~~
−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Departamento de Ingeniería Mecánica</span></div>~~
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−	~~<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">~~
−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;"><sup>a</sup> Escuela de ingeniería de Vitoria-Gasteiz c/ Nieves Cano 12, 01006 Vitoria-Gasteiz, UPV/EHU</span></div>~~
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−	~~<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">~~
−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;"><sup>b</sup> Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa, Europa Plaza, 1, 20018 Donostia, UPV/EHU</span></div>~~
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−	~~{\| style="width: 87%;border-collapse: collapse;"~~
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−	~~\| colspan='2' style="vertical-align: top;"\|<big>Tasa de liberación de energía equivalente y estabilidad de grieta en la configuración ENFR de modo mixto I/II</big>~~
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−	~~\| style="border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"\|<span style="text-align: center; font-size: 75%;"> [[Image:Boyano_et_al_2017a-image1-c.png\|48px]] </span>~~
−	~~\| style="vertical-align: top;"\|~~
−	\|-
−	~~\| style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"\|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Historia del artículo:</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Recibido 5 de Mayo 2017</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">En la versión revisada 5 de Mayo 2017</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Aceptado 31 de Mayo 2017</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Accesible online 21 de Junio 2017</span>~~
−	\| rowspan='1' style="vertical-align: top;"\|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Se analiza el comportamiento de la propagación de la grieta mediante la configuración ENFR (End Notched Flexure test with roller). Se trata de una configuración para analizar fractura interlaminar en modo mixto I/II basada en el ensayo de Flexión con Entalla Final e incluye un rodillo metálico entre los dos brazos de la grieta para provocar un modo mixto de apertura. Se propone una tasa de liberación de energía equivalente teniendo en cuenta la interacción de los modos I y II, en base al criterio de fallo lineal. Se define la condición de estabilidad de crecimiento de grieta, en función de la derivada de la tasa de liberación de energía equivalente propuesta. Se realizan ensayos en probetas de laminado unidireccional reforzadas por fibra de carbono F593/T300 con el objeto de validar la tasa de liberación de energía equivalente y analizar la estabilidad de grieta. Por último, se resumen algunas recomendaciones para realizar ensayos mediante la configuración ENFR en condiciones óptimas.</span>
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−	~~\| style="border-top: 1pt solid black;vertical-align: top;"\|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Palabras clave:</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Fractura interlaminar</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Modo mixto</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Tasa crítica de liberación de energía</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Estabilidad de grieta</span>~~
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−	~~\| style="border-top: 1pt solid black;vertical-align: top;"\|~~
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−	~~\| colspan='2' style="text-align: center;vertical-align: top;"\|<big>Equivalent energy release rate and crack stability in the mixed-mode I/II ENFR test configuration. </big>~~
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−	~~\| style="border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"\|<span style="text-align: center; font-size: 75%;"> [[Image:Boyano_et_al_2017a-image2-c.png\|48px]] </span>~~
−	~~\| style="vertical-align: top;"\|~~
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−	~~\| style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;vertical-align: top;"\|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Keywords:</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Interlaminar fracture</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Mixed-mode</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Critical energy release rate</span>~~
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−	~~<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Crack stability</span>~~
−	\| rowspan='1' style="vertical-align: top;"\|<span style="text-align: center; font-size: 75%;">Crack propagation performance in the ENFR (End Notched Flexure test with roller) test configuration is analyzed. The test configuration is based on the ENF test with a roller introduced between the two surfaces of the crack in order to get mixed-mode. Based on the reliability of the linear criterion, an equivalent energy release rate is proposed taking into account the interaction between the two modes and II. The stability of the crack propagation is defined by means of the derivative of the proposed equivalent energy release rate. Experimental tests with specimens of F593/T300 carbon/epoxy unidirectional composite have been carried out to assess the proposed equivalent energy release rate and to evaluate the crack stability condition. Finally, some recommendations for performing tests in the ENFR configuration under optimum conditions are summarized.</span>
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	=='''1''' Introducción ==		=='''1''' Introducción ==

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 Obteniendo los valores de  [[Image:Boyano_et_al_2017a-image10-c.png|30px]] y  [[Image:Boyano_et_al_2017a-image11-c.png|30px]] para las tres posiciones del ensayo [6], la flexibilidad es:
-[[Image:Boyano_et_al_2017a-image12.png|468px]] ()
+[[Image:Boyano_et_al_2017a-image12.png|200px]] ()
 Dónde R es el radio del rodillo, c es la distancia desde el apoyo, siendo c0 cuando está hacia el exterior, ci cuando está hacia el interior y c cuando está en la vertical del apoyo. P es la carga aplicada, Ef es el módulo de flexión, b es la anchura de la probeta y 2h es la altura total de la misma.
@@ Line 105: / Line 105: @@
 La tasa de liberación de energía para el ensayo ENFR, se puede expresar como [6]:
-[[Image:Boyano_et_al_2017a-image13.png|600px]] ()
+[[Image:Boyano_et_al_2017a-image13.png|350px]] ()
 Los términos en negro corresponden a GI que es la tasa de liberación de energía debida al modo I de fractura. Los términos en magenta corresponden a GII, es decir al modo II de fractura. Esta aproximación análitica ha sido validada mediante elementos finitos utilizando el método de TSEP (Two Step Extension Procedure), [6].

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