Abstract

We present extensions to the Online Delay Management Problem on a Single Train Line. While a train travels along the line, it learns at each station how many of the passengers wanting to board the train have a delay of delta. If the train does not wait for them, they get delayed even more since they have to wait for the next train. Otherwise, the train waits and those passengers who were on time are delayed by delta. The problem consists in deciding when to wait in order to minimize the total delay of all passengers on the train line. We provide an improved lower bound on the competitive ratio of any deterministic online algorithm solving the problem using game tree evaluation. For the extension of the original model to two possible passenger delays delta_1 and delta_2, we present a 3-competitive deterministic online algorithm. Moreover, we study an objective function modeling the refund system of the German national railway company, which pays passengers with a delay of at least Delta a part of their ticket price back. In this setting, the aim is to maximize the profit. We show that there cannot be a deterministic competitive online algorithm for this problem and present a 2-competitive randomized algorithm.

Abstract

With the increased environmental concerns related to carbon emission, and rapid drop in battery prices (e.g., 35% drop in 2017), the market share of Electric Vehicles (EVs) is rapidly growing. The growing number of EVs along with the unprecedented advances in battery capacity and technology results in drastic increase in the total energy demand of EVs. This large charging demand makes the EV charging scheduling problem challenging. The critical challenge is the need for online solution design since in practical scenario the scheduler has no information of future arrivals of EVs in a time-coupled underlying problem. This thesis studies online EV scheduling problem and provides three main contributions. First, we demonstrate that the classical problem of online scheduling of deadlinesensitive jobs with partial values is similar to the EV scheduling problem and study the extension to EV charging scheduling by taking into account the processing rate limit of jobs as an additional constraint to the original problem. The problem lies in the category of time-coupled online scheduling problems without availability of future information. Using competitive ratio, as a well-established performance metric, two online algorithms, both of which are shown to be (2 − 1/U)-competitive are proposed, where U is the maximum scarcity level, a parameter that indicates demand-to-supply ratio. Second, we formulate a social welfare maximization problem for EV charging scheduling with charging capacity constraint. We devise charging scheduling algorithms that not only work in online scenario, but also they address the following two key challenges: (i) to provide on-arrival commitment; respecting the capacity constraint may hinder fulfilling charging requirement of deadline-constrained EVs entirely. Therefore, committing a guaranteed charging amount upon arrival of each EV is highly required; (ii) to guarantee (group)-strategy-proofness as a salient feature to promote EVs to reveal their true type and do not collude with other EVs. Third, we tackle online scheduling of EVs in an adaptive charging network (ACN) with local and global peak constraints. Two alternatives in resource-limited scenarios are to maximize the social welfare by partially charging the EVs (fractional model) or selecting a subset of EVs and fully charge them (integral model). For the fractional model, both offline and online algorithms are devised. We prove that the offline algorithm is optimal. We prove the online algorithm achieves a competitive ratio of 2. The integral model, however, is more challenging since the underlying problem is NP-hard due to 0/1 selection criteria of EVs. Hence, efficient solution design is challenging even in offline setting. We devise a low-complexity primal-dual scheduling algorithm that achieves a bounded approximation ratio. Built upon the offline approximate algorithm, we propose an online algorithm and analyze its competitive ratio in special cases; Avec les préoccupations environnementales croissantes liées aux émissions de carbone et la chute rapide des prix des batteries, la part de marché des véhicules électriques (EV) augmente rapidement. Le nombre croissant de EV ainsi que les progrès sans précédent dans la capacité de la batterie et de la technologie entraîne une augmentation drastique de la demande totale d'énergie destinée aux véhicules électriques. Cette forte demande de charge rend complexe le problème de planification de la charge. Même en prenant avantage de la propriété reportable des demandes de charge et d'une planification adéquate, la demande globale pourrait dépasser le taux de charge tolérable des stations, étant donné les contraintes physiques des dispositifs de charge et des transformateurs. Le principal défi est la nécessité de concevoir des solutions en ligne puisque, dans la pratique, l'ordonnanceur ne dispose d'aucune information sur les arrivées futures d'EV. Cette thèse étudie le problème d'ordonnancement des EV en ligne et fournit trois contributions principales. Premièrement, nous démontrons que le problème classique de la programmation en ligne des tâches sensibles aux échéances avec des valeurs partielles est similaire au problème d'ordonnancement EV et étudions l'extension de la programmation des charges EV en prenant en compte de la limite de traitement des travaux. Le problème réside dans la catégorie des problèmes d'ordonnancement en ligne couplés dans le temps sans disponibilité d'informations futures. Le premier algorithme proposé est déterministe, tandis que le second est randomisé et bénéficie d'une complexité de calcul plus faible. Deuxièmement, nous formulons un problème de maximisation du bien-être social pour la planification de la charge des EV avec une contrainte de capacité de charge. Nous avons conçu des algorithmes d'ordonnancement de charge qui non seulement fonctionnent dans un scénario en ligne, mais aussi qui répondent aux deux principaux défis suivants : (i) fournir un engagement à l'arrivée ; (ii) garantir la résistance aux stratégies (de groupe). Des simulations approfondies utilisant des traces réelles démontrent l'efficacité de nos algorithmes d'ordonnancement en ligne par rapport à la solution hors-ligne optimale non-engagée. La troisième contribution concerne la planification en ligne des véhicules électriques dans un réseau de recharge adaptatif (ACN) avec des contraintes de pics locaux et globaux. Nous avons conçu un algorithme d'ordonnancement primal-dual de faible complexité qui atteint un rapport d'approximation borné. Des résultats expérimentaux détaillés basés sur des traces montrent que les performances des algorithmes en ligne proposés sont proches de l'optimum hors ligne et surpassent les solutions existante