Comparación de dos formulaciones conservativas en energía y momento para la integración de sistemas multicuerpo no lineales complejos

Abstract

Se presentan dos formulaciones que conservan de forma exacta la enería y el momento en sistemas hamiltonianos acoplados sometidos a restricciones no lineales complejas. El primer método, que denominados "energía-momento", considera una extensión del algoritmo energía momento planteado inicialmente por Simo et al. La integración se realiza formulando el funcional ampliado resultante de la incorporación de las restricciones mediante multiplicadores de Lagrange al problema inicial, y estableciendo el equilibrio en un punto arbitrario cuya determinación se realiza mediante un proceso de Newto-Raphson. En el segundo método, que denominamos de "proyección y retorno", se incorporan las restricciones al espacio de soluciones. En este caso, la predicción de la solución obtenida en cada iteración no pertenece, en general y salvo linealidad, al espacio de soluciones, por lo que es necesario formular un retorno a la variedad que definen las restricciones. Finalmente, se muestran ejemplos del excelente funcionamiento del primer método.

Full document