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Arias: Created page with "==Instrucciones para Autores== '''Gerardo Tinoco Guerrerogerardo.tinoco@umich.mx^a,b, José Alberto Guzmán Torres^a,b''' ==2 Presentación== El boletí..."

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==Instrucciones para Autores==

'''Gerardo Tinoco Guerrerogerardo.tinoco@umich.mx<sup>a,b</sup>, José Alberto Guzmán Torres<sup>a,b</sup>'''

==2 Presentación==

El boletín de la Sociedad Mexicana de Computación Científica y sus Aplicaciones publica artículos de investigación originales y de alta calidad en las áreas de matemáticas aplicadas y computación científica, así como artículos de difusión científica. Todos los artículos son sometidos a una revisión por expertos en estas áreas de instituciones nacionales e internacionales.

El Boletín de la Sociedad Mexicana de Computación Científica y sus Aplicaciones A. C. (SMCCA), es una publicación oficial anual editada por la Sociedad Mexicana de Computación Científica y sus Aplicaciones A. C., calle Luis Horacio Salinas, 545, Col. Valle de Morelos, Saltillo, Coahuila, C.P. 25013.

Editor responsable: Gerardo Tinoco Guerrero. Reserva de Derechos al Uso Exclusivo No. 04-2017-103114330600-203, ISSN: 2594-0457, ambos otorgados por el Instituto Nacional de Derechos de Autor. Responsable de la última actualización de este Número, Gerardo Tinoco Guerrero, Avenida Francisco J. Mújica S/N, Ciudad Universitaria, Edificio B, Morelia, Michoacán, C.P. 58030.

http://www.smcca.org.mx

https://www.scipedia.com/sj/smcca

==3 Formato del documento==

Los documentos presentados para su revisión y posterior publicación deberán de contar con el formato del presente archivo, tomando especialmente en cuenta las consideraciones para los estilos en cuanto a la división de secciones, las ecuaciones, tablas y figuras como se muestra a continuación.

===3.1 Ecuaciones===

Al momento de escribir una ecuación como parte de un texto, es importante que dicha ecuación pueda ser representada de forma lineal, para ello, es necesario escribir las ecuaciones entre dos símbolos de ecuación, como se muestra a continuación <math display="inline">$ Ax = b $ </math>. Las ecuaciones dentro del texto únicamente podrán usarse en caso de poder escribirse en una sola línea, por lo cual, las expresiones que involucren fracciones deberán de escribirse en forma lineal, o como ecuaciones centradas, ''ej''. en lugar de escribir $ <math display="inline">

</math>frac<math display="inline">

</math>partial u<math display="inline">

</math>partial x$ , deberá de escribirse $ (<math display="inline">

</math>partial u)/(<math display="inline">

</math>partial x)$

En los casos en que no sea posible escribir una ecuación dentro del texto, ésta deberá de escribirse de forma centrada en su propia línea, para ello, existen dos formas de hacerlo:

<ol>

<li>En caso de que no sea necesario una numeración para la ecuación, bastará con usar el ambiente matemático

<pre>
\[
\frac{\partial u}{\partial x}
\]
</pre></li>

con lo cual se puede producir una ecuación centrada sin numeración:

{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;"
|-
|
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;"
|-
| style="text-align: center;" | <math> \frac{\partial u}{\partial x} </math>
|}
|}
<li>Para el caso en que la ecuación requiera numeración, se utilizará, de la misma manera, el entorno

<pre>
\begin{equation}
\frac{\partial u}{\partial x}
\label{etiqueta}
\end{equation}
</pre></li>

lo cual dará lugar a una ecuación numerada del siguiente estilo:

<span id="eq-1"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;"
|-
|
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;"
|-
| style="text-align: center;" | <math>

\frac{\partial u}{\partial x} </math>
|}
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (1)
|}

</ol>

Para los casos en que se requiere hacer un arreglo de ecuaciones, esto se hará por medio del entorno '''align''', que se adapta más fácilmente que el comando '''eqnarray''',

<pre>
\begin{align}
ax & = b,\label{eq1}\\
by & = c.\label{eq2}
\end{align}
</pre>

lo cual producirá un arreglo ordenado de las ecuaciones en cada línea:

<span id="eq-2"></span>
<span id="eq-3"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;"
|-
|
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;"
|-
| style="text-align: center;" | <math>ax = b,</math>
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (2)
|-
| style="text-align: center;" | <math> by = c. </math>
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (3)
|}
|}

En los casos en que no sea necesario numerar las ecuaciones en el arreglo, basta con usar el mismo entorno agregando un asterisco al final:

<pre>
\begin{align*}
ax & = b,\\
by & = c.
\end{align*}
</pre>

con lo cual se generará el arreglo de las ecuaciones de cada línea, sin números:

{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;"
|-
|
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;"
|-
| style="text-align: center;" | <math>ax = b,</math>
|-
| style="text-align: center;" | <math> by = c. </math>
|}
|}

También, es posible agregar arreglos dentro de una ecuación, sobre todo cuando es necesario escribir ecuaciones matriciales o vectoriales, para esto, se usarán los mismos entornos revisados anteriormente:

<pre>
\begin{equation}
\left(
\begin{array}{lclc}
1 & 1 & \dots & 1\\
0 & \Delta x_1 & \dots & \Delta x_q\\
0 & \Delta y_1 & \dots & \Delta y_q\\
0 & (\Delta x_1)^2 & \dots & (\Delta x_q)^2\\
0 & \Delta x_1\Delta y_1 & \dots & \Delta x_q \Delta y_q\\
0 & (\Delta y_1)^2 & \dots & (\Delta y_q)^2\\
\end{array}
\right)
\left(\begin{array}{l}
\Gamma_0\\
\Gamma_1\\
\Gamma_2\\
.\\
.\\
.\\
\Gamma_q\\
\end{array}
\right)
=
\left(\begin{array}{l}
F(p_0)\\
D(p_0)\\
E(p_0)\\
2A(p_0)\\
B(p_0)\\
2C(p_0)\\
\end{array}
\right).\label{matriz}
\end{equation}
</pre>

de este manera, las ecuaciones con arreglos se ordenarán fácilmente entre el texto:

<span id="eq-4"></span>
{| class="formulaSCP" style="width: 100%; text-align: left;"
|-
|
{| style="text-align: left; margin:auto;width: 100%;"
|-
| style="text-align: center;" | <math>\left( \begin{array}{lclc}1 & 1 & \dots & 1\\ 0 & \Delta x_1 & \dots & \Delta x_q\\ 0 & \Delta y_1 & \dots & \Delta y_q\\ 0 & (\Delta x_1)^2 & \dots & (\Delta x_q)^2\\ 0 & \Delta x_1\Delta y_1 & \dots & \Delta x_q \Delta y_q\\ 0 & (\Delta y_1)^2 & \dots & (\Delta y_q)^2\\ \end{array} \right) \left(\begin{array}{l}\Gamma _0\\ \Gamma _1\\ \Gamma _2\\ .\\ .\\ .\\ \Gamma _q\\ \end{array} \right) = \left(\begin{array}{l}F(p_0)\\ D(p_0)\\ E(p_0)\\ 2A(p_0)\\ B(p_0)\\ 2C(p_0)\\ \end{array} \right). </math>
|}
| style="width: 5px;text-align: right;white-space: nowrap;" | (4)
|}

Para hacer una referencia a cualquier ecuación, dicha referencia deberá de hacerse utilizando el formato '''<math>(

</math>refetiqueta)''', con la finalidad de expresar la referencia como: ([[#eq-1|1]]).

===3.2 Tablas===

Para el caso de las tablas, deberán de ir siempre centradas, con una descripción de la misma en la parte superior. De manera normal, una tabla puede hacerse utilizando el siguiente formato:

<pre>
\begin{table}[hpbt]
\centering
\caption{T\{i}tulo de la tabla.}
\begin{tabular}{—l—c—r—}
\hline
1 & 2 & 3\\
\hline
a & b & c\\
\hline
\end{tabular}
\label{Tabla1}
\end{table}
</pre>

lo cual creará una tabla sencilla que puede ser fácilmente visualizada:

{| class="floating_tableSCP wikitable" style="text-align: left; margin: 1em auto;min-width:50%;"
|+ style="font-size: 75%;" |<span id='table-1'></span>Tabla. 1 Título de la tabla.
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | 1
| style="text-align: center;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | 2
| style="text-align: right;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | 3
|- style="border-top: 2px solid;border-bottom: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | a
| style="text-align: center;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | b
| style="text-align: right;border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | c

|}

Además, de que es posible realizar tablas más elaboradas, siguiente un proceso semejante. El caso de las referencias a tablas es muy parecido al de las ecuaciones, deberán de hacerse utilizando el formato '''Tabla refTabla1''', con la finalidad de expresar la referencia como: Tabla [[#table-1|1]].

{| class="floating_tableSCP wikitable" style="text-align: center; margin: 1em auto;min-width:50%;"
|+ style="font-size: 75%;" |<span id='table-2'></span>Tabla. 2 Tabla con comparativos.
|-
| colspan='5' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Resultados usando nodos especiales
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math display="inline">\sigma </math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Error máximo
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Norma infinito
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Error máximo
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Norma infinito
|-
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | en <math display="inline">p(x,y)</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | del error en <math display="inline">p(x,y)</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | en <math display="inline">WA=I</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | del error en <math display="inline">WA=I</math>
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math display="inline">13</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>1.4162</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>23.1928</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>1.00220</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>32.7982</math>
|-
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>25</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>0.61372</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>11.7524</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>1.00610</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>20.4337</math>
|-
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>392</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>0.98594</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>17.0185</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>0.99562</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>27.3561</math>
|- style="border-top: 2px solid;"
| colspan='5' style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Resultados sin el uso de nodos especiales
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math display="inline">\sigma{+9}</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Error máximo
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Norma infinito
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Error máximo
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | Norma infinito
|-
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" |
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | en <math display="inline">p(x,y)</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | del error en <math display="inline">p(x,y)</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | en <math display="inline">WA=I</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | del error en <math display="inline">WA=I</math>
|- style="border-top: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math display="inline">13+9</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>5.476</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>124.0284</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>12.1347</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>4899.6121</math>
|-
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>25+9</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>16.7743</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>331.9071</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>8.5985</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>3509.9313</math>
|- style="border-bottom: 2px solid;"
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>392+9</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>0.12616</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>1.2008</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>0.98685</math>
| style="border-left: 2px solid;border-right: 2px solid;" | <math>254.334</math>

|}

===3.3 Figuras===

Las figuras deberán de ir siempre centradas, acompañadas con una descripción de la misma en la parte inferior, escalando las mismas para que queden en línea con el texto. Esto puede hacerse muy fácilmente utilizando el siguiente formato:

<pre>
\begin{figure}[hpbt]
\centering
\scalebox{.8}{
\includegraphics[width=.3\textwidth]{umsnh.eps}
}
\caption{Escudo UMSNH.}
\label{Figura1}
\end{figure}

</pre>

lo cual producirá la Figura [[#img-1|1]].

<div id='img-1'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:Draft_Arias_206842899-umsnh.png|180px|Escudo UMSNH.]]
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| colspan="1" | '''Figura 1:''' Escudo UMSNH.
|}

Es posible insertar una figura con varias subfiguras ocupando todo el ancho de página (si así se requiere), así como en la Figura [[#img-2|2]] y etiquetar cada una de las figuras por separado, lo cual permitirá hacer las referencias a Figura [[#img-2a|2a]], Figura [[#img-2b|2b]] y Figura [[#img-2c|2c]]. Para ello, se puede usar el siguiente formato:

<pre>
\begin{figure*}[hpbt]
\centering
\begin{subfigure}[t]{0.3\textwidth}
\centering
\includegraphics[height=1.2in]{umsnh.eps}
\caption{Escudo UMSNH.}
\label{Figura2a}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[t]{0.3\textwidth}
\centering
\includegraphics[height=1.2in]{umsnh.eps}
\caption{Escudo UMSNH.}
\label{Figura2b}
\end{subfigure}
\begin{subfigure}[t]{0.3\textwidth}
\centering
\includegraphics[height=1.2in]{umsnh.eps}
\caption{Escudo UMSNH.}
\label{Figura2c}
\end{subfigure}
\caption{Ejemplo de una figura con subfiguras.}
\label{Figura2}
\end{figure*}
</pre>

<div id='img-2a'></div>
<div id='img-2b'></div>
<div id='img-2c'></div>
<div id='img-2'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:Draft_Arias_206842899-umsnh.png|156px|Escudo UMSNH.]]
|[[Image:Draft_Arias_206842899-umsnh.png|156px|Escudo UMSNH.]]
|[[Image:Draft_Arias_206842899-umsnh.png|156px|Escudo UMSNH.]]
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| (a) Escudo UMSNH.
| (b) Escudo UMSNH.
| (c) Escudo UMSNH.
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| colspan="3" | '''Figura 2:''' Ejemplo de una figura con subfiguras.
|}

Las referencias a las figuras serán iguales que las de las tablas, deberán de hacerse utilizando el formato '''Figura refFigura1''', con la finalidad de expresar la referencia como: Figura [[#img-1|1]].

===3.4 Flotantes===

El uso de tablas y figuras puede llegar a producir problemas cuando se usan de forma flotante. Existen diferentes opciones para colocar las figuras en diferentes posiciones de la página o del texto. Entre las opciones más usadas se pueden encontrar:

* h. hará lo posible por colocar la figura en donde se insertó en el código.
* H. forzará la figura a quedar en el lugar donde se insertó en el código.
* p. colocará la figura en la siguiente página, sin agregar ningún texto a la misma.
* t. colocará la figura en la parte superior de la página actual o de la siguiente.
* b. colocará la figura en la parte inferior de la página actual o de la siguiente.

Como una fuerte sugerencia, en caso de que la ubicación de la tabla o figura no sea problema (dado que pueden ser referenciadas en cualquier momento), se sugiere colocar como opciones de flotante '''[hpbt]''' en todas las tablas o figuras. De esta manera, aprovechará mejor el espacio disponible para el documento. La opción '''[H]''' únicamente deberá de usarse en caso de que el texto no pueda comprenderse sin la figura en el lugar que se indica.

===3.5 Bibliografía===

La bibliografía del documento deberá de realizarse en <math display="inline">{\mathrm{B{\scriptstyle {IB}}\!T\!_{\displaystyle E}\!X}}</math>, agregando un archivo .bib entre el código fuente para ello. Existen una gran variedad de Softwares que pueden generar este archivo .bib de manera automática. El formato estándar para una referencia dentro de estos archivos es el siguiente:

<pre>
@book{lamport1994,
author = {Lamport, L.},
publisher = {Addison-wesley},
title = {\LaTeX},
year = {1994}}

@article{tinoco2020,
author = {G. Tinoco-Guerrero and F.J. Dominguez-Mota
and J.G. Tinoco-Ruiz},
title = {A study of the stability for a generalized
finite-difference scheme applied to the
advection-diffusion equation},
journal = {Mathematics and Computers in Simulation},
volume = {176},
pages = {301-311},
year = {2020},
issn = {0378-4754},
doi = {https://doi.org/10.1016/j.matcom.2020.01.020}}
</pre>

Las citas, se hacen usando el comando '''citekey''', en caso hacer referencia a una única cita, o '''citekey, key2''', cuando se hace referencia a 2 o más trabajos. Las citas tomarán, entonces, la siguiente forma: en el caso de una sola referencia <span id='citeF-1'></span>[[#cite-1|[1]]]; en el caso de dos o más referencias <span id='citeF-2'></span><span id='citeF-1'></span>[[#cite-2|[2,1]]].

==4 Instrucciones de Envío==

El Boletín de la Sociedad Mexicana de Computación Científica y sus Aplicaciones se encuentra alojado dentro del gestor de revistas ''Scipedia'', por lo cual es importante contar con una cuenta dentro de dicha plataforma, la cual se puede crear de forma gratuita.

Para realizar el envío de un artículo, para su evaluación y posible publicación en el boletín, es necesario seguir las siguientes instrucciones, posterior a la creación de la cuenta en la plataforma:

<ol>

<li>Elaborar el documento conforme al formato establecido en el presente. Es importante mencionar que tanto el resumen como las palabras clave se agregan directamente en la plataforma y no en el documento. Es recomendable crear un único archivo ZIP que contenga todos los archivos necesarios para compilar el documento. </li>
<li>Ingresar a la página principal de Scipedia (https://www.scipedia.com/) e iniciar sesión, con lo cual se nos dirigirá automáticamente al perfil personal de Scipedia. </li>
<li>Dar clic en el botón ''Create a Document'', en la parte superior derecha, como se muestra en la Figura [[#img-3|3]]. </li>
<li>Seleccionar la opción ''Upload a Document'', como se muestra en la Figura [[#img-4|4]], y seleccionar el archivo ZIP para su carga. </li>
<li>Agregar el Resumen, Palabras Clave, y revisar que Título y Autores sean correctos, en caso de no ser así, corregir los mismos. En esta sección es importante seleccionar las categorías en las que se puede clasificar el documento, y seleccionar ''Original Document''. Ver Figura [[#img-5|5]]. </li>
<li>Una vez que se a procesador el documento, entrar en el mismo y seleccionar ''Submit For Publication''. Ver Figura [[#img-6|6]]. </li>
<li>En el campo de búsqueda escribir ''Boletín de la Sociedad Mexicana de Computación Científica y sus Aplicaciones''. </li>
<li>Completar todos los campos requeridos para enviar el documento. Una vez completado este proceso, se iniciará la revisión por parte del comité editorial y, en su caso, se turnará a revisión por pares. Ver Figura [[#img-7|7]]. </li>
<li>Una vez que los revisores han realizado su revisión, desde la pestaña ''Review'' es posible ver los comentarios de los mismos. Es importante realizar las observaciones mencionadas y responder directamente a los revisores desde este campo. Ver Figura [[#img-8|8]]. </li>
<li>Una vez todos los revisores están de acuerdo con el documento, el mismo será publicado en la página oficial del Boletín.

(https://www.scipedia.com/sj/smcca). </li>
<li>Después de aceptado el documento, es necesario enviar los archivos fuente del mismo al Editor Responsable (gerardo.tinoco@umich.mx), para la compilación final del Boletín, esto debido a que no es posible obtener los archivos fuente desde Scipedia. </li>

</ol>

<div id='img-3'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:Draft_Arias_206842899-inst1.png|600px|Seleccionar ''Create a Document''.]]
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| colspan="1" | '''Figura 3:''' Seleccionar ''Create a Document''.
|}
<div id='img-4'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
|[[Image:Draft_Arias_206842899-inst2.png|600px|Seleccionar ''Upload a Document''.]]
|- style="text-align: center; font-size: 75%;"
| colspan="1" | '''Figura 4:''' Seleccionar ''Upload a Document''.
|}
<div id='img-5'></div>
{| class="floating_imageSCP" style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: 100%;max-width: 100%;"
|-
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| colspan="1" | '''Figura 5:''' Completar y revisar la información del documento.
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| colspan="1" | '''Figura 6:''' Seleccionar ''Submit for Publicaction''.
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| colspan="1" | '''Figura 7:''' Buscar el Boletín de la Sociedad Mexicana de Computación Científica y sus Aplicaciones.
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| colspan="1" | '''Figura 8:''' Foro de revisiones del documento.
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===BIBLIOGRAFÍA===

<div id="cite-1"></div>
'''[[#citeF-1|[1]]]''' G. Tinoco-Guerrero and F.J. Domínguez-Mota and J.G. Tinoco-Ruiz. (2020) "A study of the stability for a generalized finite-difference scheme applied to the advection–diffusion equation", Volume 176. Mathematics and Computers in Simulation 301-311

<div id="cite-2"></div>
'''[[#citeF-2|[2]]]''' Lamport, L. (1994) "". Addison-wesley

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-==Parametrización del álabe de una turbina Francis 99 usando polinomios de Bernstein==
+==1 Introducción==
-−
-'''Heriberto Arias-Rojasheriberto.arias@umich.mx<sup>a,b</sup>, Francisco J. Dominguez-Mota<sup>a,b</sup>, Juan I. López-Pérez<sup>b</sup>, Miguel A. Rodríguez-Velázquez<sup>b</sup>'''
-−
-==2 Introducción==
 En la teoría de variable compleja existen técnicas que nos permiten diseñar secciones de álabes con formas relativamente complicadas empleando mapeos conformes <span id='citeF-1'></span><span id='citeF-2'></span><span id='citeF-3'></span>[[#cite-1|[1,2,3]]], pero estos tienen un costo computacional elevado debido al gran número de parámetros que se necesitan determinar para generar una geometría útil para un control numérico, por lo que en la práctica es necesario recurrir a metodologías más simples como la parametrización empleando polinomios, reduciendo así el número de coeficientes a determinar. Los métodos de parametrización de álabes pueden clasificarse en dos principales grupos: aproximación por secciones y parches sobre superficies. Para ambas metodologías, la clave de su implementación eficiente consiste en reducir el número de parámetros para representar geometrías complejas con el menor costo computacional, lo cual ha llevado al desarrollo y uso de un gran número de técnicas en busca de parametrizaciones optimas <span id='citeF-1'></span><span id='citeF-4'></span><span id='citeF-5'></span><span id='citeF-6'></span><span id='citeF-7'></span>[[#cite-1|[1,4,5,6,7]]]. Por su parte, los álabes de turbinas Francis son formas complejas que difícilmente pueden ser reconstruidas geométricamente a partir de una sola función. Algunas de las investigaciones recientes incluyen el uso de métodos de optimización para el diseño de álabes de compresores y turbinas, además del desarrollo de perfiles aerodinámicos <span id='citeF-8'></span><span id='citeF-9'></span><span id='citeF-10'></span><span id='citeF-11'></span><span id='citeF-12'></span><span id='citeF-13'></span><span id='citeF-14'></span>[[#cite-8|[8,9,10,11,12,13,14]]]. Una opción versátil e intuitiva para realizar la representación numérica de un álabe es el uso de Polinomios de Bernstein <span id='citeF-15'></span>[[#cite-15|[15]]]. Estos pueden utilizarse con la idea de realizar ajustes suficientemente precisos en un intervalo cerrado de las curvas continuas que representan líneas de corriente. Originalmente fueron propuestos por Bernstein en 1912, y fueron empleados en relativamente pocas aplicaciones debido a limitaciones de las capacidades de cómputo en ese momento <span id='citeF-16'></span><span id='citeF-17'></span>[[#cite-16|[16,17]]]. Actualmente, su versatilidad ha permitido aplicarlos en áreas como el cálculo, análisis de elementos finitos, control de sistemas dinámicos, modelado y optimización de geometrías complejas, etc. <span id='citeF-18'></span><span id='citeF-15'></span><span id='citeF-16'></span><span id='citeF-19'></span><span id='citeF-20'></span><span id='citeF-21'></span>[[#cite-18|[18,15,16,19,20,21]]]. El presente trabajo muestra una implementación de los polinomios de Bernstein para realizar un ajuste numérico de un álabe de una turbina Francis 99. A continuación, se describe el proceso de parametrización implementado y los resultados obtenidos.
-==3 Descripción de la turbina==
+==2 Descripción de la turbina==
 Las turbinas hidráulicas son turbomáquinas motoras que absorben energia del fluido y la convierte en energía mecánica. Estas se pueden clasificar en función de su grado de reacción (<math display="inline">\varepsilon _T </math>) como turbinas de acción y reacción <span id='citeF-22'></span>[[#cite-22|[22]]]. Las turbinas Francis son turbinas de reacción que trabajan con flujo radio-axial y son utilizadas para la producción de energia eléctrica. El caso de estudio se basa en la parametrización del álabe de una turbina hidráulica Francis 99 (Figura [[#img-1a|1a]]), cuyo rotor esta compuesto por 15 álabes principales (Figura [[#img-1b|1b]]) y 15 divisores, y tiene un diámetro de <math display="inline">0.63 \,\, m</math>. El rotor puede alcanzar una velocidad de <math display="inline">335.4</math> revoluciones por minuto y una eficiencia hidráulica de <math display="inline">92.61 % </math>.
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 |}
-==4 Metodología de parametrización==
+==3 Metodología de parametrización==
 El proceso de parametrización puede realizarse en tres etapas: extracción de datos, reconstrucción del álabe y evaluación numérica (Figura [[#img-2|2]]). A continuación se describe en que consiste cada una de ellas.
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-===4.1 Extracción de datos===
+===3.1 Extracción de datos===
 El primer paso consiste en la obtención de las coordenadas <math display="inline">x_i, y_i, z_i</math> a partir de un escaneo del álabe real de una turbina Francis 99. El perfil se divide en <math display="inline">n</math> secciones (para este caso en particular <math display="inline">n=10</math>) las cuales definen los planos de corte en los que la sección es escaneada (Figura [[#img-3a|3a]]). Para definir cada plano se obtienen las coordenadas de <math display="inline">m</math> puntos en cada una de las caras de succión y presión (<math display="inline">m=128</math> para este caso en particular) (Figura [[#img-3b|3b]]). El proceso de extracción de datos es vital, mientras mejor sea la distribución de puntos sobre la superficie escaneada obtendremos una mejor representación del elemento y por lo tanto una parametrización más precisa; por otra parte, un escaneo deficiente introduce errorres que se manifiestan en la calidad de la parametrización. Los datos del escaneo usados en este trabajo fueron proporcionados por ''the Norwegian Hydropower Centre'' <span id='citeF-23'></span>[[#cite-23|[23]]].
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 |}
-===4.2 Reconstrucción de la geometría del álabe===
+===3.2 Reconstrucción de la geometría del álabe===
 En la etapa de reconstrucción se realiza el ajuste de las caras de presión y succión de la sección transversal del álabe para cada uno de los planos previamente definidos. Para esto se ejecuta un proceso de interpolación empleando un polinomio <math display="inline">P(t)</math> definido por 8 curvas de Bernstein <math display="inline">P^{(k)}(t)</math> de cuarto orden ([[#eq-1|1]]). La elección de la cantidad de curvas implementadas para definir el contorno de la sección transversal esta directamente relacionada con la precisión que se desea obtener. Cada cara de la sección tranversal puede ser definida con tres polinomios o menos, pero esto disminuiría la precisión del ajuste. Del mismo modo incrementar el número de curvas de ajuste reduciría el error pero incrementaría el costo computacional, por lo que lo más conveniente es establecer una tolerancia para el error y encontrar una punto de equilibrio entre precisión y costo computacional.
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-===4.3 Evaluación del error===
+===3.3 Evaluación del error===
 La etapa final del proceso de parametrización es la evaluación del error para determinar la precisión del ajuste sobre toda la superficie del álabe y los datos escaneados. Dado que se compara la precisión con que el modelo ajusta los datos reales obtenidos a partir del escaneo, en la literatura se utiliza el error cuadrático medio dado por ([[#eq-4|4]]):
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 Al evaluar la ecuación ([[#eq-4|4]]) tomando <math display="inline">N=128</math>,   el error cuadrático medio obtenido entre los datos del escaneo y el ajuste es de <math display="inline">1.5496 \times 10^{-3} %</math> en la cara de presión y <math display="inline">9.685 \times 10^{-5} %</math> para la cara de succión <span id='citeF-15'></span>[[#cite-15|[15]]], ambos valores dentro de la tolerancia sugerida por Dube et al. <span id='citeF-18'></span>[[#cite-18|[18]]].
-==5 Conclusiones==
+==4 Conclusiones==
 El presente trabajo se enfocó en mostrar la implementación de la metodología de aproximación por secciones usando polinomios de Bernstein para la parametrización de formas geometricas complejas, y en particular de álabes de turbinas. Los polinomios de Bernstein muestran ser una opción viable y adecuada, relativamente fácil de implementar. Los resultados obtenidos son muy satisfactorios, y la versatilidad con la que los polinomios se adaptan a la geometría compleja sugiere que esta metodología puede ser implementada para parametrizar álabes de diferentes tipos de turbina, hélices o cualquier otra geometría compleja.

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-==Parametrización del álabe de una turbina Francis 99 usando polinomios de Bernstein==
+==1 Introducción==
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-'''Heriberto Arias-Rojasheriberto.arias@umich.mx<sup>a,b</sup>, Francisco J. Dominguez-Mota<sup>a,b</sup>, Juan I. López-Pérez<sup>b</sup>, Miguel A. Rodríguez-Velázquez<sup>b</sup>'''
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-==2 Introducción==
 En la teoría de variable compleja existen técnicas que nos permiten diseñar secciones de álabes con formas relativamente complicadas empleando mapeos conformes <span id='citeF-1'></span>[[#cite-1|[1]]], pero estos tienen un costo computacional elevado por lo que en la práctica es necesario recurrir a metodologías mas simples como la parametrización empleando polinomios. Los métodos de parametrización de álabes pueden clasificarse en dos principales grupos: aproximación por secciones y parches sobre superficies. Para ambas metodologías, la clave de su implementación eficiente consiste en reducir el número de parametros para representar geometrías complejas con el menor costo computacional, lo cual ha llevado al desarrollo y uso de un gran número de técnicas en busca de la parametrización más optima <span id='citeF-1'></span><span id='citeF-2'></span><span id='citeF-3'></span><span id='citeF-4'></span><span id='citeF-5'></span>[[#cite-1|[1,2,3,4,5]]]. Por su parte, los álabes de turbinas Francis son formas complejas que difícilmente pueden ser reconstruidas geométricamente a partir de una sola función. Una opción versátil e intuitiva para realizar el ajuste numérico es la implementación de los Polinomios de Bernstein <span id='citeF-6'></span>[[#cite-6|[6]]]. Estos pueden utilizarse con la idea de realizar ajustes suficientemente precisos de curvas continuas que representan líneas de corriente en un intervalo cerrado. Originalmente fueron propuestos por Bernstein en 1912, y fueron empleados en relativamente pocas aplicaciones debido a limitaciones de las capacidades de cómputo en ese momento <span id='citeF-7'></span><span id='citeF-8'></span>[[#cite-7|[7,8]]]. Actualmente, su versatilidad ha permitido aplicarlos en áreas como el cálculo, análisis de elementos fínitos, control de sistemas dinámicos, modelado y optimización de geometrías complejas, etc. <span id='citeF-9'></span><span id='citeF-6'></span><span id='citeF-7'></span><span id='citeF-10'></span><span id='citeF-11'></span><span id='citeF-12'></span>[[#cite-9|[9,6,7,10,11,12]]]. El presente trabajo muestra una implementación de los polinomios de Bernstein para realizar un ajuste numérico de un álabe de una turbina Francis 99. A continuación, se describe el proceso de parametrización implementado y los resultados obtenidos.
-==3 Descripción de la turbina==
+==2 Descripción de la turbina==
 Las turbinas hidráulicas son turbomáquinas motoras que absorben energia del fluido y la convierte en energía mecánica. Estas se pueden clasificar en función de su grado de reacción (<math display="inline">\varepsilon _T </math>) como turbinas de acción y reacción <span id='citeF-13'></span>[[#cite-13|[13]]]. Las turbinas Francis son turbinas de reacción que trabajan con flujo radio-axial y son utilizadas para la producción de energia eléctrica. El caso de estudio se basa en la parametrización del álabe de una turbina hidráulica Francis 99 (Figura [[#img-1a|1a]]), cuyo rotor esta compuesto por 15 álabes principales (Figura [[#img-1b|1b]]) y 15 divisores, y tiene un diámetro de <math display="inline">0.63 \, m</math>. El rotor puede alcanzar una velocidad de <math display="inline">335.4 \, rpm</math> y una eficiencia hidráulica de <math display="inline">92.61 % </math>.
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-==4 Metodología de parametrización==
+==3 Metodología de parametrización==
 El proceso de parametrización puede realizarse en tres etapas: extracción de datos, reconstrucción del álabe y evaluación numérica (Figura [[#img-2|2]]).
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-===4.1 Extracción de datos===
+===3.1 Extracción de datos===
 El primer paso consiste en la obtención de las coordenadas <math display="inline">(x_i, y_i, z_i)</math> a partir de un escaneo del álabe real de una turbina Francis 99. El perfil se divide en <math display="inline">n</math> secciones (para este caso en particular <math display="inline">n=10</math>) las cuales definen los planos de corte en los que la sección es escaneada (Figura [[#img-3a|3a]]). Para definir cada plano se obtienen las coordenadas de <math display="inline">m</math> puntos en cada una de las caras de succión y presión (<math display="inline">m=128</math> para este caso en particular) (Figura [[#img-3b|3b]]). Los datos del escaneo usados en este trabajo fueron proporcionados por ''the Norwegian Hydropower Centre'' <span id='citeF-14'></span>[[#cite-14|[14]]].
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-===4.2 Reconstrucción de la geometría del álabe===
+===3.2 Reconstrucción de la geometría del álabe===
 En la etapa de reconstrucción se realiza el ajuste de las caras de presión y succión de la sección transversal del álabe para cada uno de los planos previamente definidos. Para esto se realiza un proceso de interpolación empleando un polinomio <math display="inline">P(t)</math> definido por 8 curvas de Bernstein <math display="inline">P^{(k)}(t)</math> de de cuarto orden ([[#eq-1|1]]).
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-===4.3 Evaluación del error===
+===3.3 Evaluación del error===
 La etapa final del proceso de parametrización es la evaluación del error para determinar la precisión del ajuste sobre toda la superficie del álabe y los datos escaneados. Empleamos para el efecto el error medio cuadrático dado por ([[#eq-4|4]]):
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 Al evaluar la ecuación ([[#eq-4|4]]) tomando <math display="inline">N=128</math>,   el error medio cuadrático obtenido entre los datos del escaneo y el ajuste es de <math display="inline">1.5496 \times 10^{-3} %</math> en la cara de presión y <math display="inline">9.685 \times 10^{-5} %</math> para la cara de succión <span id='citeF-6'></span>[[#cite-6|[6]]], ambos valores dentro de la tolerancia sugerida por expertos en la materia <span id='citeF-9'></span>[[#cite-9|[9]]].
-==5 Conclusiones==
+==4 Conclusiones==
 El presente trabajo se enfocó en mostrar la implementación de la metodología de aproximación por secciones usando polinomios de Bernstein para la parametrización de formas geometricas complejas, y en particular de álabes de turbinas. Los polinomios de Bernstein muestran ser una opción viable y adecuada, relativamente fácil de implementar. Los resultados obtenidos son muy satisfactorios, y la versatilidad con la que los polinomios se adaptan a la geometría compleja sugiere que esta metodología puede ser implementada para parametrizar álabes de muchos tipo de turbina, hélices o cualquier otro tipo de geometría compleja.

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