Alcaino Santa-Maria 2017a - Revision history

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 Las señales de microvibraciones empleadas para la caracterización previa de la estructura, corresponden arbitrariamente a los pre-eventos (60 s) de los primeros 20 registros sísmicos de la base de datos posteriormente utilizada. Al considerar la frecuencia predominante del suelo (Figura 5) y la observación de las señales de pre-eventos en el dominio de la frecuencia según se indica en la Sección 2.1.1, siguiendo el diagrama de flujo presentado en la Figura 3, se acota el estudio a un ancho de banda comprendido entre 1.4 a 14 (Hz), ya que la estructura presenta frecuencias con amplitudes de respuesta más relevantes en el rango indicado.
-La base de datos utilizada en este caso de estudio, ésta compuesta por 140 registros sísmicos con magnitud superior a 4.8 (<math>M_L</math> o <math>M_w</math>), ocurridos entre septiembre de 2015 y septiembre de 2016. En la Figura 6 se muestran de forma cronológica las aceleraciones máximas medidas (PGA) [23], observando una acumulación de eventos al inicio del intervalo, los que corresponden a los registros del terremoto de Illapel magnitud 8.4M<math>M_w</math> del 15 de septiembre de 2015 y sus posteriores réplicas.
+La base de datos utilizada en este caso de estudio, ésta compuesta por 140 registros sísmicos con magnitud superior a 4.8 (<math>M_L</math> o <math>M_w</math>), ocurridos entre septiembre de 2015 y septiembre de 2016. En la Figura 6 se muestran de forma cronológica las aceleraciones máximas medidas (PGA) [23], observando una acumulación de eventos al inicio del intervalo, los que corresponden a los registros del terremoto de Illapel magnitud 8.4<math>M_w</math> del 15 de septiembre de 2015 y sus posteriores réplicas.
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"

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 Las señales de microvibraciones empleadas para la caracterización previa de la estructura, corresponden arbitrariamente a los pre-eventos (60 s) de los primeros 20 registros sísmicos de la base de datos posteriormente utilizada. Al considerar la frecuencia predominante del suelo (Figura 5) y la observación de las señales de pre-eventos en el dominio de la frecuencia según se indica en la Sección 2.1.1, siguiendo el diagrama de flujo presentado en la Figura 3, se acota el estudio a un ancho de banda comprendido entre 1.4 a 14 (Hz), ya que la estructura presenta frecuencias con amplitudes de respuesta más relevantes en el rango indicado.
-La base de datos utilizada en este caso de estudio, ésta compuesta por 140 registros sísmicos con magnitud superior a 4.8 (M<sub>L</sub> o M<sub>w</sub>), ocurridos entre septiembre de 2015 y septiembre de 2016. En la Figura 6 se muestran de forma cronológica las aceleraciones máximas medidas (PGA) [23], observando una acumulación de eventos al inicio del intervalo, los que corresponden a los registros del terremoto de Illapel magnitud 8.4M<sub>w</sub> del 15 de septiembre de 2015 y sus posteriores réplicas.
+La base de datos utilizada en este caso de estudio, ésta compuesta por 140 registros sísmicos con magnitud superior a 4.8 (<math>M_L</math> o <math>M_w</math>), ocurridos entre septiembre de 2015 y septiembre de 2016. En la Figura 6 se muestran de forma cronológica las aceleraciones máximas medidas (PGA) [23], observando una acumulación de eventos al inicio del intervalo, los que corresponden a los registros del terremoto de Illapel magnitud 8.4M<math>M_w</math> del 15 de septiembre de 2015 y sus posteriores réplicas.
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 ====2.2.1 Identificación previa del suelo y del sistema====
-Se midieron microvibraciones en el suelo natural fuera de la estructura de estudio con un geófono triaxial Tromino Engy®3G usando una tasa de muestreo de 128Hz. Según lo indicado en la sección 2.1.1, se calculó la razón horizontal/vertical entre espectros de amplitud en frecuencia, que se muestra en la Figura 5, donde se puede ver que la frecuencia propia de vibración del suelo es de 1.41 Hz.
+Se midieron microvibraciones en el suelo natural fuera de la estructura de estudio con un geófono triaxial Tromino Engy®3G usando una tasa de muestreo de 128Hz. Según lo indicado en la Sección 2.1.1, se calculó la razón horizontal/vertical entre espectros de amplitud en frecuencia, que se muestra en la Figura 5, donde se puede ver que la frecuencia propia de vibración del suelo es de 1.41 Hz.
 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
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-Las señales de microvibraciones empleadas para la caracterización previa de la estructura, corresponden arbitrariamente a los pre-eventos (60 s) de los primeros 20 registros sísmicos de la base de datos posteriormente utilizada. Al considerar la frecuencia predominante del suelo (ver Figura 5) y la observación de las señales de pre-eventos en el dominio de la frecuencia según se indica en la sección 2.1.1, siguiendo el diagrama de flujo presentado en la Figura 3, se acota el estudio a un ancho de banda comprendido entre 1.4 a 14 (Hz), ya que la estructura presenta frecuencias con amplitudes de respuesta más relevantes en el rango indicado.
+Las señales de microvibraciones empleadas para la caracterización previa de la estructura, corresponden arbitrariamente a los pre-eventos (60 s) de los primeros 20 registros sísmicos de la base de datos posteriormente utilizada. Al considerar la frecuencia predominante del suelo (ver Figura 5) y la observación de las señales de pre-eventos en el dominio de la frecuencia según se indica en la Sección 2.1.1, siguiendo el diagrama de flujo presentado en la Figura 3, se acota el estudio a un ancho de banda comprendido entre 1.4 a 14 (Hz), ya que la estructura presenta frecuencias con amplitudes de respuesta más relevantes en el rango indicado.
 La base de datos utilizada en este caso de estudio, ésta compuesta por 140 registros sísmicos con magnitud superior a 4.8 (M<sub>L</sub> o M<sub>w</sub>), ocurridos entre septiembre de 2015 y septiembre de 2016. En la Figura 6 se muestran de forma cronológica las aceleraciones máximas medidas (PGA) [23], observando una acumulación de eventos al inicio del intervalo, los que corresponden a los registros del terremoto de Illapel magnitud 8.4M<sub>w</sub> del 15 de septiembre de 2015 y sus posteriores réplicas.

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−	Sin embargo, no ocurre lo mismo con la razón de amortiguamiento (Tabla 2). Para el primer modo de vibrar en ambas direcciones, los métodos basados en el dominio de la frecuencia identifican valores creíbles para ~~ξ~~, aunque con mucha variabilidad. En cambio, los métodos basados en subespacio-estado, son mejores para obtener mayor cantidad de información modal con menos variabilidad, pero con valores muy altos, lo que les resta utilidad, limitando su uso a estudios comparativos o al estudio de variaciones en dichos parámetros.	+	Sin embargo, no ocurre lo mismo con la razón de amortiguamiento (Tabla 2). Para el primer modo de vibrar en ambas direcciones, los métodos basados en el dominio de la frecuencia identifican valores creíbles para <math>\xi</math>, aunque con mucha variabilidad. En cambio, los métodos basados en subespacio-estado, son mejores para obtener mayor cantidad de información modal con menos variabilidad, pero con valores muy altos, lo que les resta utilidad, limitando su uso a estudios comparativos o al estudio de variaciones en dichos parámetros.

	A partir de los resultados mostrados en las Tablas 1 y 2, y con los tiempos de procesamiento contabilizados, se calculan los índices de desempeño de cada método en estudio, que se muestran en la Tabla 3, donde la columna L contiene los resultados de la dirección longitudinal; la columna T contiene los resultados en la dirección transversal, la letra E indica que la identificación es exitosa; la letra F indica que la identificación es fallida; # Id corresponde a la cantidad de identificaciones exitosas; COV<sub>máx</sub> corresponde al máximo coeficiente de variación del parámetro de la identificación; t<sub>20</sub> corresponde al tiempo de procesamiento para 20 registros y finalmente t<sub>pro</sub> corresponde al tiempo de procesamiento medio por registro utilizado.		A partir de los resultados mostrados en las Tablas 1 y 2, y con los tiempos de procesamiento contabilizados, se calculan los índices de desempeño de cada método en estudio, que se muestran en la Tabla 3, donde la columna L contiene los resultados de la dirección longitudinal; la columna T contiene los resultados en la dirección transversal, la letra E indica que la identificación es exitosa; la letra F indica que la identificación es fallida; # Id corresponde a la cantidad de identificaciones exitosas; COV<sub>máx</sub> corresponde al máximo coeficiente de variación del parámetro de la identificación; t<sub>20</sub> corresponde al tiempo de procesamiento para 20 registros y finalmente t<sub>pro</sub> corresponde al tiempo de procesamiento medio por registro utilizado.

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 ==3. Resultados y análisis==
-Las Tablas 1 y 2 muestran los resultados de la identificación de los parámetros de respuesta dinámica de interés en este estudio, las frecuencias (f) y coeficientes de amortiguamiento (&#x03be;) modales. En dichas tablas se presenta el valor medio por modo para todo el conjunto de eventos sísmicos de la base de datos utilizada en cada dirección de análisis. Se presentan también las desviaciones estándar y los coeficientes de variación (COV), según lo definido en 2.2.3.
+Las Tablas 1 y 2 muestran los resultados de la identificación de los parámetros de respuesta dinámica de interés en este estudio, las frecuencias (<math>f</math>) y coeficientes de amortiguamiento (<math>\xi</math>) modales. En dichas tablas se presenta el valor medio por modo para todo el conjunto de eventos sísmicos de la base de datos utilizada en cada dirección de análisis. Se presentan también las desviaciones estándar y los coeficientes de variación (COV), según lo definido en 2.2.3.
 Se puede observar que todos los métodos utilizados en este estudio son muy efectivos en la identificación de las frecuencias de vibración en ambas direcciones principales del edificio, obteniendo bajos coeficientes de variación y poca diferencia entre métodos (ver Tabla 1).

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 <div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 1'''. Frecuencias medias identificadas en cada dirección</div>
 <div class="center">
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 <div class="center" style="font-size: 75%;">
 '''Tabla 2'''. Razones de amortiguamiento identificadas en cada dirección</div>
 <div class="center">
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 |  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|Método
 |  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\xi</math>
-|  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03c3;<math>\sigma_\xi</math>
+|  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\sigma_\xi</math>
 |  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|COV
 |  style="border-left: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\xi</math>
-|  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03c3;<math>\sigma_\xi</math>
+|  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\sigma_\xi</math>
 |  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|COV
 |-
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-Se puede observar de estos resultados que todos los métodos, mientras más simple sea la red de monitoreo, son más efectivos tanto para identificar frecuencias como coeficientes de amortiguamiento modales. Lo anterior se explica debido a que en la medida que hay más registros de respuesta que deben ser comparados y correlacionados más resultados quedan descartados y mayor es el tiempo de procesamiento. Sin embargo, el hecho de correlacionar varias señales de respuesta también permite tener menor variación de los resultados. También es posible observar que, entre los parámetros analizados en este trabajo, las frecuencias modales presentan menor dispersión que el amortiguamiento, por lo que naturalmente resulta en un mejor indicador del estado de la estructura [25]. Es posible notar que, tanto para frecuencia como para amortiguamiento, un mismo método que utiliza sólo una señal de salida (FNP-2 y FNP-4 para el método output-only en el dominio de la frecuencia y SSI-SISO-2 y SSI-SISO-4 para los métodos input-output en el dominio del tiempo) permite obtener, en términos prácticos, la misma información (ver Tablas 1 y 2), aproximadamente los mismos índices de desempeño con la información de ambos niveles superiores instrumentados, lo que indica que es posible disminuir la cantidad de instrumentos en la red del caso de estudio, sin comprometer la calidad de los resultados del monitoreo. Como consecuencia de lo anterior, dependiendo del objetivo del monitoreo y de los recursos disponibles, mediante la metodología de análisis aquí propuesta es posible definir en parte la mejor distribución de sensores y el uso del método de identificación más adecuado. Por ejemplo, en el caso de estudio, si el objetivo es controlar un sistema de respuesta o alarma durante la operación del edificio, es claro que el mejor parámetro de control es la frecuencia de vibración, por ser un parámetro con menos variabilidad en su identificación. Del mismo modo, es claro que los métodos SSI serían los más adecuados para cumplir con el objetivo debido a su largo tiempo de procesamiento (notar que el tiempo es un indicador relativo al tiempo utilizado por los otros métodos, ya que, en términos absolutos, depende de las características del ordenador utilizado). Por lo anterior, si fuera tal el objetivo del monitoreo, los métodos basados en el domino de la frecuencia resultan ser muy adecuados, ya que identifican exitosamente las frecuencias de gran cantidad de modos con muy pocos sensores. Los métodos FNP requieren en este caso sólo 1 sensor, mientras que el método EFDD requiere de al menos 3, por lo que la selección de uno u otro método dependerá de los recursos disponibles.
+Se puede observar de estos resultados que todos los métodos, mientras más simple sea la red de monitoreo, son más efectivos tanto para identificar frecuencias como coeficientes de amortiguamiento modales. Lo anterior se explica debido a que en la medida que hay más registros de respuesta que deben ser comparados y correlacionados más resultados quedan descartados y mayor es el tiempo de procesamiento. Sin embargo, el hecho de correlacionar varias señales de respuesta también permite tener menor variación de los resultados. También es posible observar que, entre los parámetros analizados en este trabajo, las frecuencias modales presentan menor dispersión que el amortiguamiento, por lo que naturalmente resulta en un mejor indicador del estado de la estructura [25]. Es posible notar que, tanto para frecuencia como para amortiguamiento, un mismo método que utiliza sólo una señal de salida (FNP-2 y FNP-4 para el método output-only en el dominio de la frecuencia y SSI-SISO-2 y SSI-SISO-4 para los métodos input-output en el dominio del tiempo) permite obtener, en términos prácticos, la misma información (Tablas 1 y 2), aproximadamente los mismos índices de desempeño con la información de ambos niveles superiores instrumentados, lo que indica que es posible disminuir la cantidad de instrumentos en la red del caso de estudio, sin comprometer la calidad de los resultados del monitoreo. Como consecuencia de lo anterior, dependiendo del objetivo del monitoreo y de los recursos disponibles, mediante la metodología de análisis aquí propuesta es posible definir en parte la mejor distribución de sensores y el uso del método de identificación más adecuado. Por ejemplo, en el caso de estudio, si el objetivo es controlar un sistema de respuesta o alarma durante la operación del edificio, es claro que el mejor parámetro de control es la frecuencia de vibración, por ser un parámetro con menos variabilidad en su identificación. Del mismo modo, es claro que los métodos SSI serían los más adecuados para cumplir con el objetivo debido a su largo tiempo de procesamiento (notar que el tiempo es un indicador relativo al tiempo utilizado por los otros métodos, ya que, en términos absolutos, depende de las características del ordenador utilizado). Por lo anterior, si fuera tal el objetivo del monitoreo, los métodos basados en el domino de la frecuencia resultan ser muy adecuados, ya que identifican exitosamente las frecuencias de gran cantidad de modos con muy pocos sensores. Los métodos FNP requieren en este caso sólo 1 sensor, mientras que el método EFDD requiere de al menos 3, por lo que la selección de uno u otro método dependerá de los recursos disponibles.
 Si en cambio, el objetivo del monitoreo es estudiar el amortiguamiento de los modos superiores, no cabe duda que los métodos SSI resultan ser más robustos que los métodos basados en el dominio de la frecuencia. Nuevamente, se puede apreciar que trabajar con cada pareja de sensores por separado (subterráneo-nivel superior), permite obtener prácticamente la misma cantidad y calidad de información que usando todos los sensores simultáneamente, pero requiriendo sólo el 55.5% del tiempo de procesamiento.
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 <div class="center" style="font-size: 75%;">
 '''Tabla 3'''. Índices de desempeño de cada método</div>
 <div class="center">

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 Se puede observar que todos los métodos utilizados en este estudio son muy efectivos en la identificación de las frecuencias de vibración en ambas direcciones principales del edificio, obteniendo bajos coeficientes de variación y poca diferencia entre métodos (ver Tabla 1).
-<div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 1'''. Frecuencias medias identificadas en cada dirección.</div>
+<div class="center" style="font-size: 75%;">'''Tabla 1'''. Frecuencias medias identificadas en cada dirección</div>
 <div class="center">
@@ Line 140: / Line 140: @@
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Modo
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Método
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|f (Hz)
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>f</math> (Hz)
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03c3;<sub>f</sub> Hz
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\sigma_f</math> Hz
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|COV
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|f (Hz)
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>f</math> (Hz)
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03c3;<sub>f</sub> Hz
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\sigma_f</math> Hz
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|COV
 |-
@@ Line 361: / Line 361: @@
 |  style="border-left: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|Modo
 |  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|Método
-|  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03be;
+|  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\xi</math>
-|  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03c3;<sub>&#x03be;</sub>
+|  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03c3;<math>\sigma_\xi</math>
 |  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|COV
-|  style="border-left: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03be;
+|  style="border-left: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\xi</math>
-|  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03c3;<sub>&#x03be;</sub>
+|  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03c3;<math>\sigma_\xi</math>
 |  style="border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|COV
 |-
@@ Line 598: / Line 598: @@
 |-
 |  rowspan='6' style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Frecuencia
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|f<sub>1</sub>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>f_1</math>
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
@@ Line 612: / Line 612: @@
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |-
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|f<sub>2</sub>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>f_2</math>
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
@@ Line 626: / Line 626: @@
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |-
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|f<sub>3</sub>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>f_3</math>
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
@@ Line 640: / Line 640: @@
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |-
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|f<sub>4</sub>
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>f_4</math>
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|F
@@ Line 662: / Line 662: @@
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|5
 |-
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''COV<sub>máx</sub>'''
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''COV'''<sub>máx</sub>
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|10.1%
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''9.5%'''
@@ Line 671: / Line 671: @@
 |-
 |  rowspan='6' style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Amortiguamiento
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03be;
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\xi</math>
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
@@ Line 685: / Line 685: @@
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |-
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03be;
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\xi</math>
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|F
@@ Line 699: / Line 699: @@
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |-
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03be;
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\xi</math>
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|F
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|F
@@ Line 713: / Line 713: @@
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|E
 |-
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|&#x03be;
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|<math>\xi</math>
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|F
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|F
@@ Line 735: / Line 735: @@
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|5
 |-
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''COV<sub>máx</sub>'''
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''COV'''<sub>máx</sub>
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|48.0%
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|46.6%
@@ Line 744: / Line 744: @@
 |-
 |  rowspan='2' style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Tiempo
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''t<sub>20</sub> (s)'''
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''t'''<sub>20</sub> (s)
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|18.78
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|18.78
@@ Line 752: / Line 752: @@
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|14220.97
 |-
-|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''t<sub>prom.</sub> (s)'''
+|  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''t'''<sub>prom.</sub> (s)
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''9.39'''
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''9.39'''

@@ Line 135: / Line 135: @@
 |-
 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: right;"|
-|  colspan='3'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Dirección Longitudinal
+|  colspan='3'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''Dirección Longitudinal'''
-|  colspan='3'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Dirección Transversal
+|  colspan='3'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''Dirección Transversal'''
 |-
 |  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Modo
@@ Line 345: / Line 345: @@
-Sin embargo, no ocurre lo mismo con la razón de amortiguamiento (ver Tabla 2). Para el primer modo de vibrar en ambas direcciones, los métodos basados en el dominio de la frecuencia identifican valores creíbles para &#x03be;, aunque con mucha variabilidad. En cambio, los métodos basados en subespacio-estado, son mejores para obtener mayor cantidad de información modal con menos variabilidad, pero con valores muy altos, lo que les resta utilidad, limitando su uso a estudios comparativos o al estudio de variaciones en dichos parámetros.
+Sin embargo, no ocurre lo mismo con la razón de amortiguamiento (Tabla 2). Para el primer modo de vibrar en ambas direcciones, los métodos basados en el dominio de la frecuencia identifican valores creíbles para &#x03be;, aunque con mucha variabilidad. En cambio, los métodos basados en subespacio-estado, son mejores para obtener mayor cantidad de información modal con menos variabilidad, pero con valores muy altos, lo que les resta utilidad, limitando su uso a estudios comparativos o al estudio de variaciones en dichos parámetros.
 A partir de los resultados mostrados en las Tablas 1 y 2, y con los tiempos de procesamiento contabilizados, se calculan los índices de desempeño de cada método en estudio, que se muestran en la Tabla 3, donde la columna L contiene los resultados de la dirección longitudinal; la columna T contiene los resultados en la dirección transversal, la letra E indica que la identificación es exitosa; la letra F indica que la identificación es fallida; # Id corresponde a la cantidad de identificaciones exitosas; COV<sub>máx</sub> corresponde al máximo coeficiente de variación del parámetro de la identificación; t<sub>20</sub> corresponde al tiempo de procesamiento para 20 registros y finalmente t<sub>pro</sub> corresponde al tiempo de procesamiento medio por registro utilizado.
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 |  colspan='2'  style="border: 1pt solid black;text-align: right;"|
-|  colspan='3'  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|Dirección Longitudinal
+|  colspan='3'  style="border-top: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|'''Dirección Longitudinal'''
-|  colspan='3'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|Dirección Transversal
+|  colspan='3'  style="border: 1pt solid black;text-align: center;"|'''Dirección Transversal'''
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 |  style="border-left: 1pt solid black;border-bottom: 1pt solid black;border-right: 1pt solid black;text-align: center;"|Modo

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 {| style="text-align: center; border: 1px solid #BBB; margin: 1em auto; width: auto;max-width: auto;"
 |-
-|style="padding:10px;"| [[Image:draft_Alcaíno_972931477-image7-c.png|700px]]
+|style="padding:10px;"| [[Image:draft_Alcaíno_972931477-image7-c.png|800px]]
 |- style="text-align: center; font-size: 75%;"
 | colspan="1" style="padding-bottom:10px;"| '''Figura 6'''. Intensidad de sismos (PGA) en el tiempo
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 ====2.2.3 Índices de desempeño utilizados====
-Para efectos de comparación del desempeño de los métodos, todos fueron implementados en Matlab® y para cada uno de ellos, en ambas direcciones horizontales, se determinaron cuatro parámetros o índices de desempeño. El primero de ellos es la cantidad de frecuencias modales de vibración identificadas (<math>f_j</math>); el segundo índice de desempeño considerado es la cantidad de razones de amortiguamiento modales identificadas (&#x03be;<sub>j</sub>)(<math>\xi_j</math>); el tercero de los índices considerados es la dispersión en la identificación de los parámetros señalados caracterizada por el coeficiente de variación (COV) definido como la razón entre la desviación estándar del parámetro identificado y su valor medio. Finalmente se considera también como índice de desempeño el tiempo de procesamiento requerido por cada método.
+Para efectos de comparación del desempeño de los métodos, todos fueron implementados en Matlab® y para cada uno de ellos, en ambas direcciones horizontales, se determinaron cuatro parámetros o índices de desempeño. El primero de ellos es la cantidad de frecuencias modales de vibración identificadas (<math>f_j</math>); el segundo índice de desempeño considerado es la cantidad de razones de amortiguamiento modales identificadas (<math>\xi_j</math>); el tercero de los índices considerados es la dispersión en la identificación de los parámetros señalados caracterizada por el coeficiente de variación (COV) definido como la razón entre la desviación estándar del parámetro identificado y su valor medio. Finalmente se considera también como índice de desempeño el tiempo de procesamiento requerido por cada método.
 ==3. Resultados y análisis==