Abstract

A novel algorithm to reproduce the arrangement of grains in polycrystalline materials was recently published by the authors. In this original approach, a dense package of circles (or spheres) with the same distribution as the grains is generated to produce a set of Voronoi cells that are later modified to Laguerre cells representing the original structure. This algorithm was successfully applied to materials with somewhat equidimensional grains; however, it fails for long‐shaped grains. In this paper, modifications are provided in order to overcome these drawbacks. This is accomplished by moving each vertex of the Voronoi cells in such a way that the vertex should be equidistant from the particles with respect to the Euclidean distance. The algorithm is applied to packages of ellipses and spherocylinders in 2D. An example for a package of spheres is also provided to illustrate the application for a simple 3D case. The adherence between the generated packages and the corresponding tessellations is verified by means of the Jaccard coefficient (J). Several packages are generated randomly and the distribution of J coefficients is investigated. The obtained values satisfy the theoretical restraints and the quality of the proposed algorithm is statistically validated.

Abstract

El gran volumen de datos en el que se vive en la actualidad, hace evidente la necesidad de clasificar los datos para obtener relaciones, asociaciones y correlaciones de ellos. Para llevar a cabo esta clasificación es necesario emplear algoritmos de agrupamiento del tipo no supervisado y particionales. Un candidato de este tipo es el algoritmo KMeans, ampliamente utilizado para resolver el problema de agrupamiento. Sin embargo, este algoritmo necesita de argumentos iniciales como lo son el número de grupos y un conjunto de datos llamados centroides que son los representantes de cada uno de ellos. Esto puede ser una fortaleza pero a la vez puede representar limitaciones del algoritmo. Es por ello que en este trabajo se inicia con la caracterización general del algoritmo KMeans en base a la selección de los centroides iniciales para después estudiar la técnica de análisis de componentes principales y con esta proporcionar centroides iniciales óptimos, pero esa etapa aún está en desarrollo y por tanto solo se presenta la idea inicial. La herramienta computacional es clave para el trabajo con alta densidad de datos es por eso que en este trabajo también se tiene como objetivo implantar un marco de trabajo llamado Apache Spark.