Barroso et al 2018a - Revision history

Materiales.Compuestos at 18:31, 29 September 2022

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== Abstract ==

In many standard tests involving composite material, specially those needing tabs at the ends of the sample, configurations of multimaterial corners, with abrupt changes in geometry and material properties, typically appear giving rise to stress fields which achieve very high stresses and theoretically are unbounded. These stress intensifications may promote premature failures, or simply, alterations of the uniform stress state which is expected to occur in the specimen, and the test strength, calculated as a certain load divided by a certain failure area, may not be representative of the real strength of the material under analysis.
In the present work three examples are presented, in which, by means of an addecuate selection of the geometrical parameters defining the test configuration which do not affect the mechanical property to be measured, the stress singularities at these multimaterial corners are removed (or at least reduced to a minimum). The three cases are: a) tests in tension and shear (Iosipescu) in bimaterial coupons, b) the off-axis test for the intralaminar shear strength in composite materials and c) a compression test of thick laminates in composite materials. In two of the three cases experimental results are available to corroborate that the removal of the stress singularities gives rise to higher strength values than those obtained in the original test configurations.

== Full document ==
<pdf>Media:Draft_Content_563350257native-articles-88.pdf</pdf>

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-==1 Introducción.==
+==1 Introducción==
 En muchos ensayos estandar con materiales compuestos es necesario el uso de tacos pegados en los extremos de la probeta para introducir la carga en la misma de forma suave. Las normas de ensayo, y la buena práctica en el laboratorio, indican que cuando la rotura de la probeta se inicia en (o en las proximidades) de los tacos, el resultado del ensayo debe descartarse, o tomarse con reservas. Esto es debido a que las concentraciones de tensión que se inducen en estos puntos críticos, donde confluyen varios materiales, puede inducir un fallo prematuro de la probeta o simplemente, alterar el estado tensional uniforme que se pretende generar en la probeta. Así pues, el valor de la resistencia puede no ser plenamente representativo de la resistencia real del material. Así mismo, la determinación de la resistencia de interfases entre materiales también es problemática en este aspecto, dado que las probetas bajo ensayo presentan cambios bruscos en las propiedades de los materiales, originando igualmente singularidades de tensión que alteran el valor medido de resistencia que pretende ser evaluado.
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 En los tres casos se presentan modificaciones locales de la geometría en torno a los puntos donde los distintos materiales se encuentran para eliminar las singularidades de tensión que se generan y así aumentar la carga de fallo de las probetas.
-==2 Singularidades de tensión.==
+==2 Singularidades de tensión==
 En las configuraciones de probetas analizadas en este trabajo hay siempre presente una confluencia de materiales en un mismo punto, bien sea por la presencia de los tacos, bien sea por la propia unión de varios materiales entre sí (sin presencia de tacos), o por las condiciones de contorno en una geometría de esquina. En estos puntos, donde la propiedades de los materiales cambian bruscamente, se generan estados tensionales singulares. Tomando como origen de un sistema de coordenadas polar (''r'',''&#x03b8;'') el punto donde confluyen los materiales, la representación asintótica del estado tensional se puede expresar, con separación de variables, de acuerdo a la ecuación
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 Para la determinación de los órdenes de singularidad de tensiones se ha empleado un código de desarrollo propio, ver [1,2] para todos los detalles de la implementación y limitaciones del mismo. Este código permite cualquier número de materiales confluyendo a la esquina, diferentes condiciones de contorno, diferentes leyes constitutivas y condiciones de contacto entre los distintos materiales bien de adhesión perfecta, bien de contacto con fricción.
-==3 Ensayos de tracción y cortadura en uniones bimateriales.==
+==3 Ensayos de tracción y cortadura en uniones bimateriales==
 Una cuestión recurrente en la predicción del fallo en uniones adhesivas es la determinación de las propiedades de resistencia (típicamente a tracción y cortadura) de las interfases de unión entre los materiales. El uso de probetas estandar de tracción y cortadura con presencia de los dos materiales, genera esquinas bimateriales que originan singularidades de tensión.
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 El análisis en detalle de los resultados de ensayo de este problema se desarrolla en [3].
-==4 Ensayo off-axis. Resistencia a cortadura intralaminar en materiales compuestos.==
+==4 Ensayo off-axis. Resistencia a cortadura intralaminar en materiales compuestos==
 El ensayo off-axis, que puede emplearse para la determinación de la resistencia a cortadura intralaminar de materiales compuestos unidireccionales de fibra larga, es un ensayo ampliamente utilizado.
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 <span id='OLE_LINK26'></span><span id='OLE_LINK29'></span><span id='OLE_LINK13'></span><span id='OLE_LINK30'></span>Las diferencias entre los valores del ángulo ''&#x03b8;'' de la solución teórica de las líneas de isodesplazamiento y las que conducen a un orden de singularidad nulo son pequeñas en todos los casos (<3º), siendo en cualquier caso mínima para la configuración de fibra a 10º. Por tanto, la configuración de ángulo de fibra ''&#x03a6;''=10º y ángulo de taco ''&#x03b8;'' =22º podría considerarse como la configuración óptima del ensayo.
-==5 Determinación de la resistencia a compresión en laminados de gran espesor.==
+==5 Determinación de la resistencia a compresión en laminados de gran espesor==
 El tercer ejemplo donde la aplicación del enfoque de la eliminación de configuraciones que dan lugar a tensiones singulares ha sido significativo es el ensayo de compresión en laminados de gran espesor.
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 <span id='OLE_LINK47'></span><span id='OLE_LINK48'></span>
-==6 Conclusiones.==
+==6 Conclusiones==
 En el presente trabajo se han mostrado tres evidencias, en tres problemas distintos con presencia de materiales compuestos, de cómo una actuación local sobre la configuración geométrica, y de las propiedades de los materiales (siempre que eso sea posible) de puntos críticos, donde se generan estados tensionales no acotados, influye significativamente sobre la determinación de valores de resistencia que se miden en dichos ensayos.

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 Los valores de inclinación de los tacos para los cuales desaparecen las singularidades de tensión junto con los teóricos para las líneas de isodesplazamiento, se muestran en la tabla 1.
-'''Tabla 1.''' Orientaciones teóricas, de singularidad nula y desviaciones angulares de los ángulos de los tacos
+<span id='OLE_LINK16'></span><div id="OLE_LINK17" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
 {| style="width: 89%;margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;"

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 ==1 Introducción.==
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 Los resultados del ensayo de tracción de las probetas con entalla (sin singularidad de tensiones) y sin entalla (con singularidad de tensiones) se muestran en la figura 2. Se observa con claridad cómo la resistencia a tracción de las probetas con entalla casi duplica el valor obtenido para las probetas sin entalla.
+[[File:Barroso_et_al_2018a-image6-c.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Barroso_et_al_2018a-image6-c.png|600px]]
 <span id='OLE_LINK1'></span><div id="OLE_LINK2" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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 Este hecho, que es bien conocido en la literatura, se va a justificar en el presente trabajo desde un enfoque de tensiones singulares. Suponiendo un empotramiento perfecto en todos los puntos del taco, el esquema del problema de la determinación de las singularidades de tensión se muestra en la figura 3.
+[[File:Barroso_et_al_2018a-image7-c.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Barroso_et_al_2018a-image7-c.png|600px]]
 <span id='OLE_LINK3'></span><span id='OLE_LINK4'></span><div id="OLE_LINK5" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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 Los ángulos de taco considerados, parten (en el extremo derecho de la figura 4) desde la configuración del taco recto (''&#x03b8;''=90º), hasta (viajando por el eje x hacia la izquierda) el valor de la inclinación del taco que hace que el orden de la singularidad se anule (señalado dentro de un marco rojo en la figura 4).
+[[File:Barroso_et_al_2018a-image8.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Barroso_et_al_2018a-image8.png|600px]]
 <span id='OLE_LINK16'></span><div id="OLE_LINK17" class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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 Los valores de inclinación de los tacos para los cuales desaparecen las singularidades de tensión junto con los teóricos para las líneas de isodesplazamiento, se muestran en la tabla 1.
-'''Tabla 1.''' Orientaciones teóricas, de singularidad nula y desviaciones angulares de los ángulos de los tacos.
+'''Tabla 1.''' Orientaciones teóricas, de singularidad nula y desviaciones angulares de los ángulos de los tacos
 {| style="width: 89%;margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;"
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 En la figura 5 se muestran, a) un esquema general del ensayo de compresión, b) un detalle de la configuración local del taco en la situación de partida, con el acabado recto, c) el mismo detalle de la modificación propuesta, empleando un relleno con adhesivo.
+[[File:Barroso_et_al_2018a-image9.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Barroso_et_al_2018a-image9.png|600px]]
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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 Para ''&#x03b1;''=45º el orden de singularidad toma un valor de ''&#x03b4;''&#x2248;0.22, menos de la mitad del valor que aparecía en la configuración original de taco recto (''&#x03b1;''=90º) y sin relleno de adhesivo, cuyo valor ya indicamos que estaba en el entorno del valor para una configuración de grieta de un material isótropo (''&#x03b4;''&#x2248;0.5).
+[[File:Barroso_et_al_2018a-image10-c.png|centre|600x600px]]
-[[Image:Barroso_et_al_2018a-image10-c.png|600px]]
 <div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">

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 ==Referencias==
-<span id='OLE_LINK51'></span><span id='OLE_LINK52'></span><span id='OLE_LINK53'></span><span style="text-align: center; font-size: 75%;">[1] A. Barroso, V. Mantič, F. París, ''International Journal of Fracture'' '''119''', pág. 1-23 (2003). DOI: 10.1023/A:1023937819943.</span>
+<span id='OLE_LINK51'></span><span id='OLE_LINK52'></span><span id='OLE_LINK53'></span>[1] A. Barroso, V. Mantič, F. París, ''International Journal of Fracture'' '''119''', pág. 1-23 (2003). DOI: 10.1023/A:1023937819943.
 [2] V. Mantič, A. Barroso, F. París, ''Singular elastic solutions in anisotropic multimaterial corners. Application to composites''. Capítulo 11 del libro: ''Mathematical methods and models in composites''. pág. 425-495. (2014). Imperial College Press. ISBN 978-1-84816-784-1. Editor: V. Mantič.
-<span id='OLE_LINK31'></span><span id='OLE_LINK32'></span><span style="text-align: center; font-size: 75%;">[3] A. Barroso, B. Lauke, V. Mantič, F. París, ''Composites Science and Technology'' '''124''', pág 81-88 (2016). DOI: 10.1016/j.compscitech.2016.01.003.</span>
+<span id='OLE_LINK31'></span><span id='OLE_LINK32'></span>[3] A. Barroso, B. Lauke, V. Mantič, F. París, ''Composites Science and Technology'' '''124''', pág 81-88 (2016). DOI: 10.1016/j.compscitech.2016.01.003.
-<span style="text-align: center; font-size: 75%;">[4] J.C. Marín, J. Cañas, F. París, J. Morton, ''Composites Part A'' '''33''', pág 87-100 (2002).</span> <span style="text-align: center; font-size: 75%;">DOI: 10.1016/S1359-835X(01)00065-3</span>
+[4] J.C. Marín, J. Cañas, F. París, J. Morton, ''Composites Part A'' '''33''', pág 87-100 (2002). DOI: 10.1016/S1359-835X(01)00065-3
 [5] C.T. Sun, I. Chung, ''Composites''. '''24''', 8, 1993, pág. 619-623 (2012). DOI: 10.1016/0010-4361(93)90124-Q.
 [6] J. Dogra, J.M. Hodgkinson, P. Robinson, S.T. Pinho, ''Development of a compression test for thick composite laminates: finite element analysis''. 16 <sup>th</sup> International Conference on composite materials, Kyoto, Japan, (2007).

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