Baraibar Baraibar 2019b - Revision history

Rimni: /* 4.2. Fórmulas de proyecto */

2021-03-15T14:41:55Z

‎4.2. Fórmulas de proyecto

Rimni at 14:34, 15 March 2021

2021-03-15T14:34:47Z

Rimni: /* 3.3.1. Estrategia de selección */

2021-03-15T14:28:42Z

‎3.3.1. Estrategia de selección

Rimni at 14:27, 15 March 2021

2021-03-15T14:27:43Z

Rimni at 13:33, 15 March 2021

2021-03-15T13:33:10Z

Rimni at 13:32, 15 March 2021

2021-03-15T13:32:04Z

Rimni at 13:31, 15 March 2021

2021-03-15T13:31:03Z

Rimni at 13:28, 15 March 2021

2021-03-15T13:28:43Z

Rimni: /* 3.1.1. Parámetros del problema */

2021-03-15T13:28:06Z

‎3.1.1. Parámetros del problema

Rimni at 13:23, 15 March 2021

2021-03-15T13:23:51Z

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 |}
-Finalmente se incluyen las expresiones obtenidas para determinar las cuantías de consumo de acero estructural por metro cuadrado de plataforma asociadas  a diseños óptimos (Figura 18), cuando el parámetro “Normativa de referencia” adopta los valores “Combinación RPX-95 / IAP-98” (Eq. (12)), “Combinación RPX-95 / IAP-98” (Eq. (13)), y Eurocódigo (Eq. (14))
+Finalmente se incluyen las expresiones obtenidas para determinar las cuantías de consumo de acero estructural por metro cuadrado de plataforma asociadas  a diseños óptimos ([[#img-18|Figura 18]]), cuando el parámetro “Normativa de referencia” adopta los valores “Combinación RPX-95 / IAP-98” (Eq. (12)), “Combinación RPX-95 / IAP-98” (Eq. (13)), y Eurocódigo (Eq. (14))
 {| class="formulaSCP" style="width: 100%;border-collapse: collapse;width: 100%;text-align: center;"

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 ===4.1 Obtención de leyes de coste y cuantías mínimas===
-En la Figura 19 se muestra el menor coste por m<sup>2</sup> asociado a aquellos tableros con un diseño válido, en términos de cumplimiento de estados límite, para cada luz de referencia, obtenido tras evaluar todos los conjuntos de variables definidos como potencialmente óptimos. Esta ley de costes mínimos en función de la luz de referencia se asocia a un conjunto de parámetros determinado (Tabla 7).
+En la [[#img-19|Figura 19]] se muestra el menor coste por m<sup>2</sup> asociado a aquellos tableros con un diseño válido, en términos de cumplimiento de estados límite, para cada luz de referencia, obtenido tras evaluar todos los conjuntos de variables definidos como potencialmente óptimos. Esta ley de costes mínimos en función de la luz de referencia se asocia a un conjunto de parámetros determinado ([[#tab-7|Tabla 7]]).
 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 7'''. Parámetros de diseño asociados al caso base
 </div>
-{| style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:55%;"
+<div id='tab-1'></div>
 |-
-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: left;"|'''Parámetro'''
+|  style="text-align: left;"|Método de construcción de la sección metálica
-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: left;vertical-align: top;"|'''Valor en el caso base'''
+|  style="text-align: left;vertical-align: top;"|Izado con torres de apeo provisionales
-|-
-|  style="border-top: 1pt solid black;text-align: left;"|Método de construcción de la sección metálica
-|  style="border-top: 1pt solid black;text-align: left;vertical-align: top;"|Izado con torres de apeo provisionales
 |-
 | Método de construcción de la losa de H.A.
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 |  style="text-align: left;vertical-align: top;"|B-500S
 |-
-|  style="text-align: left;border-bottom: 1pt solid black;"|Normativa de referencia
+|  style="text-align: left;"|Normativa de referencia
-|  style="border-bottom: 1pt solid black;text-align: left;vertical-align: top;"|Combinación RPX-95 / IAP-11
+|  style="text-align: left;vertical-align: top;"|Combinación RPX-95 / IAP-11
 |}
-Se toma como referencia un caso base, asociado a parámetros que pueden representar un caso habitual o de más probable ocurrencia. Por su interés, en la Figura 17 se comparan los costes mínimos asociados a las diferentes posibilidades contempladas para el parámetro “Normativa de referencia”.
+Se toma como referencia un caso base, asociado a parámetros que pueden representar un caso habitual o de más probable ocurrencia. Por su interés, en la [[#img-17|Figura 17]] se comparan los costes mínimos asociados a las diferentes posibilidades contempladas para el parámetro “Normativa de referencia”.
+<div id='img-19'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
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-Las cuantías de consumo de acero estructural están directamente relacionadas con el coste mínimo por m<sup>2</sup> de tablero. En la Figura 20 se ilustran las cuantías de consumo de acero estructural asociadas a los diseños con coste mínimo. Los datos obtenidos en [1] se comparan con las principales referencias bibliográficas [2,4,5].
+Las cuantías de consumo de acero estructural están directamente relacionadas con el coste mínimo por m<sup>2</sup> de tablero. En la [[#img-20|Figura 20]] se ilustran las cuantías de consumo de acero estructural asociadas a los diseños con coste mínimo. Los datos obtenidos en [1] se comparan con las principales referencias bibliográficas [2,4,5].
+<div id='img-20'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
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-En la Figura 21 se muestra la distribución del coste asociado a cada elemento que conforma la sección bijácena. Puede apreciarse que la proporción del coste de la subsección metálica respecto al coste global es creciente con la luz. Para luces del entorno de 30 m. la proporción es del orden del 70% del coste global, hasta alcanzar una proporción del 90% en luces de 120 m.
+En la [[#img-21|Figura 21]] se muestra la distribución del coste asociado a cada elemento que conforma la sección bijácena. Puede apreciarse que la proporción del coste de la subsección metálica respecto al coste global es creciente con la luz. Para luces del entorno de 30 m. la proporción es del orden del 70% del coste global, hasta alcanzar una proporción del 90% en luces de 120 m.
+<div id='img-21'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-

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 ====3.3.1. Estrategia de selección====
-En la Figura 18 se aprecia de forma cualitativa la variación de área consumida en función del canto cuando se dimensiona una jácena metálica para resistir un momento flector de valor conocido. El área de la platabanda inferior disminuye rápidamente con el canto mientras que el área del alma, de espesor constante, crece linealmente con el mismo.
+En la [[#img-18|Figura 18]] se aprecia de forma cualitativa la variación de área consumida en función del canto cuando se dimensiona una jácena metálica para resistir un momento flector de valor conocido. El área de la platabanda inferior disminuye rápidamente con el canto mientras que el área del alma, de espesor constante, crece linealmente con el mismo.
+<div id='img-18'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
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-Existe un cierto rango de cantos (en la Figura 18 entre los valores 0.3 y 0.9) en los que el consumo de área, y por tanto de peso, en la sección es mínimo. Para las particularidades del problema que estamos tratando, se evalúan cantos entre <math display="inline">L/29</math> y <math display="inline">L/20</math>.
+Existe un cierto rango de cantos (en la [[#img-18|Figura 18]] entre los valores 0.3 y 0.9) en los que el consumo de área, y por tanto de peso, en la sección es mínimo. Para las particularidades del problema que estamos tratando, se evalúan cantos entre <math display="inline">L/29</math> y <math display="inline">L/20</math>.
 Empleando el modelo de cálculo descrito en el presente artículo se evalúa el cumplimiento de todos los estados límite para cada conjunto de parámetros y variables propuesto, que se caracteriza por la variación de cantos comentada y una variación del parámetro <math display="inline">\delta</math>  entre 1 y 6, al objeto de poder ajustar los esfuerzos de diseño por los efectos de la concentración local de rigidez en las pilas y la consideración de la fluencia, retracción y gradiente térmico.

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 ===3.2. Propuesta de metodología de resolución===
-Se propone como metodología de resolución del problema de diseño óptimo una técnica de optimización combinatoria. Esta técnica consiste en evaluar la aptitud de miles de soluciones previamente definidas en subespacios formados por aquellas que son potencialmente construibles con criterios ingenieriles, empleando una estrategia de tipo prueba-error. Esta técnica, ilustrada en la Figura 17, además de evitar la focalización en óptimos locales, permite asegurar la factibilidad de los diseños a nivel constructivo, determinar cuáles son las características tendenciales de los diseños óptimos y analizar las causas de inaptitud de los diseños no válidos [13].
+Se propone como metodología de resolución del problema de diseño óptimo una técnica de optimización combinatoria. Esta técnica consiste en evaluar la aptitud de miles de soluciones previamente definidas en subespacios formados por aquellas que son potencialmente construibles con criterios ingenieriles, empleando una estrategia de tipo prueba-error. Esta técnica, ilustrada en la [[#img-17|Figura 17]], además de evitar la focalización en óptimos locales, permite asegurar la factibilidad de los diseños a nivel constructivo, determinar cuáles son las características tendenciales de los diseños óptimos y analizar las causas de inaptitud de los diseños no válidos [13].
+<div id='img-17'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-

@@ Line 610: / Line 610: @@
 |-
 |  style="text-align: center;"|1
-|  style="text-align: center;vertical-align: top;padding-left:10px;"|kg
+|  style="text-align: center;vertical-align: top;"|kg
 |  style="text-align: left;vertical-align: top;"|Acero estructural de las vigas principales y secundarias
 |  style="text-align: center;vertical-align: top;"|2.02 €
 |-
 |  style="text-align: center;"|2
-|  style="text-align: center;vertical-align: top;padding-left:10px;"|ud
+|  style="text-align: center;vertical-align: top;"|ud
-|  style="text-align: left;vertical-align: top;padding-left:20px;"|Perno conectador Φ19mm, h=150 mm.
+|  style="text-align: left;vertical-align: top;"|Perno conectador Φ19mm, h=150 mm.
 |  style="text-align: center;vertical-align: top;"|1.95 €
 |-
 |  style="text-align: center;"|3
-|  style="text-align: center;vertical-align: top;padding-left:10px;"|m<sup>2</sup>
+|  style="text-align: center;vertical-align: top;"|m<sup>2</sup>
 |  style="text-align: left;vertical-align: top;"|Prelosa armada con diferentes cuantías según norma
 |  style="text-align: center;vertical-align: top;"|48.06 € – 59.64 €
 |-
 |  style="text-align: center;"|4
-|  style="text-align: center;vertical-align: top;padding-left:10px;"|m<sup>3</sup>
+|  style="text-align: center;vertical-align: top;"|m<sup>3</sup>
 |  style="text-align: left;vertical-align: top;"|Hormigón de la losa superior HA-30/B/20/IIa – HA40/B/20/IIa
 |  style="text-align: center;vertical-align: top;"|86.90 € - 95.50 €
 |-
 |  style="text-align: center;"|5
-|  style="text-align: center;vertical-align: top;padding-left:10px;"|kg
+|  style="text-align: center;vertical-align: top;"|kg
 |  style="text-align: left;vertical-align: top;"|Acero B500S en barras corrugadas
 |  style="text-align: center;vertical-align: top;"|0.76 €

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 |}
-En la expresión anterior, cada uno de los sumandos expresa el coste obtenido por agregación de los costes elementales de cada componente. Estos costes se generan multiplicando la medición por su precio unitario, y repercutiéndolos al metro cuadrado de tablero. Los precios elementales unitarios medios, correspondientes al método de construcción de izado con torres de apeo provisionales, se ilustran en la Tabla 6.
+En la expresión anterior, cada uno de los sumandos expresa el coste obtenido por agregación de los costes elementales de cada componente. Estos costes se generan multiplicando la medición por su precio unitario, y repercutiéndolos al metro cuadrado de tablero. Los precios elementales unitarios medios, correspondientes al método de construcción de izado con torres de apeo provisionales, se ilustran en la [[#tab-6|Tabla 6]].
 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 6'''. Precios elementales para determinar la función objetivo
 </div>
-{| style="width: 70%;margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;"
+<div id='tab-1'></div>
-|-
+{| class="wikitable" style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:auto;"
-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;"|'''Nº'''
+|-style="text-align:center"
-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;padding-left:10px;"|'''Ud'''
+! Nº !! Ud !! style="text-align: left;"|'Definición !! Precio unitario (€-2016)
-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: left;vertical-align: top;padding-left:20px;"|'''Definición'''
-|  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|'''Precio unitario (€-2016)'''
 |-
 |  style="text-align: center;"|1
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 |  style="text-align: center;vertical-align: top;"|86.90 € - 95.50 €
 |-
-|  style="border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;"|5
+|  style="text-align: center;"|5
-|  style="border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;padding-left:10px;"|kg
+|  style="text-align: center;vertical-align: top;padding-left:10px;"|kg
-|  style="border-bottom: 1pt solid black;text-align: left;vertical-align: top;padding-left:20px;"|Acero B500S en barras corrugadas
+|  style="text-align: left;vertical-align: top;padding-left:20px;"|Acero B500S en barras corrugadas
-|  style="border-bottom: 1pt solid black;text-align: center;vertical-align: top;"|0.76 €
+|  style="text-align: center;vertical-align: top;"|0.76 €
 |}

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 ====3.1.2. Variables de diseño====
-El conjunto de variables objeto de optimización se refiere a la geometría de los componentes de la sección (Figura 16). Adoptan valores discretos, dentro de unos rangos ingenieriles definidos de forma apriorística. Los valores de espesores varían además en función de su posición longitudinal.
+El conjunto de variables objeto de optimización se refiere a la geometría de los componentes de la sección ([[#img-16|Figura 16]]). Adoptan valores discretos, dentro de unos rangos ingenieriles definidos de forma apriorística. Los valores de espesores varían además en función de su posición longitudinal.
+<div id='img-16'></div>
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
@@ Line 584: / Line 584: @@
 | colspan="1" style="padding:10px;"| '''Figura 16'''. Variables determinantes del problema
 |}
 ====3.1.3. Función objetivo====

@@ Line 531: / Line 531: @@
 {| class="wikitable" style="margin: 1em auto 0.1em auto;border-collapse: collapse;font-size:85%;width:auto;"
 |-style="text-align:left;"
-! Nº !! style="text-align:left;" | Parámetro !! style="text-align:left;" | Valores que puede adoptar el parámetro !!
+! Nº !! style="text-align:left;" | Parámetro !! style="text-align:left;" | Valores que puede adoptar el parámetro
 |-
 |  style="text-align: center;vertical-align: top;padding-right:5px;"|1

@@ Line 543: / Line 543: @@
 |  style="text-align: center;padding-right:5px;"|3
 |  style="vertical-align: top;"|Número de vanos
-|  style="vertical-align: top;"|-Entre 1 y 5 vanos
+|  style="vertical-align: top;"|- Entre 1 y 5 vanos
 |-
 |  style="text-align: center;padding-right:5px;"|4
 |  style="vertical-align: top;"|Relación luz vano lateral / luz vano interior
-|  style="vertical-align: top;"|-Entre 60% y 80%
+|  style="vertical-align: top;"|- Entre 60% y 80%
 |-
 |  style="text-align: center;padding-right:5px;"|5
 |  style="vertical-align: top;"|Anchura de tablero
-|  style="vertical-align: top;"|-10 m. – 13.50 m.
+|  style="vertical-align: top;"|- 10 m. – 13.50 m.
 |-
 |  style="text-align: center;padding-right:5px;"|6
 |  style="vertical-align: top;"|Cambios en sección tipo por vano
-|  style="vertical-align: top;"|-Entre 2 y 4 en platabanda inferior
+|  style="vertical-align: top;"|- Entre 2 y 4 en platabanda inferior
 |-
 |  style="text-align: center;padding-right:5px;"|7
 |  style="vertical-align: top;"|Calidad del acero
-|  style="vertical-align: top;"|-S460 – S690
+|  style="vertical-align: top;"|- S460 – S690
 |-
 |  style="text-align: center;padding-right:5px;"|8
 |  style="vertical-align: top;"|Calidad del hormigón
-|  style="vertical-align: top;"|-30 MPa
+|  style="vertical-align: top;"|- 30 MPa
 |-
 |  style="text-align: center;padding-right:5px;"|9
 |  style="vertical-align: top;"|Armaduras pasivas
-|  style="vertical-align: top;"|-B500S
+|  style="vertical-align: top;"|- B500S
 |-
 |  style="text-align: center;vertical-align: top;padding-right:5px;"|10