Descomposiciones ortogonales para el cálculo del rango numérico matricial

Abstract

El calculo del rango numerico matricial surge en numerosas aplicaciones de la ciencia y de la ingenieria. Actualmente existen tres aproximaciones numericas basicas para efectuar este calculo: la descomposicion SVD, la descomposicion URV y las descomposiciones QR reveladoras de rango (QRRR). En este trabajo se analizan experimentalmente varios algoritmos secuenciales, basados en las tres aproxima- ciones anteriores para el calculo del rango numerico matricial. Asi, en el estudio comparativo experimental se emplea una implementacion propia para el calculo de la descomposicion URV y dos nuevas rutinas para el calculo de la descomposicion QRRR. Ademas se utilizan las rutinas de la libreria LAPACK para el calculo de la descomposicion SVD y la descomposicion QR con pivotamiento de columnas. Los resultados experimentales muestran que la descomposicion QRRR es en la practica tan fiable como las costosas descomposiciones SVD y URV. Ademas, estas descomposiciones QRRR presentan la ventaja fundamental de su bajo coste computacional.

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