Amado et al 2021a - Revision history

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== Abstract ==

Composite materials manufactured by means of the superposition of layers and some specific morphologies, are susceptible to losing part of their resistant capacity due to the presence of delaminations between their  layers. The objective of this work is to evaluate experimentally the generation and propagation of these interlaminar cracks in a carbon-epoxy composite subjected to dynamic stress under mixed fracture mode I/II, using for this purpose two different test methodologies, on the one hand the standardized MMB (Mixed-Mode Bending) and on the other hand the ADCB (Asymmetric Double Cantilever Beam), with the intention of exploring the viability of the ADCB test as a simpler alternative of execution, especially in fatigue tests, to the MMB test.
For this purpose and after a previous static characterization of the material in which the critical values of the energy release rate were determined in both test methods, the energy release rate levels to be applied in the fatigue tests were defined for two GII/Gc mixed mode grades of 0.2 and 0.4(0,33 ADCB)   and a ratio of stress levels to fatigue of R= Gmin/Gmax=0.1.DG-N fatigue initiation curves were obtained from these experimental data. The most relevant result of the work is that, in general, the MMB mixed mode provides different fatigue limits depending on the degree of mixed mode, whereas in the ADCB type test the fatigue limits tend to have the same value.

== Full document ==
<pdf>Media:Draft_Content_754470606native-articles-259.pdf</pdf>

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 El material estudiado en este trabajo ha sido fabricado a partir de un preimpregnado de resina epoxi y un refuerzo unidireccional de carbono MTM45-1/IM7 (12k)-134 gr/m<sup>2</sup> con un 32% de resina en peso. En la tabla 1, se presentan sus constantes elásticas (E Y G) y resistencias últimas (&#x03c3;¸&#x03c4;) en la dirección longitudinal de las fibras (“<sub>11</sub>”) y en dirección transversal (“<sub>22</sub>”).
-'''Tabla 1'''. Propiedades material
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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-'''Figura 1.''' Geometría de probeta<span style="text-align: center; font-size: 75%;">.</span></div>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 1.''' Geometría de probeta.</span></div>
 Es necesario reseñar que aunque el objetivo inicial del trabajo ha sido comparar dos grados de modo mixto previamente definidos 0,2 y 0,4 en el caso de ensayos ADCB el grado de modo mixto está limitado por la geometría de probeta y no ha sido posible alcanzar el grado 0,4, utilizando en este trabajo el máximo posible que ha sido 0,33.
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 En las tablas 2 y 3 se presentan los resultados obtenidos para los dos grados de modo mixto estudiados y solicitación estática utilizando las metodologías de ensayo MMB y ADCB, respectivamente.
-'''Tabla 2'''. Resultados MMB, estáticos
+<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
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-'''Tabla 3'''. Resultados ADCB, estáticos
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 En las figuras 2 y 3 para ambas metodologías de ensayo y relaciones de modo mixto G<sub>II</sub>/G<sub>total</sub>=0,2 y 0,4 (0,33 para ADCB) respectivamente  se han dibujado las curvas que representan los datos experimentales junto con la probabilidad de fallo a fatiga, del 5%, de acuerdo al modelo de Weibull referenciado anteriormente, en las que se ha representado la energía de fractura total máxima (G<sub>I</sub>+G<sub>II</sub>)  bajo solicitación en modo mixto I/II frente al número de ciclos necesarios para la iniciación de una grieta por fatiga. En este trabajo se ha considerado que el elemento falla por fatiga cuando se produce la iniciación del proceso de deslaminación y se constata visualmente en uno de los laterales de la probeta ensayada.
 [[File:Captura de pantalla 2022-11-26 200702.png|centre|600x600px]]
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-'''Figura 2'''. Comportamiento a fatiga para una relación de modo mixto G<sub>II</sub>/G<sub>total</sub> = 0,2 y metodologías de ensayo MMB y ADCB.</div>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 2'''. Comportamiento a fatiga para una relación de modo mixto G<sub>II</sub>/G<sub>total</sub> = 0,2 y metodologías de ensayo MMB y ADCB.</span></div>
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-'''Figura 3'''. Comportamiento a fatiga para una relación de modo mixto G<sub>II</sub>/G<sub>total</sub> = 0,4 para ensayo MMB y de 0,33 para ADCB.</div>
+<span style="text-align: center; font-size: 75%;">'''Figura 3'''. Comportamiento a fatiga para una relación de modo mixto G<sub>II</sub>/G<sub>total</sub> = 0,4 para ensayo MMB y de 0,33 para ADCB.</span></div>
 En relación al comportamiento a fatiga del material, en función de la metodología de ensayo utilizada MMB o ADCB, se observa un comportamiento diferente en las zonas de bajo número de ciclos y de alto número de ciclos, cuando se modifican las proporciones de modo mixto aplicadas a las muestras ensayadas así, para la probabilidad de rotura considerada, para el ensayo tipo MMB la energía máxima de fractura para una relación de modo mixto de 0,4 es sensiblemente inferior a la alcanzada para el grado de modo mixto 0,2. Mientras que para ensayo tipo ADCB en la zona de bajo número de ciclos las energías de fractura alcanzadas son similares para los dos grados de modo mixto considerados.

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 ==1 Introducción ==
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 El material estudiado en este trabajo ha sido fabricado a partir de un preimpregnado de resina epoxi y un refuerzo unidireccional de carbono MTM45-1/IM7 (12k)-134 gr/m<sup>2</sup> con un 32% de resina en peso. En la tabla 1, se presentan sus constantes elásticas (E Y G) y resistencias últimas (&#x03c3;¸&#x03c4;) en la dirección longitudinal de las fibras (“<sub>11</sub>”) y en dirección transversal (“<sub>22</sub>”).
-'''Tabla 1'''. Propiedades material.
+'''Tabla 1'''. Propiedades material
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 En las figuras 2 y 3 para ambas metodologías de ensayo y relaciones de modo mixto G<sub>II</sub>/G<sub>total</sub>=0,2 y 0,4 (0,33 para ADCB) respectivamente  se han dibujado las curvas que representan los datos experimentales junto con la probabilidad de fallo a fatiga, del 5%, de acuerdo al modelo de Weibull referenciado anteriormente, en las que se ha representado la energía de fractura total máxima (G<sub>I</sub>+G<sub>II</sub>)  bajo solicitación en modo mixto I/II frente al número de ciclos necesarios para la iniciación de una grieta por fatiga. En este trabajo se ha considerado que el elemento falla por fatiga cuando se produce la iniciación del proceso de deslaminación y se constata visualmente en uno de los laterales de la probeta ensayada.
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-'''Figura 2'''. Comportamiento a fatiga para una relación de modo mixto G<sub>II</sub>/G<sub>total</sub> = 0,2 y metodologías de ensayo MMB y ADCB</div>
+'''Figura 2'''. Comportamiento a fatiga para una relación de modo mixto G<sub>II</sub>/G<sub>total</sub> = 0,2 y metodologías de ensayo MMB y ADCB.</div>
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-'''Figura 3'''. Comportamiento a fatiga para una relación de modo mixto G<sub>II</sub>/G<sub>total</sub> = 0,4 para ensayo MMB y de 0,33 para ADCB</div>
+'''Figura 3'''. Comportamiento a fatiga para una relación de modo mixto G<sub>II</sub>/G<sub>total</sub> = 0,4 para ensayo MMB y de 0,33 para ADCB.</div>
 En relación al comportamiento a fatiga del material, en función de la metodología de ensayo utilizada MMB o ADCB, se observa un comportamiento diferente en las zonas de bajo número de ciclos y de alto número de ciclos, cuando se modifican las proporciones de modo mixto aplicadas a las muestras ensayadas así, para la probabilidad de rotura considerada, para el ensayo tipo MMB la energía máxima de fractura para una relación de modo mixto de 0,4 es sensiblemente inferior a la alcanzada para el grado de modo mixto 0,2. Mientras que para ensayo tipo ADCB en la zona de bajo número de ciclos las energías de fractura alcanzadas son similares para los dos grados de modo mixto considerados.

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 ==2 Materiales y probetas==
-El material estudiado en este trabajo ha sido fabricado a partir de un preimpregnado de resina epoxi y un refuerzo unidireccional de carbono MTM45-1/IM7 (12k)-134 gr/m<sup>2</sup> con un 32% de resina en peso. En la tabla 1, se presentan sus constantes elásticas (E Y G) y resistencias últimas (&#x03c3;¸G�È&#x00a0;&#x03c4;) en la dirección longitudinal de las fibras (“<sub>11</sub>”) y en dirección transversal (“<sub>22</sub>”).
+El material estudiado en este trabajo ha sido fabricado a partir de un preimpregnado de resina epoxi y un refuerzo unidireccional de carbono MTM45-1/IM7 (12k)-134 gr/m<sup>2</sup> con un 32% de resina en peso. En la tabla 1, se presentan sus constantes elásticas (E Y G) y resistencias últimas (&#x03c3;¸&#x03c4;) en la dirección longitudinal de las fibras (“<sub>11</sub>”) y en dirección transversal (“<sub>22</sub>”).
 '''Tabla 1'''. Propiedades material.

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 [4] A. Argüelles, J. Viña, A. Canteli, P. Coronado y V. Mollón, «Influence of temperature on the delamination process under mode I fracture and dynamic loading of two carbon-epoxy composites,» Composites Part B: Engineering, vol. 68, pp. 207-214, 2015.
-==[5] R. Jones, S. Stelzer y A. J. Brunner, «Mode I, II and mixed mode I/II delamination growth in composites,» Composite Structures, vol. 110, p. 317–324, 2014. ==
+[5] R. Jones, S. Stelzer y A. J. Brunner, «Mode I, II and mixed mode I/II delamination growth in composites,» Composite Structures, vol. 110, p. 317–324, 2014.
 [6] M. V. Fernández, M. F. S. F. de Moura, L. F. M. da Silva y A. T. Marques, «Mixed-mode I+II fatigue/fracture characterization of composite bonded joints using the Single-Leg Beding test,» Composites: Part A, vol. 44, pp. 63-69, 2013.
-==[7] J. G. Williams, «Observations on the analysis of mixed mode delamination in composites,» Procedia Engineering, vol. 114, pp. 189-198, 2015. ==
+[7] J. G. Williams, «Observations on the analysis of mixed mode delamination in composites,» Procedia Engineering, vol. 114, pp. 189-198, 2015.
-==[8] ASTM D6671/D6671M-13e1 Standard Test Method for Mixed Mode I-Mode II Interlaminar Fracture Toughness of Unidirectional Fiber Reinforced Polymer Matrix Composites==
+[8] ASTM D6671/D6671M-13e1 Standard Test Method for Mixed Mode I-Mode II Interlaminar Fracture Toughness of Unidirectional Fiber Reinforced Polymer Matrix Composites==
 [9] G. Bao, S. Ho, Z. Suo y B. Fan, «The role of material orthotropy in fracure specimens for composites,» Int. J. of Solids Structures, vol. 29, nº 9, pp. 1105-1116, 1992.
-==[10] P. Quiao y F. Chen, «On the compliance and energy release rate of generically-unified beam-type fracture specimens,» Journal of composite materials, 2010. ==
+[10] P. Quiao y F. Chen, «On the compliance and energy release rate of generically-unified beam-type fracture specimens,» Journal of composite materials, 2010.
 [11] F. Ducept, D. Gamby y P. Davies, «A mixed-mode failure criterion derived from test on symmetric and asymmetric specimens,» Composites Science and Technology, nº 59, pp. 609-619, 1999.
@@ Line 289: / Line 289: @@
 [15] M. M. Shokrieh y A. Zeinedini, «A novel method for calculation of strain energy release rate of asymmetric double cantilever laminated composite beams,» Appl Compos Mater, nº 21, pp. 399-415, 2014.
-==[16] Castillo E., Fernández Canteli A.: A general regression model for lifetime evaluation and prediction. Int J of Fracture, 107, (2001) 117-137==
+[16] Castillo E., Fernández Canteli A.: A general regression model for lifetime evaluation and prediction. Int J of Fracture, 107, (2001) 117-137

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